Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny.doc

1.     Wstęp:

Sprężyna to element sprężysty wykorzystywany do wielu maszyn, urzadzeń. Znalazła ona zastosowanie w wielu dziedzinach np. w broni (kusze, strzelby, pułapki na zwierzęta) jak i również     w samochodach (zawieszenie).

Pod wpływem sił zewnetrznych każde ciało stałe odkształca się, zmieniając

swoją objętość i kształt. W czasie, gdy ciało jest odkształcone, siły zewnetrzne

sa równoważone siłami reakcji sprężystych ciała, które dążą do przywrócenia jego

pierwotnej postaci.

Przyjmiemy,  że np. sprężyna ma stały przekrój poprzeczny a zewnetrzna siła ~F jest skierowana wzdłuż podłuznej osi ciała, powodując jego wydłużenie lub skrócenie o wartosc x.

Zachodzi wówczas zwiazek:

F=k∙x

2.     Przebieg doświadczenia

Zadanie do wykonania to „Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyny”.

Aby przeprowadzić to doświadczenie potrzebne są:

- waga elektroniczna

- 5 ciężarków

- sprężyna

- stojak na którym możemy podwiesić sprężynę

- stoper

- suwmiarka

              Zadanie polega na tym aby zmierzyć sprężystość 2 rożnych sprężyn poprzez zmierzenie jej ciężaru i długości i obliczeniu ze wzoru:

F = k∙x

Gdzie              x- wychylenie końca sprężyny z położenia równowagi

              k – stała sprężystości

oraz drugą metodą tj. z ruchu harmonicznego i skorzystanie ze wzoru:

gdzie T – okres drgań

              Na początku doświadczenia przygotowujemy rzeczy którymi będziemy się posługiwać. Wybieramy 5 ciężarków oraz sprężynę. Ważymy te ciężarki, każdy z osobna i obliczamy ciężar ze wzoru F= m*g

Następnie bierzemy stojak, wieszamy na nim sprężynę po czym mierzymy jej długość suwmiarką. Podwieszamy na niej kolejno 5 ciężarków z tym że po zawieszeniu każdego ciężarka mierzymy kolejno długość sprężyny. Mierzymy też o ile skraca się sprężyna podczas pojedynczego zdejmowania ciężarków aby zwiększyć dokładność.

Możemy teraz obliczyć ile się wychyliła poprzez odjecie : długości sprężyny z ciężarkami od długości bez ciężarków. Mając wynik obliczamy współczynnik sprężystości. Wszystkie dane zapisujemy.

Aby obliczyć współczynnik sprężystości korzystając z ruchu harmonicznego musimy zawiesić np. 4 ciężarki na sprężynie. Następnie chwytamy za zawieszony ciężarek i pociągamy w dół naciągając przez to sprężynę. Puszczamy i mierzymy czas stoperem dla 20 wahnięć. Czynność powtarzamy kilka razy, by zwiększyć dokładność, po czym wyciągamy z tego średnią. Wynik dzielimy przez 20. Uzyskaliśmy przez to okres. Mając masę podstawiamy do wzoru podanego powyżej i obliczamy współczynnik sprężystości.

              Pomiary są gotowe do obliczenia błędów.

3.     Obliczenia

v    Sposób pierwszy obliczania współczynnika sprężystości

Kśr = = 55,53

...