Czwórniki równoważne - a.DOC

              Celem ćwiczenia jest znalezienie przy jednej częstotliwości (50 Hz) czwórników typu T, P i X równoważnych liniowemu, pasywnemu czwórnikowi o nieznanej budowie.

1. Schemat połączeń:

2. Tabela pomiarowa:

3. Obliczenia do tabeli.

Na podstawie wykresu wskazowego stwierdzam, że kąt j ma wartość dodatnią.

Na podstawie wykresu wskazowego stwierdzam, że kąt j ma wartość dodatnią.

Badany czwórnik ma charakter pojemnościowy gdyż przesunięcie fazowe między prądem a napięciem zwiększa się wskutek dołączenia kondensatora.

4. Wyznaczanie elementów czwórnika typu T.

Układ ten można zredukować do dwóch równań uwzględniając symetrię badanego czwórnika tzn. z1=z2.

Rozwiązując ten układ równań otrzymamy zależności:

Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy następujące wyniki:

Elementy czwórnika typu T mają następujące wartości:

5. Wyznaczanie elementów czwórnika typu P.

Uwzględniając warunek symetrii otrzymujemy układ dwóch równań:

Po rozwiązaniu mamy:

Podstawiając wartości liczbowe otrzymujemy następujące wyniki:

Elementy czwórnika typu P mają następujące wartości:

6. Wyznaczanie elementów czwórnika typu X.

Ponieważ czwórnik jest symetryczny to , .

Powyższy układ równań ma dwa rozwiązania:

              lub

7. Impedancja charakterystyczna i współczynnik przenoszenia falowego.

              Ponieważ badany czwórnik jest symetryczny to impedancja charakterystyczna jest wyrażona wzorem:

Natomiast współczynnik przenoszenia falowego obliczamy wzorem:

Korzystając z zależności: wyznaczamy .

Wstawiając do wzoru na współczynnik przenoszenia falowego otrzymujemy:

8. Wnioski.

              W przedstawionych powyzej punktach zostały obliczone impedancje poszczególnych elemetów czwórników typu: T, X, P. Obserwując wyniki tych obliczeń można zauważyć, że w przypadku czwórnika typu P występuje rezystancja ujemna, której realizacja z użyciem elementów pasywnych jest niemożliwa. Istnieje możliwość zrealizowania takiego czwórnika lecz konieczne jest wtedy użycie elementów aktywnych. W pozostałych dwóch przypadkach wszystkie elementy dają się zrealizować za pomocą elementów pasywnych.

              Ćwiczenie i sprawozdanie jak zwykle uważamy za wykonane poprawnie.