1. CEL ĆWICZENIA
Celem doświadczenia było zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej oraz wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa.
2. WSTĘP TEORETYCZNY
PRAWO STOKESA jest prawem określającym siłę oporu kulki Fs poruszającej się w płynie powolnym jednostajnym ruchem postępowym. Mówi ono, że Fs jest wprost proporcjonalna do promienia r kulki oraz prędkości. Opór zależy też od współczynnika lepkości .
Wyrazić to można za pomocą wzoru:
Gdzie:
6-współczynnik proporcjonalności dla kuli,
- współczynnik lepkości
-prędkość
Na spadającą w cieczy kulkę działają trzy siły:
· siła ciężkości
· siła wyporu Fw
· siła oporu lepkości Fs.
Początkowo, siła ciężkości jest większa od sumy pozostałych sił, więc kulka porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Jednak w miarę upływu czasu, prędkość kulki zwiększa się (), więc zwiększa się również wartość siły oporu. W pewnym momencie siła ciężkości kulki jest zrównoważona działaniem sił oporu i wyporu:
Od tego momentu kulka porusza się ruchem jednostajnym (zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki Newtona)
PRAWO ARCHIMEDESA mówi, że siła wyporu działająca na ciało zanurzone w płynie jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało:
Podstawiając do wzoru na równowagę sił i do wzoru na siłę oporu otrzymuję:
Po odpowiednich przekształceniach otrzymuję wzór na współczynnik lepkości:
Równanie to byłoby słuszne tylko dla cieczy nieskończenie rozciągłych tzn. znajdującym się w bardzo szerokim naczyniach.
Dla cylindrycznego naczynia o promieniu R wprowadza się czynnik korekcyjny, zależny od stosunku R do r (promienia kulki).Otrzymujemy skorygowany wzór:
Przy przepływie wszystkich cieczy rzeczywistych ujawniają się większe lub mniejsze
siły tarcia. W przeciwieństwie do ruchu ciał stałych, w którym tarcie występuje tylko
na powierzchni, w cieczach ujawnia się ono w całej objętości. Jest więc
zwane tarciem wewnętrznym lub lepkością. Lepkość zależy w dużym stopniu od temperatury. Dla cieczy zmniejsza się znacznie ze wzrostem temperatury. Bardzo silną zależność temperaturowa obserwuje się dla cieczy o dużej lepkości jak np. dla gliceryny.
3. WYKONANIE DOŚWIADCZENIA
1. Określamy promień cylindra , mierząc jego średnice wewnętrzna za pomocą suwmiarki i dzieląc dany wynik na pół.
2. Za pomocą areometru mierzymy gęstość cieczy – gliceryny.
3. Do cylinderka miarowego o pojemności 10ml- wypełnionego wodą do około 2/3 wysokości wrzucamy 10 kulek szklanych. W ten sposób wyznaczamy objętość 10 kulek. Objętość kulki wyznaczamy dzieląc objętość 10 kulek przez 10.
4. Ważymy 10 kulek, a następnie wyznaczamy masę 1 kulki, dzieląc przez 10 masę 10 kulek.
5. Obliczamy promień kulki ze wzoru
6. Mierzymy czas spadania kulek w cylindrze wypełnionym gliceryną dla drogi oraz . Robimy 9 pomiarów.
7. Obliczamy średni czas spadania dla drogi oraz dla drogi .
8. Za pomocą linijki wyznaczamy długość drogi i .
9. Obliczamy prędkość i .
10. Wyliczamy współczynnik lepkości dla każdej z dróg oraz średni współczynnik lepkości gliceryny.
4. OBLICZENIA
Obliczenie promienia cylindra:
czyli
Wyznaczenie gęstości gliceryny za pomocą aerometru:
Wyznaczanie objętości 1 kulki:
więc
Wyznaczanie masy 1 kulki:
Obliczenie średniego promienia kulki:
Obliczenie średniego czasu
Obliczenie prędkości
Obliczenie współczynnika lepkości
Wyprowadzenie jednostki współczynnika lepkości
Obliczenie średniego współczynnika lepkości gliceryny
5. RACHUNEK BŁĘDU
· drogi
dokładność pomiaru drogi
=1mm=0,001m=1*10
· masy
dokładność ważenia podzielona przez liczbę ważonych kulek
· objętości kulki
podwójna dokładność pomiaru objętości cieczy w cylinderku miarowym, podzielona przez liczbę kulek
· gęstości cieczy
= najmniejszej podziałce skali na aerometrze
1
· obliczamy zależność
=
· czasu
obliczamy dla i=1
· prędkości
· współczynnika lepkości gliceryny
Pa*s
Wyniki z rachunkiem błędu:
=(1254
6. WNIOSKI
1. W przypadku gliceryny ogromny wpływ na wynik współczynnika lepkości ma temperatura otoczenia.
2. Wraz ze wzrostem temperatury maleje wartość współczynnika lepkości.
3. Różnice mogą wynikać z niedokładności przyrządów lub z niedokładności odczytaniach wskazań.
4. Duży wpływ na błędy pomiarowe miała niedoskonałość dokonanych przez nas pomiarów czasu spadania kulki. Zarówno wskazania stopera, jak i czas naszej reakcji może cechować się rozbieżnością, gdyż człowiek nie zareaguje idealnie i może popełniać błędy.
5. Wartości tablicowe dla gliceryny: (0)135[Pa · s], (20)1,945[Pa · s], (30)0,629[Pa · s], (20, 2 % wody) 0,971[Pa · s]- średni współczynnik lepkości gliceryny przez nas otrzymany wynosi ponieważ przeprowadzaliśmy doświadczenie w temperaturze pokojowej ok. 20, a więc nasz wynik jest porównywalny z wartością tablicową
6. Po wykonaniu ćwiczenia, stwierdziliśmy że powiodło się ono, udało nam się wyznaczyć współczynnik lepkości gliceryny metodą Stokesa.
7. LITERATURA
1. www.wikipedia.org
2. wprowadzenie do ćwiczenia numer 13
3. własne notatki z lekcji fizyki
4. „FIZYKA- repetytorium dla kandydatów na akademie medyczne i kierunki przyrodnicze” Praca zbiorowa pod redakcją Andrzeja Persony
5. tablice matematyczne pobrane z Internetu.
wnozcik2007