calkowanie_przez_podstawianie.pdf

(67 KB) Pobierz
3145273 UNPDF
Całkowanieprzezpodstawianie
mgrZofiaMakara
20maja2004
1Całkowanieprzezpodstawianie-wzór
Z
Z
f ( g ( x )) · g 0 ( x ) dx =
f ( g ( x )) d [ g ( x )] ,
como»narównie»zapisa¢,podstawiaj¡cpod t = g ( x ),jako:
Z
f ( t ) dt ;
gdzie dt = f 0 ( x ) dx
2Zadania
1.
Z 5 x
x 2 +1 dx ;
2.
Z 3 x
3 x − 2 dx ;
3.
Z 5 x · e x
e x 2 +7 dx ;
4.
Z ln x
3 x dx ;
5.
Z ln x 2
3 x dx ;
1
3145273.001.png
6.
Z
x · e x 2 dx ;
7.
Z 1
1 − cos x dx ;
8.
Z 5 p
3 − 6 xdx ;
9.
Z
cos3 x sin 5 2 xdx ;
10.
Z
cos3 x +1 dx ;
11.
Z
x 3 · e x 2 dx ;
12.
Z 3
2sin 2 x +3cos 2 x dx ;
13.
Z
2
x ln x · ln(lnln x ) · lnln x dx ;
14.
Z 3 · (ln x +3) 3
x ln x dx ;
15.
Z 3 e
p x − 2
p x dx ;
16.
Z
tg xdx ;
2
3145273.002.png
17.
Z
ctg x − 5 xdx ;
18.
Z tg x
cos 2 x dx ;
19.
Z 3 x
x 2 − 2 dx ;
20.
Z x 2 − 2 x +7
x 2 +1 dx ;
21.
Z x 5
x 1 0+1 dx ;
22.
Z x 3
x 4 +4 dx ;
23.
Z sin x
cos x lncos x dx ;
24.
Z ln p x
x dx ;
25.
Z 3 p
ln x +3+3
x dx ;
26.
Z
(2 x − 3) 7 + xdx ;
27.
Z e x
e x +3 dx ;
3
3145273.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin