sprawko2 na 5.0.pdf

Politechnika Wrocławska

Układy napędowe laboratorium

Temat ćwiczenia: Hydraulika przewodu

Sprawozdanie wykonali:

Patrycja Jaszczyk

Filip Kossakowski

Kacper Świderski

Spis rzeczy:

1. Wstęp teoretyczny

2. Cel dwiczenia

3. Schemat układu pomiarowego

4. Tabela pomiarowa

5. Przykładowe obliczenia

6. Wykresy

7. Wnioski

1. Wstęp teoretyczny

Nieodłącznym elementem każdego układu hydrauliki są przewody,

którymi przepływa ciecz, dzięki której możliwe jest przenoszenie energii w niej

zmagazynowanej na dalsze odległości. Zawsze jednak przepływowi cieczy w

przewodzie towarzyszą straty, które muszą być brane pod uwagę przy obliczeniach

sprawności całościowej układu. Znajomość mechanizmu strat pozwala na ich

ograniczenie przez dobór odpowiednich przewodów i cieczy hydraulicznej.

Rodzaj przepływu ma kluczowe znaczenie przy określaniu poziomu strat

ciśnienia w przewodach. Wyróżniamy dwa podstawowe rodzaje przepływów:

laminarny oraz turbulentny.

Charakterystyczną cechą przepływu laminarnego jest to, że kolejne warstwy

płynu nie ulegają wymieszaniu – w przeciwieństwie do przepływu turbulentnego

nazywanego również burzliwym. Rozkład prędkości w przekroju przewodu jest

wówczas paraboliczny. Przepływ taki zachodzi w zakresie liczb Reynoldsa poniżej

wartości krytycznej, która dla przewodów o przekroju kołowym mieści się w zakresie

2000-2500. Mechanizm powstawania strat liniowych w wypadku przepływu

uwarstwionego polega na tym, że sąsiadujące ze sobą warstwy cieczy mają różne

prędkości względne. Takie przesuwanie się warstw względem siebie powoduje, że

muszą one pokonać siły tarcia wewnętrznego. Dzieje się to kosztem

zmagazynowanej w cieczy energii i jest źródłem strat, które można wyrazić przez

spadek ciśnienia.

Natężenia przepływu cieczy przy przepływie laminarnym określone jest

prawem Hagena-Poiseuille’a.

Q - objętościowe natężenie przepływu w przewodzie

p 1 , p 2 - ciśnienia w obu rozpatrywanych przekrojach przewodu

μ - współczynnik lepkości dynamicznej cieczy

l - długość pomiędzy rozpatrywanymi przekrojami (długość przewodu)

d - średnica przewodu

Z tego wzoru można wyznaczyć spadek ciśnienia jako:

Jednak w obliczeniach hydraulicznych korzystamy z przekształcenia tego

wzoru:

ρ - gęstość cieczy

d - średnica przewodu

l - długość przewodu

v - średnia prędkość przepływu w przewodzie

λ - współczynnik oporów przepływu

współczynnik oporów przepływu λ wynosi:

W praktyce przyjmuje się dla przewodów sztywnych

, a dla przewodów

elastycznych

Przedstawione powyżej rozważania prowadzą do wniosku, że przy przepływie

laminarnym straty ciśnienia są proporcjonalne do lepkości cieczy i jej prędkości w

pierwszej potędze.

Drugim rozważanym przypadkiem jest sytuacja, gdy następuje przekroczenie

krytycznej liczby Re. W takiej sytuacji przepływ laminarny zmienia się w burzliwy,

który charakteryzuje się zbliżonym do prostokątnego rozkładem prędkości w

przekroju przewodu. Ze względu na to, że różnice w prędkości sąsiednich warstw są

nieznaczne maleje wpływ tarcia spowodowany lepkością cieczy, rośnie natomiast

wpływ prędkości.

Straty dla przepływu turbulentnego można wyznaczyć za pomocą wzorów

empirycznych:

Wzór Blasiusa

Widać, że w porównaniu z przepływem laminarnym lepkość występuje w potędze

niższej, a prędkość w potędze wyższej.

W najogólniejszym przypadku straty ciśnienia można przedstawić wzorem:

- przy przepływie laminarnym: współczynnik c jest funkcją, oprócz długości i średnicy

przewodu, gęstości cieczy, lepkości υ, a wykładnik potęgowy α = 1

- przy przepływie burzliwym o stosunkowo małej intensywności współczynnik c jest

funkcją lepkości i chropowatości, a wykładnik 1< α < 2

- przy przepływie intensywnie burzliwym współczynnik c jest tylko funkcją

chropowatości, a wykładnik α = 2

2. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z charakterem strat ciśnienia,

występujących przy przepływie cieczy przez prostoliniowe przewody, pomiar wartości

tych strat oraz porównanie wyników pomiarów z obliczeniami wg wzorów

teoretycznych.

3. Schemat układu pomiarowego

4. Tabela pomiarowa

p 1

p 2

p 2 Δp

T 1obr.

Δp t

λ rz

λ t ρ υ

[dm 3 / s]

[MPa]

[kG/

cm 2 ]

[MPa]

[l]

[s]

[MPa]

[m/s]

[-]

0,3

0,6

0,06

0,24

9,0

6,67

0,197

0,98

47,18

1,66

1,59

0,6

1,2

0,12

0,482

5,0

12,00

0,354

1,77

84,93

1,02

0,88

0,9

2,0

0,20

0,704

6,5

18,46

0,544

2,72

130,65

0,63

0,57

1,2

2,8

0,27

0,925

5,1

23,53

0,694

3,47

166,52

0,51

0,45

1,5

3,7

0,36

1,137

10,1

29,70

0,876

4,38

210,21

0,39

0,36

1,8

4,6

0,45

1,349

8,1

27,04

1,092

5,46

262,12

0,30

0,29

2,1

5,4

0,53

1,570

14,0

42,86

1,264

6,32

303,30

0,26

0,25

2,5

6,4

0,63

1,872

12,0

1,474

7,37

353,86

0,22

0,21

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: