MODELE WZROSTU BAKTERII PSEUDOMONAS W PRODUKTACH GOTOWYCH DO SPOŻ.pdf
(
200 KB
)
Pobierz
20_Rosiak
YWNO
3(44)Supl., 2005
EL
BIETA ROSIAK, DANUTA KOŁO
YN-KRAJEWSKA
MODELE WZROSTU BAKTERII
PSEUDOMONAS
W PRODUKTACH
GOTOWYCH DO SPO
YCIA
S t r e s z c z e n i e
Celem pracy było opracowanie matematycznych modeli wzrostu bakterii z rodzaju
Pseudomonas
w modelowych produktach mi
snych przy uwzgl
dnieniu nast
puj
cych czynników: czas i temperatura.
W badaniach zastosowano „model” produktu mi
snego reprezentuj
cy grup
produktów z mi
sa
rozdrobnionego.
Otrzymane wyniki bada
pozwoliły na utworzenie pierwszorz
dowych modeli Gompertza i
logistycznych, które dobrze opisywały rozwój drobnoustrojów w produktach z mi
sa rozdrobnionego w
czasie przechowywania w zró
nicowanej temperaturze. Uzyskane modele liniowe Conline’a nie były
wystarczaj
co dobrze dopasowane. Drugorz
dowy model Ratkowsky’ego okazał si
najbardziej
przydatny do oszacowania współczynnika szybko
ci wzrostu badanych grup drobnoustrojów. Wielomiany
drugiego stopnia były najbardziej odpowiednie do opisu, w postaci powierzchni odpowiedzi, wpływu
dwóch zmiennych na rozwój wybranych grup drobnoustrojów w produktach mi
snych. Podj
to równie
prób
zastosowania nowego narz
dzia w prognozowaniu mikrobiologicznym, jakim s
sieci neuronowe.
Do uzyskiwania sieci o dobrej jako
ci (niski iloraz odchyle
) niezb
dna jest du
a liczba przypadków
ucz
cych.
Słowa kluczowe:
produkty mi
sne, mikrobiologia, modele prognostyczne
Wprowadzenie
Mikrobiologia prognostyczna stanowi nowe podej
cie do zapewniania jako
ci
i bezpiecze
stwa
ywno
ci. Mo
liwo
ci zastosowania wyników prognozowania to:
przewidywanie przydatno
ci i bezpiecze
stwa spo
ywanej
ywno
ci, okre
lenie
limitów krytycznych w krytycznych punktach kontrolnych, oszacowanie konsekwencji
bł
dnie przeprowadzonego procesu produkcji czy przechowywania.
Jedna z tez mikrobiologii prognostycznej zakłada,
e reakcja populacji
mikroorganizmów na czynniki
rodowiskowe (temperatura, pH, aktywno
wody,
Dr in
. E. Rosiak, prof. dr hab. D. Koło
yn-Krajewska, Zakład Technologii Gastronomicznej i Higieny
ywno
ci, Wydz. Nauk o
ywieniu Człowieka i Konsumpcji, SGGW, ul. Nowoursynowska 159C, 02-776
Warszawa
192
El
bieta Rosiak, Danuta Koło
yn-Krajewska
dodatek substancji konserwuj
cych, atmosfera przechowywania, procesy
technologiczne, skład chemiczny) jest powtarzalna. Czynniki te, a w szczególno
ci te
oddziałuj
ce najintensywniej na dan
grup
produktów
ywno
ciowych mog
by
okre
lone. Na podstawie zebranych danych wyznaczane s
funkcje opisuj
ce rozwój
bakterii w okre
lonym
rodowisku. Na podstawie wyznaczonych funkcji okre
lane s
parametry kinetyczne wzrostu populacji drobnoustrojów.
Temperatura przechowywania produktów
ywno
ciowych jest najwa
niejszym
czynnikiem decyduj
cym o rozwoju mikroorganizmów. Dlatego w
ród
opracowywanych modeli matematycznych opisuj
cych rozwój drobnoustrojów pod
wpływem ró
nych czynników
rodowiskowych najliczniejsz
grup
stanowi
modele
pozwalaj
ce na wyznaczenie szybko
ci wzrostu, długo
ci trwania lagfazy, czasu
osi
gni
cia maksymalnej g
sto
ci populacji pod wpływem temperatury [3, 17].
Zepsucie przechowywanego w warunkach tlenowych mi
sa i produktów
mi
snych powodowane jest przez dominuj
ce w
ród mikroflory saprofitycznej bakterie
Pseudomonas.
Maj
one zdolno
wytwarzania w niskiej temperaturze
zewn
trzkomórkowych enzymów: lipaz i proteinaz. W przypadku, gdy populacja
drobnoustrojów przekracza 10
7
–10
9
jtk/g, enzymy te odpowiedzialne s
za
powstawanie nieodwracalnych zmian jako
ci mi
sa oraz nieakceptowanego zapachu
[3, 4, 11, 12, 20].
Celem pracy był dobór modeli prognostycznych okre
laj
cych wzrost bakterii
Pseudomonas,
w modelowym produkcie z mi
sa wołowego rozdrobnionego i
gotowego do spo
ycia, przechowywanego w zró
nicowanej temperaturze. Porównano
dopasowanie funkcji Gompertza i logistycznej do danych eksperymentalnych,
okre
lono wpływ temperatury na wzgl
dn
szybko
wzrostu z wykorzystaniem
modelu Ratkowsky’ego, okre
lono wpływ czasu i temperatury na badane
drobnoustroje z wykorzystaniem funkcji wielomianowej. Podj
to równie
prób
zastosowania sieci neuronowych w prognozowaniu mikrobiologicznym.
Materiał i metody bada
Materiał do bada
stanowiły 100-gramowe kulki mi
sne przygotowane z mi
sa
wołowego z ud
ca z udziałem nast
puj
cych dodatków (ilo
ci podane w stosunku do
masy mi
sa): bułka tarta (10%), mleko UHT o zawarto
ci 2% tłuszczu (10%),
rozdrobniona cebula (10%), sól kuchenna (1,2%). Surowce zakupiono w sieci
detalicznej.
Uformowane kulki mi
sne pieczono w piekarniku elektrycznym, w temp. 150
o
C,
do momentu osi
gni
cia wewn
trz produktu temp. 75
o
C. Produkty stanowi
model
produktu mi
snego reprezentuj
cy grup
produktów z mi
sa rozdrobnionego. Produkty
wykonano w warunkach laboratoryjnych, pakowano w torebki polietylenowe
MODELE WZROSTU BAKTERII PSEUDOMONAS W PRODUKTACH GOTOWYCH DO SPO
YCIA
193
(o grubo
ci 0,66 mm, przepuszczalne dla pary wodnej – 8,96 g/m
2
/24 godz. ± 0,28,
przepuszczalne dla tlenu – 888 cm
3
/m
2
/24 godz.) i zamykano przez zgrzewanie.
Produkty mi
sne przechowywano do 16 dni w temp. 5, 10, 15 i 20
o
C w
inkubatorze mikrobiologicznym z dochładzaniem.
Oznaczano liczb
bakterii z rodzaju
Pseudomonas
na agarze z dodatkiem
selektywnego, liofilizowanego suplementu (cetrymid czwartorz
dowa sól amoniowa;
fucidyna, cefalosporyna – antybiotyki) – CFC, 5 ml/500 ml jałowego podło
a, firmy
Noack Polen; według normy [21]. Posiew wykonywano metod
wgł
bn
, temp.
inkubacji 22
o
C, czas inkubacji 72 godz.
Cały produkt (100 ± 3 g) poddawano homogenizacji w stosunku 1:1 z jałow
wod
peptonow
(Noack Polen) w jałowym woreczku do stomachera (Seward),
(Stomacher 80) przez 60 s z pr
dko
ci
standardow
. Rozcie
czenie 10
-1
uzyskiwano
przez dodanie 45 ml jałowej wody peptonowej do 5 g homogennej próby i ponowne
homogenizowanie przez 60 s ze standardow
pr
dko
ci
(Stomacher 80). Kolejne
dziesi
tne rozcie
czenia uzyskiwano przez przeniesienie 1 ml do 9 ml jałowej wody
peptonowej (Noack Polen).
Na płytki Petriego wylewano po 0,2 ml zawiesiny bakteryjnej. Posiewano z trzech
kolejnych rozcie
cze
(w zale
no
ci od oczekiwanego poziomu ska
enia produktu) w
dwóch powtórzeniach. Zalewano płytki rozpłynnionym, ostudzonym agarem,
mieszano i pozostawiano do inkubacji. Do liczenia wybierano płytki zawieraj
ce od 15
do 300 kolonii [22].
W opracowaniu zastosowano funkcje matematyczne pozwalaj
ce na ocen
wpływu temperatury na parametry wzrostu.: funkcje sigmoidalne – modyfikowana
funkcja Gompertza i logistyczna (1) i (2); liniowa funkcja Conline’a (3), funkcja
Ratkowsky’ego (4), funkcje wielomianowe (5).
Log
N
(t)
=
A
+
D
(1)
1
+
exp{
-
B
(
t
-
M
)}
Log
N
(t)
=
A
+
D
exp{–exp [–
B
(
t
–
M
)]} (2)
gdzie: t – czas [h], N
(t)
– g
sto
populacji w czasie t [log (jtk/ml)], A – warto
dolnej
asymptoty (np. Log N
(
-
)
) [log (jtk/ml)], D – ró
nica pomi
dzy górn
i doln
warto
ci
asymptoty [np. Log N
(
¥
)
- Log N
(
-
)
] [log (jtk/ml)], M – czas, po którym
wykładnicza szybko
wzrostu jest maksymalna [h], B - oznacza tangens k
ta
nachylenia krzywej wzrostu w czasie M, w równaniu (1) nachylenie stycznej – BD/4,
w równaniu (2) nachylenie stycznej – BD/e.
Do opracowania pierwszorz
dowych modeli liniowych rozwoju i prze
ywalno
ci
drobnoustrojów w modelowych produktach mi
snych zastosowano model Conline’a
opracowany przez Einarssona [5, 6]:
194
El
bieta Rosiak, Danuta Koło
yn-Krajewska
Ë
a
X
£
c
Y
=
n
n
(3)
Ì
a
n
+
b
n
(
X
+
c
n
)
X
³
c
n
gdzie:
Y
– log
N
jtk/g,
X
– czas przechowywania (dni) = t,
a
n
,
b
n
,
c
n
, – stałe, przy
czym:
a
n
– w przybli
eniu odpowiada logarytmowi pocz
tkowej liczby bakterii w 1 g
=
N
0
;
b
n
– nachylenie krzywej wzrostu (współczynnik szybko
ci wzrostu =
k
);
c
n
– czas
trwania lag fazy.
Je
eli
c
n
= 0 to równanie przyjmuje posta
:
log
N
=
log
N
0
+
k
(3a)
Model Ratkowsky’ego przedstawia równanie (4):
k
= ( – ) (4)
T
– temp. inkubacji [
o
C],
k
– stała szybko
ci wzrostu,
T
min
– minimalna temperatura
wzrostu [
o
C],
b
– parametr do dopasowania.
Pierwiastek wzgl
dnej szybko
ci wzrostu wyra
ono jako funkcj
przyrostu log
liczby drobnoustrojów oraz przyrostu temperatury przechowywania [
k
=
D
Y
].
D
X
2
Wykorzystano dwuparametrowy model Ratkowsky’ego z przeznaczeniem do
temperatur suboptymalnych. Zastosowanie modelu czteroparametrowego było
niemo
liwe ze wzgl
du na zbyt mał
liczb
stopni swobody przy szacowaniu
parametrów.
Do utworzenia modelu powierzchni odpowiedzi zastosowano funkcje
wielomianowe drugiego i trzeciego stopnia. Ogólny wzór funkcji przedstawia
równanie (5):
ln
Y
=
a
+
b
1
S
+
b
2
T
+
b
3
P
+
b
4
S
2
+
b
5
T
2
+
b
6
P
2
+
b
7
ST
+
b
8
SP
+
b
9
TP
+
e
(5)
gdzie:
a
,
b
1,2,…
– s
parametrami do oszacowania,
S
,
T
,
P
– zmienne niezale
ne,
e
– bł
d.
Szacowania parametrów funkcji s-kształtnych dokonano z u
yciem procedur
iteracyjnych wyznaczaj
cych najmniejsz
warto
sumy kwadratów ró
nicy bł
du
pomi
dzy warto
ciami empirycznymi i teoretycznymi. Do szacowania zastosowano
algorytm Marquardta realizuj
cy nieliniow
MNK (Metoda Najmniejszych
Kwadratów). Obliczenia wykonano w programie TableCurve 2D for Windows (AISN
Software Inc). W celu porównania dopasowania modeli Gompertza i logistycznego
obliczono współczynnik determinacji R
2
[10].
Szacowanie parametrów modelu Conline’a, Ratkowsky’ego oraz modelu
powierzchni odpowiedzi wzrostu badanych grup drobnoustrojów wykonano klasyczn
metod
najmniejszych kwadratów z u
yciem pakietu statystycznego Statistica 5.5
(StatSoft Polska, Inc.) oraz TableCurve 3D for Windows (SYSTAT Software Inc).
Ê
MODELE WZROSTU BAKTERII PSEUDOMONAS W PRODUKTACH GOTOWYCH DO SPO
YCIA
195
Konfiguracja sieci neuronowej i algorytm ucz
cy zostały wybrane w wyniku
procesu automatycznego projektowania sieci. Zastosowana sie
neuronowa
realizowała regresj
nieliniow
pomi
dzy danymi wej
ciowymi i wyj
ciowymi. Na
wej
cie sieci wprowadzono zmienne niezale
ne (czas i temperatur
), na wyj
cie
wprowadzono warto
ci liczby drobnoustrojów (log jtk/g). Uczenie realizował algorytm
wstecznej propagacji bł
du oraz algorytm gradientów sprz
onych. Proces uczenia
przebiegał przy współczynniku uczenia a = 0,1 oraz momentum 0,3.
Do realizacji zagadnienia zastosowano program Statistica Neural Networks Pl.
4.0 (StatSoft Inc.).
Wyniki i dyskusja
Pierwszorz
dowe modele matematyczne
Modele pierwszorz
dowe Gompertza i logistyczny rozwoju bakterii z rodzaju
Pseudomonas
były dobrze dopasowane do danych empirycznych. Dopasowanie modeli
było lepsze w przypadku produktów przechowywanych w wy
szej temperaturze,
odpowiednio w 15 i 20
o
C uzyskano 79 i 70% wyja
nienia zmienno
ci liczby bakterii
przez zmienn
niezale
n
– czas przechowywania (rys. 1a i 1b oraz 2a i 2b).
Opracowane modele pierwszorz
dowe były znacznie słabiej dopasowane do
danych empirycznych w przypadku produktów przechowywanych w temp. 5 i 10
o
C,
odpowiednio 27 i 47%. Dobre dopasowanie modelu Gompertza wymaga danych
charakteryzuj
cych wzrost poni
ej i powy
ej punktu przegi
cia krzywej sigmoidalnej
– M. Prawdopodobnie dane empiryczne liczby drobnoustrojów w produktach
mi
snych przechowywanych w temp. 5 i 10
o
C zawierały punkty tylko z jednego z
segmentów krzywej sigmoidalnej [16].
W tab. 1. przedstawiono modele liniowe Conline’a rozwoju bakterii
Pseudomonas
wyst
puj
cych w modelowych produktach mi
snych. W temp. 15 i 20
o
C
były one najlepiej dopasowane do danych empirycznych, R
2
= 76% i R
2
= 68%.
Natomiast w temp. 5
o
C dopasowanie funkcji regresji do danych empirycznych
wynosiło tylko 16%. Sugeruje to nieliniowy przebieg szacowanych parametrów.
Najlepszy liniowy model wzrostu bakterii z rodzaju
Pseudomonas
uzyskano w
przypadku produktów przechowywanych w temp. 15
o
C.
T a b e l a 1
Modele liniowe Conline’a wzrostu bakterii
Pseudomonas
w produktach mi
snych przechowywanych w
zró
nicowanej temperaturze.
Conline linear models of the
Pseudomonas
bacteria growth in meat products stored at different temperatures.
Temperatura przechowywania
Temperature of storage
[
0
C]
Model / Model
r(x,y)
R
2
t
p
N
Plik z chomika:
katasza1982
Inne pliki z tego folderu:
barwniki.pdf
(1916 KB)
Najczęstsze błędy żywieniowe(1).ppt
(2739 KB)
Najczęstsze błędy żywieniowe.ppt
(2739 KB)
GMP w wytwórniach kosmetyków.pdf
(182 KB)
Procesy utleniania węglowodorów alkiloaromatycznych w fazie ciekłej.ppt
(4649 KB)
Inne foldery tego chomika:
Gilian McKeith - Jestes tym co jesz
Weganizm, wegetarianizm
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin