2012_PR_II.pdf
(
268 KB
)
Pobierz
Centralna Komisja Egzaminacyjna
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.
WPISUJE ZDAJĄCY
Miejsce
na naklejkę
z kodem
KOD
PESEL
EGZAMIN MATURALNY
Z INFORMATYKI
POZIOM ROZSZERZONY
MAJ 2012
CZĘŚĆ II
WYBRANE:
.................................................
(środowisko)
.................................................
(kompilator)
.................................................
(program użytkowy)
Instrukcja dla zdającego
1.
Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron
(zadania 4 – 6) i czy dołączony jest do niego nośnik
danych – podpisany
DANE
. Ewentualny brak zgłoś
przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin.
2.
Wpisz obok zadeklarowane (wybrane) przez Ciebie na
egzamin środowisko komputerowe, kompilator języka
programowania oraz program użytkowy.
3.
Jeśli rozwiązaniem zadania lub jego części jest program
komputerowy, to umieść w katalogu (folderze)
oznaczonym Twoim numerem PESEL wszystkie
utworzone przez siebie pliki w wersji źródłowej.
4.
Pliki oddawane do oceny nazwij dokładnie tak, jak
polecono w treści zadań lub zapisz pod nazwami (wraz
z rozszerzeniem zgodnym z zadeklarowanym
oprogramowaniem), jakie podajesz w arkuszu
egzaminacyjnym.
Pliki o innych nazwach nie będą
sprawdzane przez egzaminatorów.
5.
Przed upływem czasu przeznaczonego na egzamin zapisz
w katalogu (folderze) oznaczonym Twoim numerem
PESEL
Czas pracy:
150 minut
ostateczną
wersję
plików
stanowiących
Liczba punktów
do uzyskania: 30
rozwiązania zadań.
6.
Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój
numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem.
7.
Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej
dla egzaminatora.
MIN-R2_1P-122
2
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – część II
Zadanie 4. Szyfr
(10 pkt)
Rozważmy szyfr podstawieniowy działający zgodnie z następującymi zasadami:
Tekst jawny, szyfrogram oraz klucz składają się wyłącznie z wielkich liter alfabetu
angielskiego.
Litery ponumerowano i przyporządkowano im kody ASCII (liczby z zakresu 65–90):
Tabela numerów i kodów ASCII poszczególnych liter
Litera
A B C D E F G H I J K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U V W X Y
Z
Nr
litery
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21 22
23
24 25
26
Kod
ASCII
65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85 86 87 88 89
90
Kolejne litery tekstu jawnego są szyfrowane za pomocą kolejnych liter słowa będącego
kluczem, być może powtórzonego wiele razy.
W procesie szyfrowania tekst jawny przekształcany jest na szyfrogram przy pomocy
klucza poprzez dodanie do
kodu
litery tekstu jawnego
numeru
odpowiadającej jej litery
klucza. Jeżeli tak uzyskana wartość liczbowa będzie większa od 90, należy ją zmniejszyć
o 26. Szyfrem danej litery jest litera o tak uzyskanym kodzie. Poniższy przykład precyzuje
zasady szyfrowania.
Przykład:
Tekst jawny: LATO, klucz: WODA
L+W = 76+23 = 99. Ponieważ przekroczono zakres 90, należy od 99 odjąć 26, czyli
99–26 = 73. Zatem zaszyfrowanym znakiem jest litera I.
A+O = 65+15 = 80, czyli zaszyfrowanym znakiem jest litera P.
T+D = 84+4 = 88, czyli zaszyfrowanym znakiem jest litera X.
O+A = 79+1 = 80, czyli zaszyfrowanym znakiem jest litera P.
Szyfrogram: IPXP
Jeżeli użyte słowo kluczowe jest zbyt krótkie, by wystarczyło do zaszyfrowania całego
tekstu, należy użyć jego powtórzeń.
Przykład:
Tekst jawny: MARTA, klucz: TOR
M+T = 77+20 = 97, 97-26=71, G
A+O = 65+15 =80, P
R+R = 82+18= 100, 100-26 = 74, J
T+T = 84+20 = 104, 104-26=78, N
A+O = 65+15 =80, P
Szyfrogram: GPJNP
W procesie deszyfrowania szyfrogram przekształcany jest na tekst jawny przy pomocy
klucza poprzez odjęcie od kodu litery szyfrogramu numeru odpowiadającej jej litery
klucza (jeżeli tak uzyskana wartość liczbowa będzie mniejsza od 65, należy ją powiększyć
o 26) i odczytanie litery o otrzymanym kodzie.
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – część II
3
Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj poniższe polecenia.
a)
W pliku
tj.txt
znajdują się niezaszyfrowane słowa, a w pliku
klucze1.txt
–
klucze szyfrujące. W obu plikach wyrazy umieszczone są w osobnych wierszach.
Zaszyfruj słowa zawarte w pliku
tj.txt
, wynik zapisz w pliku
wynik4a.txt
. Wyraz
zapisany w
N
-tym wierszu w pliku z wynikami powinien stanowić szyfrogram tekstu
jawnego znajdującego się w
N
-tym wierszu w pliku z tekstem jawnym uzyskany
za pomocą klucza znajdującego się w
N
-tym wierszu pliku z kluczami.
b)
W pliku
sz.txt
znajdują się zaszyfrowane słowa, a w pliku
klucze2.txt
znajdują
się klucze deszyfrujące. W obu plikach wyrazy umieszczone są w osobnych wierszach.
Odszyfruj słowa zawarte w pliku
sz.txt
, wynik zapisz do pliku
wynik4b.txt
.
Wyraz zapisany w
N-
tym wierszu w pliku z wynikami powinien stanowić tekst jawny
szyfrogramu znajdującego się w
N-
tym wierszu w pliku z szyfrogramami uzyskany
za pomocą klucza zapisanego w
N-
tym wierszu pliku z kluczami.
Do oceny oddajesz plik(i) o nazwie(ach) ....................................................................................,
tu wpisz nazwę(y) pliku(ów)
zawierający(e) komputerową(e) realizację(e) poleceń oraz pliki tekstowe:
wynik4a.txt
i
wynik4b.txt
zawierające wyniki do podpunktów a) i b).
4a
4b
Nr zadania
Wypełnia
egzaminator
Maks. liczba pkt
6
4
Uzyskana liczba pkt
4
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – część II
Zadanie 5. Trójkąt Pascala
(10 pkt)
1
1 1
Trójkąt Pascala to trójkątna tablica liczb, skonstruowana
w następujący sposób: na dwóch bokach trójkąta znajdują się
liczby 1, kolejne liczby wewnątrz trójkąta obliczane są poprzez
zsumowanie dwóch najbliższych liczb położonych w wierszu
powyżej (rysunek 1a).
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Rysunek 1a
1
Tablica liczb może przyjąć postać trójkąta prostokątnego,
w której jedynkami wypełniona jest przyprostokątna pionowa
i przeciwprostokątna (rysunek 1b).
Obliczanie pozostałych liczb wykonuje się na tej samej
zasadzie jak podano powyżej, tzn. poprzez zsumowanie dwóch
liczb położonych w wierszu powyżej – jednej znajdującej się
nad obliczaną sumą i drugiej, położonej na lewo od pierwszego
składnika sumy.
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Rysunek 1b
Korzystając z dostępnych narzędzi informatycznych, wykonaj poniższe polecenia.
Odpowiedzi do podpunktów a), b), i c) zapisz w pliku
wynik5.txt
, a każdą z nich
poprzedź literą oznaczającą ten podpunkt.
Poniższe polecenia odnoszą się do trójkąta Pascala składającego się z 30 wierszy. Wiersze
są numerowane od 1.
a)
Podaj największą liczbę spośród liczb wchodzących w skład 10-tego, 20-tego i 30-tego
wiersza trójkąta Pascala.
b)
Utwórz zestawienie zawierające dla każdego wiersza trójkąta Pascala: jego numer oraz
liczbę cyfr (nie liczb) znajdujących się w tym wierszu.
c)
Podaj numery wierszy, które nie zawierają liczb podzielnych przez 5.
d)
Występowanie liczb parzystych i nieparzystych w trójkącie Pascala układa się we wzór
przypominający klasyczny fraktal nazywany „trójkątem Sierpińskiego” (rysunek 2).
1
111
11
111
1111111
111111
1
111
11
1 1 1
1111111
111111
1
11111
1
1
1
1
1
1
1
1
1111
111 111 111
11 1 1 11
1111111
111111111111111
11111111111111
1111
111 111 111
11 11 11
1 1 1 1 1 1 1
111111111111111
11111111111111
1
1111111111111
1
1
1111111111111
1
111111111111
111111111111
111
11111111111
111
111
11111111111
111
11
1111111111
11
11
1111111111
11
1
1
1
111111111
1
1
1
1
1
1
111111111
1
1
1
11111111
11111111
1111111
1111111
1111111
1111111
1111111
1111111
111111
111111
111111
111111
111111
111111
1
11111
1
11111
1
11111
1
1
11111
1
11111
1
11111
1
1111
1111
1111
1111
1111
1111
11
11
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
111
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
11
Rysunek 2
Egzamin maturalny z informatyki
Poziom rozszerzony – część II
5
W oparciu o zbudowany trójkąt Pascala (prostokątny lub równoramienny), utwórz graficzny
rozkład liczb znajdujących się w trójkącie, które są podzielne przez 3, np. oznaczając przez
„X” komórki z liczbami podzielnymi przez 3 lub wypełniając je czarnym kolorem tła, zaś
zawartości każdej z pozostałych komórek oznacz znakami odstępu (spacji) i białym kolorem
tła.
Do oceny oddajesz plik(i) o nazwie(ach) ..........................................................., zawierający(e)
tu wpisz nazwę(y) pliku (ów)
komputerową(e) realizację(e) Twoich obliczeń, plik tekstowy
wynik5.txt
zawierający
odpowiedzi do podpunktów a), b) i c) oraz plik .........................................................................,
tu wpisz nazwę pliku
zawierający reprezentację graficzną rozwiązania podpunktu d) zadania.
5a
5b
5c
5d
Nr zadania
Wypełnia
egzaminator
Maks. liczba pkt
3
2
2
3
Uzyskana liczba pkt
Plik z chomika:
nervowaa
Inne pliki z tego folderu:
2012-pp-odp.pdf
(153 KB)
2012-pr-odp.pdf
(216 KB)
2012_pp_I.pdf
(251 KB)
2012_pp_II.pdf
(222 KB)
2012_PR_I.pdf
(232 KB)
Inne foldery tego chomika:
E-Book
Galeria
Kuchnia
Polsl - Inżynieria Biomedyczna
Prywatne
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin