Fizyka - Wzory i Kompendium.pdf

(670 KB) Pobierz
wzory.rtf
FIZYKA – WZORY
Rozdziały:
1.1. Mechanika punktu materialnego
1.2. Mechanika bryły sztywnej
1.3. Elementy mechaniki relatywistycznej
1.4. Pole grawitacyjne
1.5. Pole elektrostatyczne
1.6. Prąd stały
1.7. Pole magnetyczne
1.8. Pole elektromagnetyczne
1.9. Drgania mechaniczne i elektromagnetyczne
1.10. Fale mechaniczne i elektromagnetyczne
1.11. Optyka
1.12. Dualizm falowo-korpuskularny
1.13. Termodynamika
1.14. Budowa atomu
1.15. Jądro atomowe i cząstki elementarne
1.1. Mechanika punktu materialnego
POJĘCIA PODSTAWOWE
Wektor położenia r = [x,y,z]
Wartość wektora położenia
r
=
x
2
+
y
2
+
z
2
Prędkość v = [v x ,v y ,v z ], gdzie
v x
=
dx
,
v y
=
dy
,
v z
=
dz
dt
dt
dt
Jednostką prędkości jest metr na sekundę : m/s
dv
d
2
x
dv
d
2
y
dv
d
2
z
Przyspieszenie a = [a x ,a y ,a z ], gdzie
a
=
x
=
,
a
=
y
=
,
a
=
z
=
x
dt
dt
y
dt
dt
z
dt
dt
Jednostką przyspieszenia jest metr na sekundę do kwadratu : m/s 2
1
Droga s w przedziale czasu t 0 do t 1 :
s
( 1
t
0
,
t
)
=
￿
v
(
t
)
dt
t
0
Dla ruchu prostoliniowego jednostajnie zmiennego:
v
=
v
+
at
,
s
=
s
+
v
t
+
1 at
2
0
0
0
2
RUCH PO OKRĘGU
Ruch po okręgu:
x
=
x
0
+
r
cos
a
(
t
)
,
y
=
y
0
+
r
cos
a
(
t
)
, gdzie α(t) – dowolna funkcja czasu
Jest to ruch po okręgu ośrodku w x 0 i y 0 .
Wielkość
v =
da
nazywamy prędkością kątową , zaś wielkość
dt
d
v
d
a
e
=
=
przyspieszeniem kątowym .
dt
dt
v
D
v
v
2
v
2
Dla ruchu jednostajnego
v
=
=
const
.
,
e
=
0
,
a n
=
lim
=
,
a n
=
=
v
2
r
=
const
.
, gdzie
r
D
t
r
r
a n – przyspieszenie dośrodkowe .
ZASADY DYNAMIKI
I zasada dynamiki : Istnieje taki układ odniesienia (zwany układem inercjalnym), w którym
wszystkie punkty materialne nie podlegające oddziaływaniom poruszają się ruchem
jednostajnym prostoliniowym lub spoczywają. Prawa mechaniki mają szczególnie prostą
postać w inercjalnych układach odniesienia.
II zasada dynamiki : Punkt materialny, na który działa niezrównoważona siła
fi
F , uzyskuje w
inercjalnym układzie odniesienia przyspieszenie
fi
a o kierunku i zwrocie zgodnym z
fi
fi
kierunkiem i zwrotem siły i o wartości wprost proporcjonalnej do wartości siły:
F
= a
m
Za jednostkę siły przyjęto taką siłę, która ciału o masie 1kg nadaje przyspieszenie 1m/s 2 .
m
Jednostkę tę nazywamy niutonem ( N ):
1
N =
1
kg
*
s
2
Istnieje też inne sformułowanie II zasady dynamiki :
Pierwsza pochodna pędu
fi
p względem czasu jest równa sile
fi
F działającej na ciało:
fi
d
p
= F
fi
dt
Zmiana pędu w czasie t 0 do t 1 jest równa popędowi siły .
t
2
III zasada dynamiki : Oddziaływania w przyrodzie mają charakter zwrotny. Jeśli ciało B
wpływa na stan ciała A, to i ciało A musi wpływać na stan ciała B.
lub:
Jeżeli ciało B działa na ciało A pewną siłą, to jednocześnie ciało A działa na ciało B siłą
równą co do wartości, lecz przeciwnie skierowaną i leżącą na tej samej prostej.
F
AB
=
-
F
BA
PRAWO ZACHOWANIA PĘDU UKŁADU PUNKTÓW MATERIALNYCH
Suma pędów ciał wchodzących w skład układu izolowanego, zwana całkowitym pędem
układu, jest wielkością stałą :
p
=
p
a
+
p
b
=
const
.
ENERGIA KINETYCZNA I PRACA
Praca wykonana przez siłę F działającą na punkt materialny o masie m jest równa zmianie
energii kinetycznej tego punktu.
E k
=
1 mv
2
2
Praca przy stałej sile jest równa iloczynowi skalarnemu siły i wektora przesunięcia wzdłuż
kierunku działania siły:
= .
Jeżeli na punkt materialny działa zmienna siła, wówczas praca wynosi:
W
F
[
r
(
t
1
)
-
r
(
t
0
)]
=
Fs
cos
a
W .
Jednostką pracy i energii jest dżul ( J ). Jest to praca wykonana przez przyłożenie siły 1N i
przesunięcie ciała na drodze 1m w kierunku równoległym do siły.
Praca przypadająca na jednostkę czasu nazywana jest mocą. Jednostką mocy jest wat ( W ).
= Fdr
1.2. Mechanika bryły sztywnej
Bryłą sztywną nazywamy ciało, w którym odległości między dowolnie wybranymi punktami
nie zmieniają się podczas ruchu ciała. Wektor położenia r środka masy:
￿
=
1
m
i r
M
i
Prędkość kątowa bryły:
v =
da
dt
d
v
d
2
a
Przyspieszenie kątowe bryły:
e
=
=
dt
dt
2
ruch postępowy
ruch obrotowy
wzajemne zależności
jednostajny
droga
s =
vt
a =
v
s =
prędkość
s
v =
a
v =
v =
t
t
jednostajnie zmienny
przyspieszenie
a
=
v
-
v
0
e
=
v
-
v
a =
t
t
prędkość
v
=
v
0
+
at
v
=
v
0
+
e
v =
droga
at
2
e
t
2
s
=
v
t
+
a
=
v
t
+
0
2
0
2
v
2
￿ =
n
I
z
Energia kinetyczna obracającej się bryły:
E
=
m
l
2
lub
E =
k
2
i
i
k
2
i
1
r
r
r
r
r
 
Moment bezwładności: ￿ =
n
I
z
=
m
i
l
2
i
1
Jednostką momentu bezwładności jest [I z ]= kg*m 2
Moment pędu bryły:
=
Jednostką momentu pędu jest [J]= kg*m 2 /s
Moment siły:
J v
I
z
M
=
r
*
F
1.3. Elementy mechaniki relatywistycznej
Nie obowiązuje II zasada dynamiki w postaci ma=F .
Obowiązuje w dalszym ciągu prawo: F=dp/dt .
Zamiast wzoru p=mv teoria względności każe używać wzoru
p
=
m
r
v
, gdzie m r zależy od
masy ciała w spoczynku i od prędkości ciała:
m r
=
m
v
2
1
-
c
2
Równoważność masy i energii:
E =
mc
2
1.4. Pole grawitacyjne
POJĘCIA PODSTAWOWE
fi
fi
m
m
r
Prawo powszechnej grawitacji:
F
=
-
G
1
2
12
12
r
2
r
12
Natężenie pola grawitacyjnego:
g
=
F Mm
=
G
M
m
r
2
1
1
Praca w polu grawitacyjnym:
W
=
GMm
(
-
)
r
1 r
2
Energia potencjalna:
E -
=
GMm
r
Potencjał grawitacyjny:
V
=
E
=
-
G
M
m
m
Prawa Keplera:
I – Orbita każdej planety jest elipsą, przy czym Słońce znajduje się zawsze w jednym z ognisk
elipsy.
II – Prędkość polowa każdej planety jest stała, co oznacza, że wektor położenia planety
zakreśla w jednakowych przedziałach czasu równe pola.
III – Stosunek kwadratu okresu T obiegu planety dookoła Słońca do sześcianu średniej
T
2
odległości R od niego jest dla wszystkich planet Układu Słonecznego jednakowy:
=
const
.
R
3
1.5. Pole elektrostatyczne
POJĘCIA PODSTAWOWE
Całkowity ładunek elektryczny układu odosobnionego nie może ulegać zmianie.
Siła między ładunkami:
F =
k
Qq
r
2
k
=
1
4
pe
i
Natężenie pola:
E =
F
q
Wektor indukcji:
D
=
e 0
e
E
Strumień indukcji: ￿
f
E
=
D
n
dS
S
PRAWO GAUSSA
Jeżeli w obszarze ograniczonym zamkniętą powierzchnią S nie ma ładunków lub suma ich
równa się zeru, to
=
0
Praca:
W
=
kQq
(
1
-
1
)
r
r
1
2
Energia potencjalna:
E =
kQq
r
E
Potencjał:
V =
q
ZACHOWANIE SIĘ CIAŁ MATERIALNYCH W POLU ELEKTROSTATYCZNYM,
KONDENSATORY
Pojemność:
C = (jednostką jest farad [F] )
Q
V
Pojemność kondensatora płaskiego:
C
=
e
d
1.6. Prąd stały
NAPIĘCIE. NATĘŻENIE. GĘSTOŚĆ PRĄDU. OPÓR ELEKTRYCZNY.
PRAWO OHMA
ŁĄCZENIE SZEREGOWE I RÓWNOLEGŁE ODBIORNIKÓW ENERGII
ELEKTRYCZNEJ
PRAWA KIRCHHOFFA
PRACA I MOC PRĄDU STAŁEGO
1.7. Pole magnetyczne
Indukcja magnetyczna:
B =
F
(jednostka tesla [ T ])
qv
PRZEWODNIK Z PRĄDEM W POLU MAGNETYCZNYM
Siła elektrodynamiczna:
F
=
I
D
lB
sin
a
PRAWO BIOTA-SAVARTA
D
B
=
m
0
I
D
l
·
r
4
p
r
3
1.8. Pole elektromagnetyczne
PRAWO INDUKCJI FARADAYA. DRUGIE PRAWO MAXWELLA.
f
PRACA W POLU ELEKTROSTATYCZNYM
S

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin