Mikroskop interferencyjny.doc

Laboratorium Fizyki

Ćwiczenie nr 6.1:

TEMAT: Pomiar grubości cienkich warstw metodą interferencyjną.

Wykonał:                                                                                    Data wykonania:

Dąbrowski Wojciech                                                           1999-10-19

                                                                      Grupa dziekańska:

                                                3.5

1.     Zasada pomiaru.

Grubość – jeden z wymiarów gabarytów; odległość między punktami płaszczyzn: górnej i dolnej należącymi do bryły mierzonej.

Jednym ze sposobów pomiaru grubości cienkich warstw jest zastosowanie metody interferencyjnej. Interferencja jest wynikiem nakładania się na siebie fal. Według zasady superpozycji, jeżeli przez jakiś obszar w przestrzeni przechodzą dwie lub więcej fal, to każda z nich rozchodzi się tak, jak gdyby inne nie istniały. Wypadkowe działanie fal uzyskujemy przez geometryczne zsumowanie działań fal składowych.

              W badaniach mikroskopowych bardzo często wykorzystuje się zjawisko interferencji powstające przy odbiciu światła od cienkich płytek. Chodzi tu o tzw. Prążki jednakowej grubości. Zasada ich powstawania jest przedstawiona na poniższym rysunku:

Promień świetlny S pochodzący z pojedynczego punktu rozciągłego źródła światła pada pod niewielkim kątem a na klinową, przeźroczystą warstwę o współczynniku załamania n i ulega na jej górnej powierzchni podziałowi na dwa promienie: odbity R1 i załamany AB. Ten ostatni po odbiciu się od dolnej krawędzi warstwy wychodzi z niej jako promień R2. W ten sposób powstają co najmniej dwa promienie spójne, które mogą interferować. Przedłużenia tych promieni przecinają się w bezpośrednim sąsiedztwie warstwy a w miejscach przecięć powstają prążki interferencyjne, które można obserwować gołym okiem zakomodowanym na warstwę lub też rzutować na ekran E za pomocą soczewki skupiającej. Różnicę dróg optycznych tych promieni można wyliczyć następująco:

Uwzględniono w tym wzorze, że promień R1 odbija się na granicy ośrodka o mniejszym współczynniku załamania z ośrodkiem o większym współczynniku załamania i z tego powodu występuje zmiana skokowa fazy o p, równoważna zmianie drogi optycznej o .

Dla dostatecznie małej odległości AC mamy:

skąd

Zgodnie z prawem załamania , a więc
a ponieważ , , to ostatecznie:

Jak widać, różnica dróg optycznych interferujących ze sobą promieni, a zatem kształt i rozkład prążków interferencyjnych zależy tylko od grubości optycznej dn warstwy WK. Jeśli nie występują lokalne zmiany współczynnika załamania n w rozważanej warstwie, decydującą jest grubość geometryczna d. Otrzymujemy taką samą różnicę dróg dla punktów, w których grubość warstwy jest taka sama, stąd wywodzi się nazwa – prążki interferencyjne równej grubości.

              Jeśli warstwa WK ma postać regularnego klina, to prążki interferencyjne są prostoliniowe i przebiegają równolegle do krawędzi klina. Jeśli natomiast powierzchnia warstwy jest nierówna i pofalowana, to prążki są nieregularne i pokrzywione odpowiednio do przebiegu linii równych grubości optycznych warstwy. Wtedy z wielkości przesunięcia prążków w stosunku do rozkładu niezaburzonego, można określić zmianę różnicy grubości warstwy w danym miejscu.

              Skoro w regularnym obrazie prążków, danej różnicy grubości optycznej warstwy odpowiada określona odległość międzyprążkowa , to zmianie h tej różnicy grubości odpowiadać będzie zmiana położenia prążka o , czyli:

,

skąd

Ten sposób pomiaru mikronierówności powierzchni wykorzystuje się w niektórych mikroskopach interferencyjnych. Ze względu na to, że rola mikroskopu w takim przyrządzie sprowadza się tylko do obserwacji obrazu interferencyjnego pod powiększeniem. Poniżej przedstawiony jest uproszczony schemat optyczny układu interferencyjnego:

Wiązka światła S pada na płytkę płaskorównoległą D1 pokrytą z jednej strony cienką półpszepuszczalną warstwą srebra i dzieli się na dwie wiązki: przechodzącą i odbitą. Pierwsza z nich pada dalej na drugą płytkę płaskorównoległą D2 tej samej grubości i po odbiciu się od zwierciadła Z wraca, ulega odbiciu na ścianie płytki D1 i wpada do układu rejestrującego. Druga wiązka, pada na badaną powierzchnię i po odbiciu się od niej dostaje się także do okularu. Obie wiązki interferują ze sobą dając obraz interferencyjny badanej powierzchni. Płytka D2 odgrywa jedynie rolę pomocniczą – służy do wyrównania dróg optycznych obu wiązek. Ta z nich mianowicie, która odbije się od badanej powierzchni przebywa trzykrotnie płytkę D1, druga zaś – tylko raz. Jeśli natomiast wstawimy płytkę D2, druga wiązka także trzykrotnie przebędzie tę samą drogę w szkle.

2.Tabela pomiarów.

3.Dyskusja błędów.

1.Oszacowanie błędu wielkości DX.