1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia było narysowanie charakterystyk częstotliwościowych badanych filtrów, wyznaczenie częstotliwości granicznej w0, oraz porównanie jej z obliczoną na podstawie znajomości parametrów filtru. Należało również wyznaczyć dobroć filtrów.
2. Wstęp.
Wśród licznych modeli układów liniowych aktywnych zawierających wzmacniacze operacyjne oraz elementy pasywne RC, a realizujące filtry, najbardziej znane są sekcje 2-go rzędu, które stanowią bazę do bardziej złożonych układów.
W tym ćwiczeniu omawia się uniwersalny filtr, który realizuje w zależności od przyjętych zacisków wyjściowych (rys. 1):
- filtry dolnoprzepustowe FDP
- filtry górno przepustowe FGP
- filtry środkowo przepustowe FSP
- filtry środkowo zaporowe FZP
Filtrem nazywamy układ (np. czwórnik), który posiada zdolność przepuszczania bez tłumienia sygnałów w żądanym paśmie częstotliwości, a po za tym pasmem sygnał jest silnie tłumiony.
Pasmo częstotliwości, w którym filtr przepuszcza bez tłumienia nazywamy pasmem przepustowym, a pasmo częstotliwości ,w którym filtr tłumi nazywamy pasmem tłumieniowym. Częstotliwość, która oddziela te pasma nosi nazwę częstotliwości granicznej filtra.
W zależności od położenia pasma przepustowego rozróżniamy:
· filtry dolnoprzepustowe, w których pasmo przepustowe należy do przedziału (0,w0>. Jako częstotliwość graniczną przyjmuje się częstotliwość dla której moduł transmitancji w stosunku do wartości maksymalnej jest mniejszy Ö2 krotnie, czyli maleje o 3 dB.
· filtry górno przepustowe, dla których pasmo przepustowe należy do przedziału (w0,¥). Analogicznie jak przy filtrze dolnoprzepustowym częstotliwość graniczną przyjmuje się jako tą częstotliwość, dla której moduł transmitancji w stosunku do wartości maksymalnej jest mniejszy Ö2 krotnie, czyli zmaleje o 3 dB.
· filtry środkowo przepustowe, dla których pasmo przepuszczania zawarte jest w wąskim zakresie częstotliwości należących do przedziału <w01,w02>. Częstotliwość w0 (graniczną) dobieramy analogicznie jak poprzednio.
· filtry środkowo zaporowe dla których pasmo przepuszczania należy do przedziału (0, w01 > oraz dla <w02,w), gdzie w02>w01. Zatem przepuszczanie sygnału odbywa się prawie wszędzie poza wąskim pasmem częstotliwości, w którym tłumienie jest bardzo duże.
3. Ogólny schemat pomiarowy.
Zmieniając częstotliwość przy ustalonej amplitudzie napięcia wejściowego | U1 | = 1 V , obserwujemy za pomocą oscyloskopu dwukanałowego zachowanie się napięcia wyjściowego oraz dokonujemy pomiaru napięcia wyjścia za pomocą woltomierza V2.
4. Schemat pomiarowy i pomiary.
R1=R4= R5= R6= R7= R8= 1,5 kW
R3= 470 W + DR3= 470 + 1,71 kW = 2,18 kW
R2= 1,5 kW + DR2 = 1,5 kW + 647W = 2,15 kW
C = 47 mF
5. Obliczenia.
We wszystkich rozważanych filtrach częstotliwość graniczna i dobroć jest taka sama i wynosi:
w0 = częstotliwość graniczna
Q = dobroć rozpatrywanego układu
w0 = 9760 Hz
Q = 1,43
j_czaja1