Król Persji.doc

Król Persji

Pewien władca Persji miał ulubionego mędrca. W porywie gniewu skazał go kiedyś na śmierć. Gdy ochłonął pożałował pochopnej decyzji, ale rozkaz został już wydany. Wezwał więc owego mędrca do siebie i rzekł:

             „ Starcze, oto jest 12 kul, które nie różnią się między sobą wyglądem. Jedenaście jest

            zatrutych, ale jedna nie. Ta kula od pozostałych różni się tylko ciężarem. Nie wiesz

            jednak czy jest lżejsza czy cięższa. Masz do dyspozycji również wagę szalkową bez

            odważników. Możesz dokonać tylko 3 ważeń. Jeśli po trzecim ważeniu zjesz wybraną

            kulę i to będzie ta zdrowa – przeżyjesz i wyrok zostanie odwołany.”

Mędrzec pomyślał, rozwiązał zadanie i żył jeszcze bardzo długo. A czy Ty potrafisz też je rozwiązać?

PODPOWIEDZI:

1. Żeby z całą pewnością stwierdzić, że to jest szukana kula, ostatnie ważenie musi być wykonane tak, że na każdej szalce będzie po jednej kuli.
2. Rozwiązaniem jest sama metoda poszukiwania kuli tzn. musisz rozpatrzyć poszczególne wyniki ważeń np. co będzie gdy w pierwszym ważeniu otrzymamy równowagę, w drugim i w trzecim również itd.
3. Stosunkowo łatwo jest rozwiązać to zadanie, jeśli w pierwszym ważeniu była równowaga. Problem i prawdziwe łamanie głowy zaczyna się, jeżeli w pierwszym ważeniu pojawiła się nierównowaga ( a nie wiemy, czy szukana kula jest cięższa czy lżejsza oraz są tylko trzy ważenia ). Jednak istnieje rozwiązanie, które daje całkowitą pewność znalezienia szukanej kuli.