statystyka1.doc

Dokonaj analizy modelu zależności między czasem, przeznaczonym na reklamy telewizorów Philips, a miesięczną sprzedażą.

Statystyka regresji

wielokrotność R                            0,8281

R kwadrat                                          0,6858

dopasowanie R                            0,6229

błąd standaryzacji                            0,9115

obserwacja                                                   7

                                          współczynniki              błędy standaryzacji      t stat

przecięcie                                          -0,2943                                1,2864                        -0,2288

      X                                            0,2925                                0,0885                          3,3034

DOKONAJ:

1.        Zapis modelu.

2.        Interpretacja.

3.        Ocena istotności parametrów strukturalnych modelu.

4.        Weryfikacja modelu.

ZADANIE 2

Zbadaj zależność.

W skali płodności

              wysoka              średnia              niska              sztuk

wysoka              0              0,0              83,3              22

średnia              14,3              42,9              16,7              25

niska              65,7              57,1              0,0              50

              —              —              —              —

              100              100              100              100

• zapis modelu             y = ax +b                       y =  0,29x + ( - 0,29 )

                                                                                      ± 0,09                 ±1,29

• interpretacja – jeżeli x wzrośnie o jednostkę to y wzrośnie o 0,29 jednostki, czyli jeżeli liczba reklam telewizorów Philips wzrośnie o jednostkę to liczba  sprzedanych telewizorów Philips powinna wzrosnąć o 0,29 jednostki sprzedaży.

• ocena błędu standardowego – błąd standardowy to inaczej błąd szacunku, czyli wartość, o jaką można było się pomylić szacując dany parametr

( 0,29 – 0,09  ;  0,29 + 0,09 )

            czyli wartości w zakresie ( 0,20  ;  0,28 ) pokrywają prawdziwą wartość parametru a

• badanie istotności parametrów strukturalnych a i b modelu - w tym celu wykorzystujemy statystykę testu Studenta

Do każdego parametru występującego w modelu stawiamy dwie hipotezy statystyczne,       hipotezę Ho oraz alternatywną do niej hipotezę H1 nazywaną również hipoteza badawczą:

            tStudenta dla parametru a                                              tStudenta dla parametru b

                         Ho  : a=0   ( parametr nieistotny )              Ho  : b=0   ( parametr nieistotny )

                               H1 : a≠0   ( parametr istotny )              H1 : b≠0   ( parametr istotny )

Oszacowane wartości statystyk porównujemy z żądanym poziomem istotności, który przyjmujemy na poziomie:

poziom istotności tα = [ 2 ]

                                          ta = [ 3,30]              tb = [ -0,23 ]

              ta > tα              tb < tα

Jeżeli statystyka parametru jest większa od żądanego poziomu istotności to parametr jest istotny. W przypadku parametru a odrzucamy hipotezę H0 na korzyść hipotezy H1 – parametr a jest istotny. W przypadku parametru b brak podstaw do odrzucenia hipotezę H0 – parametr b nie jest istotny.

• Ocena dopasowania modelu do rzeczywistości ( etap weryfikacji )

·                                                     współczynnik determinacji R kwadrat jest to ogólna miara dobroci mode

                                                       R kwadrat = 68,58%

            Oszacowany przez nas model opisuje rzeczywistą ilość stacji paliw w 68,58%

·                           współczynnik indeterminacji  określa niedopasowanie modelu do rzeczywistości

                  φ² ( 100% - R kwadrat ) = 31,42%

Model nie oddaje rzeczywistości w 31,42%