355-sprawozdanie.pdf
(
101 KB
)
Pobierz
Sprawozdaniezwykonanego¢wiczenianr355
Temat: Wyznaczaniestosunku
e
m
dlaelektronu.
Imiƒinazwisko: TomaszPu–lednik
Rokstudi
ó
w: Wydzia“:
I Wydzia“Informatyki
Zesp
ó
“: Datawykonania: Ocena: Podpis:
21 12.11.2012
1Wstƒpteoretyczny.
Elektronjestnajmniejsz¡cz¡stk¡elementarn¡materiiposiadaj¡c¡masƒi“adunekelektryczny.
Š
adunekelektronujestujemny,ajegowarto–¢bezwzglƒdnawynosi
e
= 1
.
602
·
10
−
19
C
.Zewzglƒdu
nabardzoma“¡masƒelektronuniepotra
myjejzmierzy¢bezpo–rednio.Stosujemywiƒcmetodƒ
po–redni¡,mierz¡cstosunek
e
m
.Stosunek“adunkuelektronudojegomasyspoczynkowejnazywamy
“adunkiemw“a–ciwymimierzymywjednostcekulombnakilogram[
A
·
s
kg
].
1.1Ruchelektronuwpoluelektromagnetycznym.
Na“adunekelektryczy
q
dzia“azastronypolaelektromagnetycznegosi“a
F
,zwanasi“¡Lorentza
F
=
q
·
(
E
+
V
×
B
),gdzie
E
tonatƒ»eniepolaelektrycznego,
B
indukcjamagnetyczna,
V
prƒdko–¢elektronu.Zgodniezdrug¡zasad¡dynamikiNewtona,r
ó
wnanieruchuelektronuwpolu
elektromagnetycznymmo»emyzapisa¢:
d
dt
(
m
·
V
) =
−
e
·
E
−
e
(
V
×
B
).Wprzypadku,gdywektor
indukcji
B
= 0,r
ó
wnaniepowy»szeprzyjmujeposta¢:
d
dt
(
m
·
V
) =
−
e
·
E
.
Przyza“o»eniu,»eprƒdko–¢elektronujestma“awpor
ó
wnaniuzprƒdko–ci¡–wiat“a(
V << c
),
mo»nazaniedba¢relatywistyczn¡zmianƒmasyelektronu.Wtakimprzypadkuelektronprzyspieszany
wpoluelektrycznymor
ó
»nicypotencja“
ó
w
U
uzyskujeenergiƒkinetyczn¡:
1
2
m
·
V
2
=
e
·
U
(1)
Energiakinetyczna,jak¡uzyskujeelektronwjednorodnympoluelektrycznymzale»yjedynieod
r
ó
»nicypotencja“
ó
w,jakapanujepomiƒdzydanymipunktamipolaelektrycznego.
1.2Ruchelektronuwpolumagnetycznym.
Je–linaelektrondzia“atylkopolemagnetyczneoindukcji
B
,tosi“aLorentzadzia“aj¡cana
elektronporuszaj¡cysiƒzprƒdko–ci¡
V
wynosi
F
=
−
e
·
(
V
×
B
).Zr
ó
wnaniategowynika,»e
naelektrondzia“asi“askierowanaprostopadledop“aszczyznyutworzonejprzezwektory
V
i
B
.W
przypadkuszczeg
ó
lnym,gdyelektronporuszasiƒwjednorodnympolumagnetycznymprostopadle
dowektora
B
,si“aLorentzaspe“niarolƒsi“ydo–rodkowej,powoduj¡czakrzywienietoruelektronu.
Oznaczaj¡cpromie«krzywiznytoruelektronuprzez
r
,mo»emyzapisa¢:
m
·
dV
dt
=
m
·
V
2
=
e
·
V
·
B
(2)
r
Zr
ó
wnania1i2wynika,»e:
e
m
=
2
U
B
2
r
2
(3)
Znaj¡c
U
oraz
r
orazobliczaj¡c
B
,mo»emyokre–li¢
e
m
.Wprowadzaj¡cpoprawkƒrelatywistyczn¡,
otrzymamy“adunekw“a–ciwyelektronu
e
m
0
.
1
1.3Poprawkarelatywistyczna.
Poniewa»pomiaru
e
m
dokonujemyzawszepodczasruchuelektronu,obliczonamasa
m
r
ó
»nisiƒ
odmasyspoczynkowejelektronu
m
0
zgodniezr
ó
wnaniem:
m
0
m
=
q
1
−
V
2
c
2
gdzie
c
prƒdko–¢–wiat“a,
V
prƒdko–¢elektronu.
Jednak»ezmianamasyelektronuspowodowanaefektemrelatywistycznymjestma“aprzyniewiel-
kichr
ó
»nicachpotencja“uprzyspieszaj¡cegoelektron.Naprzyk“adprzyma“ymnapiƒciuprzyspie-
szaj¡cym
U
= 250V,przyrostmasyelektronujestrzƒdu0
.
05%imie–cisiƒwgranicachniepewno–ci
pomiarowejwynikaj¡cejzpomiaru
e
m
.
1.4Obliczaniewarto–ciindukcjimagnetycznej
B
.
Polemagnetyczneobejmuj¡celampƒpr
ó
»niow¡wytwarzaj¡cewkiHelmholtza.Abyobliczy¢war-
to–¢
B
,stosujemyprawoBiota-Savartadlaprzewodnikako“owegoopromieniu
R
,przezkt
ó
ryp“ynie
pr¡donatƒ»eniu
I
.Dladw
ó
chsymetrycznieustawionychobwod
ó
wko“owychznajduj¡cychsiƒw
odleg“o–ci
a
,sk“adowa
B
Z
obliczonadlapunkt
ó
wle»¡cychnaosiprzewodnik
ó
wko“owychwynosi:
8
<
2
#
−
3
2
9
"
2
#
−
3
2
"
R
2
+
=
z
−
a
2
z
+
a
2
B
Z
=
µ
0
·
I
·
R
2
R
2
+
+
:
;
gdzie
R
promie«obwoduko“owego,
µ
0
= 1
.
257
·
10
−
6
Vs
Am
.
Dlaceweku»ytychwtymdo–wiadczeniu
a
=
R
= 0
.
2m,aliczbazwoj
ó
wka»dejcewkiwynosi
n
= 154.Ostateczniewarto–¢indukcjimagnetycznej
B
w–rodkupomiƒdzycewkamiwynosi:
4
5
3
2
·
µ
0
·
n
·
I
B
=
R
2
2Schematuk“adupomiarowego.
3Tabelkapomiarowaorazobliczenia.
Nanastƒpnychstronachprzedstawionowynikipomiar
ó
worazwykonanychoblicze«wkolejnych
tabelachlub,je–litoby“omo»liwe,jakosamodzielneobliczenia.
3
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
m
s
]
0
1
5
3
8
v
[
0
7
0
6
0
6
0
6
0
7
u
(
v
)
0
6
0
6
0
6
0
6
0
6
·
·
·
·
·
·
)
0
1
2
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
C
k
]
0
1
2
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
)
e
m
[
·
·
·
·
e
m
C
k
]
u
(
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
e
m
[
·
·
·
·
·
·
·
·
C
k
g
]
1
6
0
1
B
[
T
]
e
m
)
−
4
−
4
−
4
−
3
e
m
[
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
u
(
0
0
0
0
=
0
.
0
5
·
·
·
·
I
[
A
]
0
.
9
4
1
.
2
0
1
.
4
2
1
.
5
8
=
0
.
0
5
5
5
5
5
r
p
o
m
i
a
r
o
w
y
c
h
.
u
(
B
)
−
3
−
3
−
3
−
3
·
·
·
·
0
0
0
0
r
C
k
]
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
e
m
[
·
·
·
·
W
y
n
i
k
i
p
o
m
i
a
r
ó
w
.
5
4
0
4
e
m
)
·
·
·
·
O
b
l
i
c
z
e
n
i
a
n
i
e
p
e
w
n
o
–
c
i
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
B
[
T
]
u
(
−
4
−
3
−
3
−
3
0
0
0
0
=
0
.
0
4
·
·
·
·
=
0
.
0
4
I
[
A
]
5
5
5
5
1
.
2
3
1
.
5
3
1
.
7
9
2
.
0
0
u
(
B
)
−
3
−
3
−
3
−
3
r
0
0
0
0
T
a
b
e
l
a
1
:
r
·
·
·
·
·
C
k
]
·
·
·
·
·
0
1
2
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
e
m
[
6
6
8
7
5
e
m
)
T
a
b
e
l
a
2
:
0
1
4
0
1
2
0
1
2
0
1
2
0
1
2
·
·
·
·
·
u
(
B
[
T
]
−
4
−
3
−
3
−
3
−
3
·
·
·
·
·
0
0
0
0
0
=
0
.
0
3
=
0
.
0
3
5
5
5
5
5
u
(
B
)
I
[
A
]
−
3
−
3
−
3
−
3
−
3
0
.
3
6
1
.
5
5
2
.
0
4
2
.
3
9
2
.
7
1
0
0
0
0
0
r
r
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
C
k
]
7
7
3
2
6
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
e
m
)
e
m
[
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
u
(
·
·
·
·
·
B
[
T
]
·
·
·
·
·
−
4
−
3
−
3
−
3
−
3
=
0
.
0
2
0
0
0
0
0
8
0
2
9
1
=
0
.
0
2
u
(
B
)
−
5
−
5
−
5
−
5
−
5
I
[
A
]
0
0
0
0
0
1
.
1
5
2
.
6
2
3
.
4
0
3
.
8
3
4
.
1
0
r
r
U
[
V
]
U
[
V
]
1
0
0
1
5
0
2
0
0
2
5
0
3
0
0
1
0
0
1
5
0
2
0
0
2
5
0
3
0
0
4
I
= 0
.
01A,
U
= 1V,
r
= 2
·
10
−
3
m.
R
= 4
·
10
−
3
m(przyjƒtozgodniezinstrukcj¡¢wiczenia).
Doobliczeniakolejnychwarto–ciu»ytonastƒpuj¡cychwzor
ó
w:
8
5
·
µ
0
·
n
·
I
5
·
p
B
=
R
e
m
=
2
·
U
B
2
·
r
2
r
2
U
·
e
m
v
=
s
u
2
(
I
)
I
2
+
u
2
(
R
)
p
p
u
(
B
) =
B
·
R
2
,gdzie
u
(
U
) =
3
;
u
(
R
) =
3
t
u
(
U
)
U
!
2
2
·
u
(
B
)
B
!
2
2
·
u
(
r
)
r
!
2
u
(
e
m
) =
e
m
·
+
+
t
h
e
i
2
n
P
m
−
(
e
m
)
i
e
m
1
u
=
n
·
(
n
−
1)
t
h
e
i
2
n
P
m
−
(
e
m
)
i
e
m
(
U
)
1
u
=
n
·
(
n
−
1)
s
e
m
(
U
)
2
e
m
(
U
)
2
1
v
·
u
(
v
) =
U
·
u
+
u
·
u
(
U
)
5
Plik z chomika:
NoKira
Inne pliki z tego folderu:
355-sprawozdanie.pdf
(101 KB)
Inne foldery tego chomika:
Anime na komórkę
Galeria
Muzyka z anime
Playlisty
Prywatne
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin