Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor
Życiorys:
· 3 marca 1845 - urodził się w Sankt Petersburgu
· 1862 – 1867 - Studiował w Darmstadt, Zurychu i Getyndze. Doktorat obronił w 1867 roku w Berlinie
· 1869 - docent wydziału filozofii w prywatny matematycznemu seminarium
· 1879 - 1913 - profesor na uniwersytecie w Halle
· 1879 - 1884 - ukazanie się głównych części pracy dotyczącej teorii mnogości
· 6 stycznia 1918 – zmarł w sanatorium w Halle
Biografia:
Georg Cantor był sławnym matematykiem, twórcą teorii mnogości. Georg to chyba jeden z niewielu uczonych, do którego nie przyznawali się Rosjanie, choć urodził się na terenie byłego Związku Radzieckiego. Pochodzenie miał co najmniej „mieszane”.
Urodził się w 1845 w St. Petersburgu, ojciec jego przywędrował tam z Danii, był pochodzenia żydowskiego, ale zmienił wyznanie na protestanckie. Matka pochodziła z rodziny żydowskiej, ale była katoliczką z urodzenia.
Georg Cantor znalazł się mając 11 lat w Niemczech, tam studiował i tam pracował. Był więc uczonym niemieckim, ale wprowadził do matematyki nowość - hebrajski znak alef na oznaczanie zbiorów . Do jego czasów cała symbolika matematyczna brała się z łaciny lub greki
Zbiór Cantora:
W roku 1883 Georg Cantor zaproponował prostą konstrukcję, w wyniku której otrzymuje się zbiór nazwany jego imieniem. Zbiór Cantora jest najprostszym przykładem fraktala.
Konstrukcja zbioru Cantora:
1. Rysujemy odcinek długości 1.
2. Dzielimy narysowany odcinek na 3 równe części, każdy z odcinków ma długość 1/3. Usuwamy środkową część, zostają nam 2 odcinki, każdy długości 1/3.
3. Pozostawione odcinki dzielimy na 3 równe części, każda część ma długość 1/9. Usuwamy środkowe części. Zostały nam 4 odcinki, każdy długości 1/9.
4. Postępujemy podobnie jak w poprzednich punktach. W k-tym kroku otrzymamy 2k odcinków, każdy długości 1/3k.
5. Zbiór, który otrzymany po nieskończenie wielu krokach nazywamy zbiorem Cantora.
Na podstawie:
· www.wikipedia.pl
· www.sciaga.pl
· www.cantor1.mathematik.uni-halle.de/~cantorev/index.html
Wykonał Tomasz Stefański 1D
stefan92