opór.pdf

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika oporu liniowego (strat tarcia)

w przewodzie gładkim o przekroju kołowym.

2. Aktualny schemat stanowiska:

Rys. 1.1. Schemat układu pomiarowego do badania oporu liniowego podczas przepływu przez

przewód.

3. Wzory wejściowe i wynikowe:

Parametry otoczenia:

t 0 =18,3 o C

p 0 =1006 Pa

φ 0 =49%

- ciśnienie nasycenia pary wodnej:

p s =9,8065∗10 5 ∗ e

0,01028 T − 7821,541

T 82,86568

T 11,48776

gdzie:

T-temperatura ([T]=K), w naszym przypadku 293,45 K

- gęstość powietrza:

1 0,622 ∗∗ p s

p 0 −∗ p s

1− ∗ p s

p 0 −∗ p s

 0 = 1

R s ∗

∗ p 0

T 0

kg ∗ K -stała gazowa powietrza suchego

φ- wilgotność względna

p s - ciśnienie nasycenia pary wodnej

p 0 - ciśnienie otoczenia

T 0 - temperatura otoczenia ([T]=K)

- gęstość wzorcowania rotametru:

1 0,622∗∗ p s

p 0 −∗ p s

1− ∗ p s

p 0 −∗ p s

 w = 1

R s ∗

∗ p 0

T 0

kg ∗ K -stała gazowa powietrza suchego

φ- wilgotność względna (φ=0)

p s - ciśnienie nasycenia pary wodnej

p 0 - ciśnienie otoczenia

T 0 - temperatura otoczenia ([T]=K)

- dynamiczny współczynnik lepkości:

= μ 0 ∗ 273 C

T 0  C ∗ T 0

273 

gdzie:

μ 0 - dynamiczny współczynnik lepkości w temperaturze 273 K

C- stała Sutherlanda (dla powietrza =112)

T-temperatura otoczenia ([T]=K)

- gęstość cieczy manometrycznej:

 m =999,7320,07935∗ t −0,00857∗ t 2 5,83∗10 −5 ∗ t 3 −2,677∗10 −7 ∗ t 4 4,843∗10 −10 ∗ t 5

- liczba Reynoldsa:

Re i = 4∗ q V i ∗   w ∗

∗ d ∗

gdzie:

q V - strumień objętości wskazany przez rotametr

μ- dynamiczny współczynnik lepkości

d- średnica przewodu

ρ- gęstość powietrza

ρ w - gęstość wzorcowania rotametru

gdzie:

R s =287,1 J

gdzie:

R s =287,1 J

- strata ciśnienia:

 p sl = z ∗ m ∗ g

- współczynnik oporu liniowego:

= p sl ∗ d

l ∗ ∗ d 2

4∗ q v 

∗ 2

 w ∗1− h

h b 

gdzie:

ρ w - gęstość wzorcowania

Δp sl - strata ciśnienia

l- długość pomiarowa przewodu

d- średnica przewodu

q v - strumień objętości wskazany przez rotametr

- formuła dla przepływu laminarnego:

 i = 64

Re i

gdzie:

Re- liczba Reynoldsa (wartość teoretyczna)

- formuła λ dla przepływu turbulentnego -formuła Blasiusa:

 i = 0, 3164

 Re i

gdzie:

Re- liczba Reynoldsa (wartość teoretyczna)

4. Indywidualny przykład obliczeń (dla pomiaru 1):

- ciśnienie nasycenia pary wodnej:

p s =9,8065∗10 5 ∗ e

0,01028∗293,45− 7821,541

293,45 82,86568

293,45 11,48776 =2332,01 Pa

gdzie:

T-temperatura ([T]=K), w naszym przypadku 293,45 K

- gęstość powietrza:

 0 = 1

287,1 ∗

1 0,622∗0,49∗2332,01

100600−0,49∗2332,01

1− 0,49∗2332,01

∗ 100600

293,45 =1,1895 kg

m 3

100600−0,49∗2332,01

gdzie:

R s =287,1 J

kg ∗ K -stała gazowa powietrza suchego

φ- wilgotność względna

p s - ciśnienie nasycenia pary wodnej

p 0 - ciśnienie otoczenia

T 0 - temperatura otoczenia ([T]=K)

- gęstość wzorcowania rotametru:

 w = 1

R s ∗

1 0,622∗∗ p s

p 0 −∗ p s

1− ∗ p s

p 0 −∗ p s

T 0 = 1

R s ∗ p 0

T 0 = 1

287,1 ∗ 100600

293,45 =1,1940 kg

m 3

- dynamiczny współczynnik lepkości:

=17,08∗10 −6 ∗ 273112

293,45112 ∗ 293,45

273 

=1,807∗10 −5 Pa ∗ s

- gęstość cieczy manometrycznej:

 m =999,7320,07935∗18,5−0,00857∗18,5 2 5,83∗10 −5 ∗18,5 3 −2,677∗10 −7 ∗18,5 4 4,843∗10 −10 ∗18,5 5

¿ 1001,199975−2,93308250,369133737−0,0313570561,049477449∗10 −3 =998,63 kg

m 3

- liczba Reynoldsa:

Re 1 = 4∗0,001639∗  1,1940∗1,1895

3,14∗0,00737∗1,807∗10 −5 =18673

gdzie:

q V - strumień objętości wskazany przez rotametr

μ- dynamiczny współczynnik lepkości

d- średnica przewodu

ρ- gęstość powietrza

ρ w - gęstość wzorcowania rotametru

- strata ciśnienia:

 p 1 sl = z 1 ∗ w ∗ g =237∗10 −3 ∗9,81∗998,63=2321,78 Pa

- współczynnik oporu liniowego:

 1 =2321,78∗ 7,37

737 ∗ 3,14∗0,00737 2

∗ 2

1,1940 ∗ 1,434

4∗0,001639 

10,25 =0,0226

d= 7,37 mm - średnica badanego przewodu

l= 100*d=737 mm - długość badanego przewodu

h b =100600*(1 Pa/9,81mm H 2 O)=10258 mm=10,25 m

- formuła dla przepływu laminarnego:

dla Re ≤ 4000 (przepływ laminarny)

 9 = 64

Re 9 = 64

3500 =0,01829

gdzie:

Re- liczba Reynoldsa (wartość teoretyczna)

∗ p 0

- formuła λ dla przepływu turbulentnego -formuła Blasiusa:

dla Re > 4000 (przepływ turbulentny)

 1 = 0,3164

 26000 =0,0304

gdzie:

Re- liczba Reynoldsa (wartość teoretyczna)

5. Tabele:

Δz

 h 1  h 2 q V1 q V2

mm mm mm

1 237 843 591 3000 2900

2 218 832 570 2750 2750

3 180 725 495 2500 2500

4 151 626 422 2250 2250

5 120 529 350 2000 2000

6 87 552 371 3400 -

7 73 371 317 3000 -

8 53 369 231 2500 -

9 35 230 131 2000 -

10 14 146 70 1250 -

11 6 127 58 1000 -

12 4 106 48 800 -

13 3 97 40 600 -

14 2 88 35 400

dm 3 / hdm 3 / h

Tab. 1 Tabela pomiarowa

Δz λ Re λ Re

mm mm Pa - - - -

1. 237 0,0016391434 2321,78 1,023 0,02264186730,0304326000

2. 218 0,0015281402 2135,65 1,027 0,02405174070,0310424000

3. 180 0,0013891220 1763,38 1,048 0,02453158250,0317322000

4. 151 0,0012501048 1479,28 1,068 0,02588142420,0377311000

5. 120 0,001111 879 1175,59 1,088 0,02651126600,03967 9000

6. 87 0,000944 923 852,3 1,082 0,02648107610,04390 6000

7. 73 0,000833 688 715,15 1,110 0,02926 9495 0,04718 4500

8. 53 0,000694 600 519,22 1,120 0,03087 7912 0,04859 4000

9. 35 0,000556 361 342,88 1,148 0,03264 6330 0,01829 3500

10. 14 0,000347 216 137,15 1,164 0,03391 3956 0,02133 3000

11. 6 0,000278 185 58,78 1,168 0,02278 3165 0,02560 2500

12. 4 0,000222 154 39,19 1,172 0,02380 2532 0,03200 2000

13. 3 0,000167 137 29,39 1,174 0,03179 1899 0,04267 1500

14. 2 0,000111 123 19,59 1,175 0,04775 1266 0,06400 1000

q Vr

m 3 / s

 h  pow

kg / m 3

 p sl

Lp.

Tab.2 Tabela wynikowa

Lp.

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: