Badanie jednoobwodowego układu regulacji poziomu cieczy z regulatorem mikroprocesorowym EFTRONIK X

Celem ćwiczenia jest uruchomienie, badanie właściwości statycznych i dynamicznych, a następnie ocena jakości regulacji jednoobwodowego układu regulacji poziomu wody w zbiorniku otwartym. Jakość regulacji oceniana będzie na podstawie wartości wskaźników przebiegów przejściowych układu regulacji wywołanych zmianą wartości zadanej oraz zakłóceń działających na obiekt regulacji. Celem badań będzie określenie wpływu algorytmu i parametrów (nastaw) regulatora na wskaźniki przebiegu przejściowego układu. Identyfikacja obiektu regulacji przeprowadzona w ćwiczeniu PAR1 umożliwi dobór parametrów (nastaw) regulatora EFTRONIK X zastosowanego w układzie. Analiza otrzymanych wskaźników pozwoli na ocenę dokładności kompensacji wpływu działających na obiekt zakłóceń oraz dokładności nadążania wielkości regulowanej za zmianą wartości zadanej.

1.              Wprowadzenie

W bliższym i dalszym otoczeniu spotykamy urządzenia częściowo lub całkowicie zautomatyzowane. Automatyzacja ta zwykle nazywana „automatyką” realizowana jest przez układy sterowania/regulacji. Układ regulacji jest szczególnym przypadkiem układu sterowania charakteryzującym się występującym ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Układ taki przedstawia sobą zespół wzajemnie powiązanych elementów uporządkowany zgodnie z kierunkiem przekazywania sygnałów. Podstawowymi elementami tego układu to automatyzowany proces zwany obiektem regulacji i regulator / sterownik PLC sterujący tym obiektem wg algorytmu zapewniającego pożądany przebieg procesu. Przebieg procesu scharakteryzowany jest przez zmiany wybranej wielkości fizycznej tego procesu zwanej wielością regulowaną y (sygnał PV) a jej pożądane zmiany określone w zadaniu regulacji wielkością zadaną w(sygnał SP). Schemat struktury przyrządowej układu regulacji oraz uproszczony odpowiadający strukturze schemat blokowy przedstawiają rys.1 i 2. Cienkie linie ze strzałkami reprezentują sygnały przekazywane między elementami układu, natomiast gruba linia reprezentuje przepływ strumieni materiałów lub energii dostarczanych do procesu.

Rys. 1. Schemat struktury przyrządowej układu automatycznej regulacji : y– wielkość regulowana, w (SP)– sygnał wielkości  zadanej, e – sygnał odchyłki regulacji, u – sygnał sterujący (sygnał wyjściowy regulatora CV), ym (PV) –wielkość mierzona (przetworzona na sygnał standardowy wielkość regulowana), M – regulacja ręczna (Manual), A- regulacja automatyczna (Auto), L – wartość zadana lokalna, R- zdalna, ZW – zespół wykonawczy, PP – przetwornik pomiarowy

Dla celów analizy matematycznej układu regulacji, schemat struktury przyrządowej przekształca się do postaci uproszczonej przedstawionej w postaci schematu blokowego na rys. 2, lub bazując na schemacie blokowym obiektu (patrz rys. 2 ćwiczenie 1) na rys. 3. Na przedstawionych schematach regulator oddziałuje na obiekt w pętli sprzężenia zwrotnego ujemnego.

Rys. 2. Uproszczony schemat blokowy układu automatycznej regulacji: a) ujemne; b) dodatnie oddziaływanie regulatora na obiekt. Oznaczenia: z – zakłócenie, u – sygnał sterujący, x- wielkość wejściowa obiektu, y- wielkość wyjściowa (regulowana) obiektu, w– wielkość zadana

Rys. 3. Schemat blokowy układu regulacji. Oznaczenia : Gz1, Gz2 – transmitancje zakłóceniowe obiektu, Gob – transmitancja obiektu względem sterowania, Gr – transmitancja regulatora, e – odchyłka regulacji , PV, SP, CV – sygnał wielkości regulowanej ( zmienna procesowa), wielkość zadana, sterowanie odpowiednio

Przedstawiony na schemacie blokowym (rys. 2, rys. 3) węzeł sumacyjny 1 nie reprezentuje żadnej fizycznie realizowanej operacji sumowania, ma on jedynie ułatwić i uprościć analizę oddziaływania na obiekt zakłóceń z i sygnału u sterującego obiektem tak aby skompensować wpływ zakłóceń lub zapewnić nadążanie wielkości regulowanej za zadaną. .W rzeczywistym układzie regulacji zakłócenia działają najczęściej w różnych miejscach układu a nie tylko na wejściu obiektu i mają one charakter przypadkowy, są niemierzalne , mają określoną dynamikę ale zawsze w efekcie ich działania zmienia się wielkość regulowana co przedstawione jest na schemacie blokowym na rys. 3. Kierunek działania zakłóceń może być dodatni jak i ujemny (stąd znak ± w węźle 1). Oddziaływanie zakłóceń i sygnału sterującego jest zawsze zintegrowane z obiektem. Sterowanie u oddziałuje na obiekt przez zespół wykonawczy, który steruje przepływem strumieni materiałów lub energii do obiektu i zależnie od konstrukcji wewnętrznej tego zespołu wzrost sygnału sterującego może zwiększać (znak + w węźle 1, rys. 2b) lub zmniejszać (znak – w węźle 1, rys. 2a) ilość dostarczanych materiałów/energii. To samo dotyczy węzła sumacyjnego 2. Jest on zintegrowany z regulatorem i stanowi jego część składową. W węźle tym porównywana jest wielkość regulowana y z wielkością zadaną w, a wynikiem porównania jest odchyłka regulacji e. Znaki występujące w węźle sumacyjnym 2 wynikają z konieczności zapewnienia w układzie regulacji ujemnego sprzężenia zwrotnego. Zatem w węźle sumacyjnym 2 (który jest zespołem regulatora) muszą być znaki jak na rys. 2a lub 2b. W przypadku rys. 2a mówi się , że regulator ma działanie  normalne (N) a w przypadku rys. 2b - działanie odwrotne (rewersyjne - R).

2. Ocena jakości regulacji

Układ regulacji, oprócz stabilności, winien posiadać szereg innych właściwości dotyczących zarówno stanu ustalonego jak i procesu przejściowego. Stwierdzenie, że układ jest stabilny oznacza, że składowe przejściowe zanikają w miarę upływu czasu, ale to nie wystarcza w zastosowaniach praktycznych. W praktyce powstaje konieczność dokładniejszego sprecyzowania w jaki sposób przebiegi przejściowe zanikają oraz konieczność sprecyzowania warunków stawianych przebiegom przejściowym.

Zadanie każdego układu regulacji polega na utrzymywaniu równości między wartościami wielkości regulowanej y, a zadanej w. Zadanie to może być wykonane z ograniczoną dokładnością. Jak wynika ze schematu blokowego (rys. 2, rys. 3) w pracy układu regulacji powstaje bowiem odchyłka regulacji e, stanowiąca różnicę między wielkością regulowaną a wartością zadaną wielkości regulowanej. Odchyłka ta zdefiniowana jako

e(t) = y(t) – w(t)

lub                                                                                                                (1)

e(t)= PV-SP

niezależnie od kierunku działania regulatora czy zespołu wykonawczego (tzn. niezależnie od znaków w węźle sumacyjnym schematu blokowego - rys .2, rys. 3) przyjmowana jest jako wskaźnik jakości regulacji.

Odchyłka oznaczona symbolem ez zwana odchyłką zakłóceniową wywołana jest zakłóceniami działającymi na obiekt i wywołującymi zmianę wielkości regulowanej a odchyłka oznaczona symbolem ew  zwana odchyłką nadążania wywołana jest zmianą w czasie wielkości zadanej i regulator winien poprzez swoje działanie zapewnić nadążanie wielkości regulowanej za zadaną.

Ocena poprawności i jakości działania układu regulacji sprowadza się do oceny jego dokładności statycznej i dynamicznej. Dokładność statyczną ocenia się na podstawie wartości odchyłki regulacji tzw. odchyłki statycznej oznaczonej symbolem est w stanie ustalonym jako wynik braku możliwości regulacyjnych układu do całkowitego skompensowania w stanie ustalonym wpływu zakłóceń.

Podstawową formą oceny właściwości dynamicznych układu regulacji jest ocena przebiegu zmian odchyłki regulacji spowodowanej skokową zmianą zakłócenia z lub skokową zmianą wartości zadanej w. Przebiegi przejściowe w stabilnych układach regulacji mogą być zależnie od parametrów obiektu oraz regulatora aperiodyczne lub oscylacyjne.

Dla oceny tych przebiegów stosuje się najczęściej następujące wskaźniki:

em. - maksymalna odchyłka dynamiczna,

tr - czas regulacji określony jako czas od chwili wprowadzenia pobudzenia (z lub w) do chwili, gdy odchyłka regulacji e(t) osiąga wartości mieszczące się w strefie tolerancji ±D. Wartość D określa się jako D = 0.05em, lub D = 0.05e dla zakłócenia z oraz D = 0.05edla zmiany w, gdzie: ei esą odchyłkami statycznymi w układzie bez regulatora, em. jest maksymalną odchyłką dynamiczną. Inną miarą czasu regulacji jest czas ustalania Tu ( ang. settling time) definiowany jako czas po którym wielkość regulowana ustala się z błędem względnym 2% lub 5%,

c - przeregulowanie określa w procentach  stosunek amplitudy drugiego odchylenia e2 do amplitudy  pierwszego odchylenia e1 zgodnie ze wzorem ,

est – odchyłka statyczna , ogólnie,

ez – statyczna odchyłka zakłóceniowa,

ew – statyczna odchyłka nadążania.

Sposób określania wymienionych wskaźników na podstawie odpowiedzi skokowej odchyłki regulacji dla wymuszenia skokowego wartości zadanej SP lub zakłócenia z działającego na obiekt pokazują rys. 4,5,6,7.

Rys. 4. Sposób określania wskaźników oscylacyjnego przebiegu przejściowego układu regulacji dla zakłócenia skokowego z(t) = 1(t) : a) przebiegi układu z odchyłką statyczną est¹0, b) z odchyłką statyczną est=0

Rys. 5. Sposób określania wskaźników aperiodycznego przebiegu przejściowego układu regulacji dla zakłócenia skokowego z(t) = 1(t) : a) przebiegi układu z odchyłką statyczną est¹0, b) z odchyłką statyczną est=0

Rys. 6. Sposób określania wskaźników oscylacyjnego przebiegu przejściowego układu regulacji dla skokowej zmiany wartości zadanej SP(t) = DSP×1(t) : a) przebiegi układu z odchyłką statyczną est¹0, b) z odchyłką statyczną est=0

Rys. 7. Sposób określania wskaźników aperiodycznego przebiegu przejściowego układu regulacji dla skokowej zmiany wartości zadanej SP(t) = DSP×1(t) : a) przebiegi układu z odchyłką statyczną est¹0, b) z odchyłką statyczną est=0

...