Genercja sygnałów sinusoidalnych str.5
GENERACJA SYGNAŁÓW
Tematyka ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest poznanie budowy, zasady działania i właściwości wzmacniaczy selektywnych oraz generatorów przebiegów napięć sinusoidalnych , prostokątnych ,trójkątnych i piłokształtnych.
Wymagane wiadomości:
- co to jest wzmacniacz selektywny, ch-ka częstotliwościowa, szer. pasma, zastosowanie;
- wzmacniacz selektywny rezonansowy LC, charakterystyka częstotliwościowa obwodu rezonansowego, dobroć obwodu, dobroć wypadkowa, zakres częstotliwości pracy;
- multiwibrator astabilny, zasada działania , własności;;
- zasada wytwarzania przebiegów piłokształtnych i trójkątnych; przebieg napięcia na kondensatorze przy ładowaniu przez rezystancję ze stałego napięcia oraz przy ładowaniu ze źródła prądowego.
Literatura podstawowa:
Literatura uzupełniająca:
WSTĘP
W wielu urządzeniach, układach elektronicznych, niezbędne są źródła przebiegów zmiennych, okresowych, nie tylko sinusoidalnych. Mogą to być źródła sygnałów o bardzo różnym kształcie i o parametrach zależnych od konkretnego zastosowania. Najczęściej jednak są to generatory fali prostokątnej, trójkątnej i sygnału piłokształtnego. Do realizacji generatorów powyższych przebiegów szeroko stosuje się wzmacniacze operacyjne i komparatory napięcia, ogólnego przeznaczenia, a także specjalizowane układy scalone.
b(jw)
K(jw)
Rys.1. Schemat ogólny generatora
Na rysunku 1 przedstawiono najbardziej ogólny schemat generatora. Wzmocnienie wzmacniacza wynosi K(jw), a pomiędzy jego napięciem wejściowym U1(jw) i wyjściowym U2(jw) występuje przesunięcie fazy F1(w). Do wyjścia wzmacniacza dołączone jest obciążenie i obwód sprzężenia zwrotnego. Napięcie sprzężenia zwrotnego podawanego na wzmacniacz zapisać można jako U3(jw) = b(jw) U2(jw). Przesunięcie fazy w torze sprzężenia zwrotnego (pomiędzy sygnałami U2(jw) i U3(jw)) jest równe F2(w). Matematyczny opis działania układu, przy założeniu iż jest on generatorem pracującym z częstotliwością w0, prowadzi do równania:
U1(jw0) = U3(jw0) = b(jw0) K(jw0) U1(jw0)
A zatem wzmocnienie w pętli sprzężenia zwrotnego musi wynosić:
T(jw0) = b(jw0) K(jw0) = 1
skąd otrzymuje się dwa warunki:
amplitudy |T(jw0)| = 1, oraz fazy F1(w0) + F2(w0) = 0, 2p, 4p, … …2pn.
W generatorze oba te warunki muszą być spełnione jednocześnie. Wynika z nich, że przy częstotliwości w0 wzmacniacz musi kompensować tłumienie wprowadzane przez obwód sprzężenia zwrotnego (dodatniego), a charakterystyka fazowa F1(w) + F2(w) musi przechodzić przez zero przy tej częstotliwości. W całym paśmie przenoszenia toru wzmacniacza K i toru sprzężenia b oba warunki generacji mogą być spełnione w jednym tylko punkcie w0, bowiem w przeciwnym wypadku częstotliwość pracy generatora nie byłaby jednoznacznie określona.
1. Generator LC
Schemat układu generatora Meissnera ilustruje rys.2. Jeżeli za napięcie wyjściowe układu przyjąć napięcie Uwy1 to w układzie występuje selektywny rezonansowy (obwód LC) wzmacniacz napięciowy i liniowy szerokopasmowy czwórnik sprzężenia zwrotnego (transformator). Rezystancja R jest rezystancją wyjściową wzmacniacza. Dla uproszczenia analizy załóżmy, że współczynniki wzmocnienia Ku i przenoszenia transformatora K są rzeczywiste.
Rys.2. Schemat ogólny generatora LC
Analiza działania układu wymaga zapisania równań wzmacniacza, transformatora oraz równania Kirchoffa dla prądów w węźle obwodu rezonansowego. I tak:
Uwy(t) = Ku×Uwe(t)
Uwe(t) = K×Uwy1(t)
I(t) = Ic(t) + IL(t)
Prąd I(t) jest prądem wyjściowym wzmacniacza, równym:
I(t) = [Uwy(t) - Uwy1(t)] / R
a wprowadzając poprzednio zapisane równania otrzymuje się:
I(t) = [K×Ku - 1] ×Uwy1(t) / R
Wiedząc, że , oraz , gdzie Uc(t) = UL(t) = Uwy1, można
zapisać równanie:
,
które po zróżniczkowaniu i uporządkowaniu przyjmuje postać:
Równanie to jest klasycznym równaniem drgań harmonicznych o postaci ogólnej
U'' + 2gU' + w2U = 0
Rozwiązaniem powyższego równania jest funkcja
W zależności od wartości współczynnika tłumienia g rozwiązanie to może przybierać postać drgań wykładniczo narastających, wykładniczo tłumionych, może wreszcie być czystą sinusoidą dla g = 0. W rozpatrywanym przypadku generatora LC współczynnik tłumienia g = [1 - K×Ku] / 2RC, a w2 = 1/LC. Łatwo zatem stwierdzić, że ciągłe drgania sinusoidalne (g = 0), o częstości (jest to częstotliwość rezonansowa zastosowanego obwodu) uzyska się dla K×Ku = 1. Warunek ten zostaje spełniony, podobnie jak w przypadku ogólnym, gdy wzmocnienie wzmacniacza równoważy tłumienie sprzężenia magnetycznego transformatora obwodu rezonansowego.
1.1. Badanie selektywnego wzmacniacza rezonansowego lub generatora LC
Schemat badanego wzmacniacza rezonansowego lub generatora LC przedstawiono na rys. 3. Układ pracuje jako wzmacniacz lub generator zależnie od położenia przełącznika P1. Na rysunku przełącznik narysowano w stanie zwolnionym, co odpowiada pracy układu jako wzmacniacza selektywnego. Przełącznik P2 służy do zmiany dobroci obwodu rezonansowego przez dołączenie do niego równoległej rezystancji R3.
Rys.3. Wzmacniacz selektywny LC lub generator Meissnera
W celu zorientowania się, w jakim zakresie częstotliwości pracuje układ, przed przystąpieniem do badań należy obliczyć częstotliwość charakterystyczną f0 (przy której Uwy = Uwymax ). W tym celu należy odczytać wartości odpowiednich elementów ze schematu na rys.3 i obliczyć częstotliwość rezonansową obwodu:
Następnie do badanego układu dołączyć napięcie zasilające +20V. Obydwa przełączniki pozostawić w pozycji zwolnionej. Do zacisków wejściowych dołączyć generator napięcia sinusoidalnego, do wyjściowych zależnie od potrzeby oscyloskop, woltomierz napięcia zmiennego lub częstościomierz. Ustawić napięcie sygnału z generatora, zmierzone bezpośrednio na zaciskach wejściowych układu, Uwe = 100mV, a następnie zmieniając częstotliwość sygnału wyznaczyć f0, przy której wzmocnienie układu osiąga maksimum. Jest to częstotliwość rezonansowa obwodu. Porównać zmierzoną wartość f0 z wynikiem obliczenia, wyjaśnić różnice. Utrzymując stały poziom sygnału z generatora Uwe = 100mV = const. i zmieniając jego częstotliwość zmierzyć charakterystykę wzmacniacza Uwy(f) w zakresie od Uwymax do 0,1Uwymax dla f < f0 oraz tę samą charakterystykę dla f >f0. Następnie powtórzyć wszystkie pomiary dla drugiego położenia przełącznika P2 (wciśnięty). Otrzymane wyniki przeliczyć do postaci Ku(f), gdzie Ku = Uwy / Uwe.
Wykreślić obie charakterystyki Ku(f) na tym samym wykresie przy liniowej skali częstotliwości. Z ich przebiegu wyznaczyć szerokości pasm B1 i B2 dla 3dB-wego spadku wzmocnienia. Wiedząc, że dobroć obwodu Q określa się jako Q = f0 / B, obliczyć dobroć Q1 = f01 / B1 i Q2...
shushu9