Podać aksjomaty statyki a) Dwie siły przyłożone, do Ciała sztywnego równoważą się wzajemnie jeśli mają jednakowe wartości, działają wzdłuż jednej linii i mają przeciwne zwroty. Ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym. b) Jeśli do układu sił dodamy lub odejmiemy układ sił równoważny zeru, to działanie na ciało końcowego układu sił nie ulegnie zmianie. c) Siła wypadkowa przechodzi przez punkt przecięcia się dwóch sił działających i wyraża się przekątną równoległoboku zbudowanego na tych siłach. d) Wszelkiemu działaniu siły odpowiada równe i przeciwnie skierowane przeciwdziałanie siły. (wtedy układ pozostaje w równowadze) e) Równowaga ciała odkształconego nie pozostanie naruszona jeżeli ciało stanie się ciałem sztywnym - ulegnie zesztywnieniu. f) Ciało nie swobodne możemy traktować jako ciało swobodne, jeżeli oswobadzając je myślowo z więzów i zastąpimy je siłami reakcji. Momentem ogólnym wektor przesuwny równy sumie momentów wszystkich sił układu względem punktu Moment ogolny układu twierdzenie: Dowolny układ sił działających na ciało sztywne można zastąpić układem równoważnym, złożonym z jednej siły W przyłożonej do dowolnie wybranego środka redukcji O i jednej pary sił o momencie Mo. Siłę W nazywamy siłą główną a moemtn Mo momentem głownym. I. prawo ruchu Newtona: Równowaga Każde ciało pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym tak długo, dopóki nie działa na to ciało jakakolwiek siła. II. prawo ruchu Newtona: Masa Pod działaniem siły F ciało uzyskuje przyśpieszenie a wprost proporcjonalne do tej siły. Współczynnikiem proporcjonalności jest masa ciała m. III. prawo ruchu Newtona: Reakcja Każde oddziaływanie wywołuje przeciwną mu reakcję. Oznacza to, że wzajemne oddziaływania dwóch ciał na siebie mają zawsze taką samą wartość i są skierowane w przeciwnych kierunkach. Układ inercyjny to taki układ w którym ciało porusza sie ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku, nie podlega działaniu żadnej siły lub działające siły sie równoowarzą. Układ nieinercyjny Występuje przy połaczeniu ciała znajdującego sie w spoczynku i ciała nadającym układowi tych ciał ruch zmienny. Stopniem swobody Nazywa sie możliwość wykonania ruchu ciała niezależnego od innych ruchów. Ciała doskonale sztywne mają 3 stopnie swobody w płaszczyźnie a 6 w przestrzeni. Tw. Varginoaà Moment wypadkowaej środkowego układu sił równa sie sumie geometrycznej momentóe sił składowych Moment pary wektorów którego moduł równy jest iloczynowi wartości liczbowej jednej siły i odległości miedzy nimi. M=P*a Właściwości momentów pary sił: -działaie pary sił na ciało sztywne nie ulegnie zmianie jeśli daną pare zastąpimy inną paną leżącą w tej samiej płaszczyźnie i posiadającą ten sam moment -działanie pary sił na ciało sztywne nie ulegnie zmianie gdy pare przeniesiemy do dowolnej płaszczyzny || do działających sił. - moment pary sił jest prostopadły do płaszczyzny w której leży punkt. -nie zależy do punktów redukcji i jest wielkościa stałą Suma układów sił wektor swobodny będący sumą geometryczną wszystkich sił układu Tarciem nazywamy zjawisko powstania sił stycznych do powierzchni styku ciała przy próbie przesuniecia ich wzgledem siebie. Siła tarcia równoważy siłę działającą na ciało. Maksymalna siła tarcia jest proporcjonalna do siły, z jaką ciało naciska na podłoże:T = N*u gdzie T - maksymalna siła tarcia, N - nacisk, u - współczynnik tarcia statycznego zależny od materiałów, z jakich są wykonane ciała. Siła inicjująca ruch musi przekroczyć wartość T, aby wprawić ciało w ruch. Czyli T max jest granica statyczności Prawa Tarcia: -Siła tarcia leży w płaszczyźnie poruszających sie ciał i jest skierowana w kierunku przesuniecia ciała lecz o przeciwnym zwrocie -jest niezależna od sił dzałających na ciało, lecz zależy od chropowatość powierzchni -nie zależy od powierzchni styku -siłą tarcia ciała znajdującego się w spoczynku może zmienić się o 0 do granicznej wartości proporcjonalnie do całkowitego nacisku - wpółczynnik tarcia zależy natomiast od (chropowatości powierzchni, wilgotności, temperatury, prędkości ciała trącego) Podział tarcia: -wewnętrzne –zewnętrzne: 1. Poślizgowe: a) spoczynkowe b) kinematyczne (podczas ślizgania w ruchu): suche, półpłynne, płynne 2. Toczne (opory ruchu toczenia) 3. Tarcie cięgna o krążek (tarcie opasania) Poślizgowe tarcie występujące na styku dwóch ciał stałych (jest tarciem zewnętrznym), gdy ciała przesuwają się względem siebie lub gdy ciała spoczywają względem siebie a istnieje siła dążąca do przesunięcia ciał. Jeżeli ciała pozostają w spoczynku względem siebie, to tarcie nazywane jest tarciem statycznym (spoczynkowym), a siła - siłą tarcia statycznego. Gdy ciała poruszają się względem siebie to tarcie nazywa się tarciem ruchowym (kinetycznym, dynamicznym), a siła - siłą tarcia kinetycznego.
Toczne opór ruchu występujący przy toczeniu jednego ciała po drugim. Siła oporu tocznego jest znacznie większa od siły tarcia ślizgowego. Teoretycznie toczenie nieodkształcalnego walca po gładkiej powierzchni nie powinno wymagać żadnych sił. W rzeczywistości każde ciało się odkształca i to jest powodem oporów toczenia. Toczące się ciało styka się z podłożem nie w jednym punkcie lecz na pewnym obszarze. Jeśli ciało ciągnięte jest "w prawo", reakcja podłoża (Rp) nie przypada w miejscu działania nacisku lecz jest przesunięta w kierunku toczenia, nie jest też skierowana prostopadle w górę, ale jest odchylona od pionu "trochę w lewo". Składowa pozioma Ft reakcji podłoża (Rp) ma kierunek przeciwny do siły ciągnącej i hamuje ruch. Takie działanie siły wynika z asymetrii zjawisk zachodzących podczas naciskania i zwalniania nacisku. Moment siły wzgledem prostej nazywamy rzut momentu siły względem dowolnego punktu leżącego na prostej na tą prostą. Jest stały i nie zależy od punktu na tej prostej. Skrętnikà układ złożony z siły i pary sił, której moment jest równoległy do tej siły. Siły wewnętrzne: pochodzą od punktów lub cial nie należących do układu mechanicznego siły zewnętrzne: działające na układ; bierne – reakcje w miejscu styku konstrukcji z podłożem lub innym elementem w węźle, czynne – przyłożone na powierzchni ciała i pochodzące od zewn obciążeń, wywołują ruch ciała iloczyn skalarny 2 wektorów a i b jest skalarem, którego wartość liczbowa jest równa iloczynowi wartości liczbowych danych wektorów przez cosinus kąta zawartego miedzy nimi (a * b = a*b*cosa) iloczyn wektorowy wektorów a i b jest to nowy wektor c o określonej wartości liczbowej i kierunku (axb = c). Wł: Wartosc liczbowa wektora c rowna się iloczynowi wartości wektorow a przez b przez sinus kąta zawartego między nimi: c=a*b*sina Punkt przyłożenia wektora c pokrywa się z początkami wektorów a i b. Kierunek jego jest prostopadly do pł. zawierającej wektory a i b. Zwrot wektora c jest określony regułą śruby prawoskrętnej. Niezmienniki układu sił: 1. Główny wektor sily jest niezmiennikiem, bo nie zalezy on d położenia srodka redukcji (punkt O). Wektor gł. momentu nie jest niezmiennikiem jego wielkość jest zdeterminowana położeniem srodka redukcji. 2. Iloczyn skalarny gł. wektora siły i wek gł momentu (P*Mo=const=P*Mo*cos) Moment siły P względem punktu O nazywamy wektor prostopadły do pl PI umieszczonyw pkt O, którego modul jest rowny P*r*sina, a zwrot z reguły śruby prawoskrętnej. Moment pary wektor którego modul rowny jest iloczynowi wartości liczbowej jednej siły i odl miedzy nimi „a”.
bobex10