Wydział Mechaniczny Technologiczny                                                            Dzień: 5.04.2001                                      

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn                                                      Godzina: 1600

Grupa dziekańska: 5

Semestr: 2                                    

LABORATORIUM MECHANIKI OGÓLNEJ

  ĆWICZENIE: F

TEMAT:               Wyznaczanie współczynnika tarcia tocznego

Sekcja nr I:

-          Skorupa Aneta

-          Sowa Łukasz

-          Zwiorek Dariusz

-          Umiastowski Damian

-          Widak Krzysztof

-          Urzynicok Michał

-          Szymocha Mariusz

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika tarcia tocznego kulki po powierzchni płaskiej oraz wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego.

Podstawy teoretyczne

Wahadło nachylne jest to ciężka kulka zawieszona na długiej nici, przy czym zarówno punkt zaczepienia nici, jak i kulka leżą na płaszczyźnie nachylonej pod pewnym kątem do poziomu. Kulka wychylona z położenia równowagi toczy się po płaszczyźnie wykonując ruch drgający. Głównie ze względu na tarcie toczne jest to ruch zanikający w czasie. Sposób zamocowania kulki w do nici umożliwia swobodny obrót kulki bez jednoczesnego skręcania się nici. Nić pozostaje stale równoległa do płaszczyzny, po której toczy się kulka.

Siła P przyłożona jest w środku masy kulki i wraz z siłą reakcji podłoża powoduje jej toczenie po płaszczyźnie π.

Kąt obrotu kulki α można powiązać z kątem wychylenia φ wiedząc, że w czasie, gdy środek kulki zakreśli łuk α∙r, to jednocześnie zatoczy łuk l∙φ. Stąd

gdzie l jest sumą długości nici i promienia kulki.

Mierząc liczbę okresów, po których amplituda zmaleje od φ0 do pewnej ustalonej wartości φn, współczynnik tarcia tocznego można wyznaczyć z następującej

zależności

gdzie :

r - jest zmierzonym promieniem kulki

β - jest odczytanym kątem nachylenia płaszczyzny względem kierunku pionowego

φ0 - φn - różnica kątów w radianach

Korzystając z zależności na okres drgań wahadła T = 2π/ω można wyznaczyć przyspieszenie ziemskie :

gdzie l jest zmierzoną długością wahadła.

Opis stanowiska pomiarowego

Stanowisko składa się z właściwego wahadła nachylnego o regulowanym kącie nachylenia i umieszczonego z  nim na wspólnej podstawie elektronicznego bloku pomiarowego. Trzon wahadła stanowi kolumna 1, na której zawieszono nić z kulką 2. Do kolumny przytwierdzona jest płytka, po której toczy się kulka 3 oraz czujnik fotoelektryczny 4. Kolumna połączona jest  z korpusem przyrządu 5 za pomocą przekładni ślimakowej, która umożliwia pochylanie wahadła w granicach 0o - 90o. Do regulacji nachylenia, które obserwuje się na kątomierzu 6, służy pokrętło z korbką 7. Obok pokrętła znajduje się dodatkowa śruba kontrująca.

W wahadle można zmieniać kulkę (przez odkręcenie jej z gwintu wodzika) oraz płytkę, po której się toczy. Do przyrządu dołączono zestaw kulek i płytek wykonanych z różnych materiałów.

Elektroniczny blok pomiarowy zawiera milisekundomierz i licznik wahnięć. W płycie czołowej znajdują się następujące przyciski :

SIEĆ   - wyłącznik sieci

ZERO - zerowanie mierników i jednocześnie przygotowanie czujnika do pomiaru

STOP - po naciśnięciu tego klawisza układ kontynuuje pomiar czasu aż do zakończenia pełnego drgania, po czym zatrzymuje stan obu mierników.

Wyniki pomiarów

A.  Materiał    :     kulki: stal szlifowana                        bieżni : stal szlifowana

promień kulki r = 10,06 mm