Statystyka metody prezentacji danych.doc

STATYSTYKA LEKKA, ŁATWA i PRZYJEMNA
MINI-KURS ze STATYSTYKI
dla uczniów szkół średnich oraz słuchaczy policealnego studium ekonomicznego

część I - Graficzna prezentacja danych statystycznych

jest specjalną formą zwięzłego przedstawiania danych statystycznych za pomocą wykresów statystycznych stosowaną w analizie statystycznej oraz w ich popularyzacji.
Warunkiem spełnienia celów wykresu jest m. in. bardzo staranne i precyzyjne jego wykonanie oraz dokładne odmierzenie odcinków i figur. Każdy wykres zaopatrujemy w tytuł ,podajemy legendę czyli wyjaśnienia dotyczące zastosowanych symboli, znaków, barw
oraz przyjętej skali.

1/ WYKRES SŁUPKOWY - to wykres z zastosowaniem prostokątów - słupków, który wykonujemy w ten sposób, że rysujemy równolegle do siebie luźno stojące prostokąty mające jednakową szerokość podstawy i wysokości proporcjonalne do liczebności lub wielkości zjawiska, które ilustrują.

Wykres słupkowy może być również wykorzystywany do:
A/ prezentacji struktury
B/ dynamiki zjawiska


2/ HISTOGRAM - to wykres bardzo zbliżony do wykresu słupkowego prezentujący prostokąty - słupki o takiej samej podstawie ale zróżnicowanej wysokości i przylegające do siebie , ponieważ wykorzystywane są do przedstawiania szeregu rozdzielczego.

3/ WYKRES KOŁOWY - wykres bardzo przejrzysty i efektowny w postaci kół o polach powierzchni proporcjonalnych do liczebności lub wielkości badanego zjawiska . Przykładowo, wykorzystując go do dynamiki zjawisk należy najpierw przyjąć dla pierwszego roku dowolną długość promienia koła np. : r = 0,5 lub r = 2 ( cm ) a następnie obliczyć promienie dla poszczególnych lat wg wzoru:
promień roku badanego ( x ) : promień roku podstawowego = pierwiastek kwadratowy z ilorazu liczebności roku badanego i liczebności roku podstawowego

4/ WYKRES OBRAZKOWY - polega na przedstawieniu wielkości zjawiska za pomocą obrazka odpowiedniej wielkości. Można np. przedstawić produkcję lub używalność samochodów osobowych w kilku krajach poprzez narysowanie sylwetki takiego samego samochodu ale w różnej wielkości, zachowując właściwe proporcje.

5/ DIAGRAM KOŁOWY - to inaczej wykres kołowy przedstawiający strukturę zjawiska, prezentowany za pomocą wyróżnienia różnym kreskowaniem lub różnymi barwami wycinków kół, mających pola proporcjonalne do wielkości części badanego zjawiska . Kąt dla danej części koła wyliczamy według następującego wzoru : pojedyncza liczebność pomnożona przez 360 stopni i następnie podzielona przez ogół całej badanej populacji czyli sumę wszystkich pojedynczych liczebności .

Jeżeli chcemy np. przedstawić udział poszczególnych artykułów w ogólnym spożyciu artykułów konsumpcyjnych w ciągu kilku lat , to rysujemy kilka kół o jednakowej ( dowolnej ) wielkości, ponieważ chcemy przedstawić strukturę zbiorowości a nie jej strukturę bezwzględną, a następnie ustalamy kąty wycinków kołowych poszczególnych artykułów za pomocą podanego wcześniej wzoru.

6/ METODA ILOŚCIOWA i ILOŚCIOWO - SYMBOLOWA

Pierwsza metoda polega na narysowaniu powtarzających się znaków umownych np.: trójkątów, kwadratów, kół, prostokątów itp., których ilość jest proporcjonalna do wielkości badanego zjawiska. Jeśli np. jeden przyjęty znak oznacza 100 pracowników, to w celu przedstawienia 1000 pracowników, trzeba taki znak powtórzyć 10 razy .

Metoda zaś ilościowo - symbolowa tzw." wiedeńska " polega na narysowaniu powtarzających się rysunków - symboli (odpowiadających tematycznie badanej populacji), których ilość jest również jak w poprzedniej metodzie proporcjonalna do wielkości danego zjawiska. Warunkiem stosowania tej metody jest właściwy dobór rysunków - symboli oraz staranne i estetyczne wykonanie graficzne ( symbole muszą być proste i czytelne).

7/ WYKRES FUNKCYJNY - to wykres na osiach współrzędnych prostokątnych, używany do graficznego przedstawiania funkcji ( wykres ten ogranicza się jedynie do prawej górnej ćwiartki ze względu na operowanie wartościami dodatnimi ). Stosowany jest on również do graficznego prezentowania rozwoju zjawisk w czasie czyli dynamiki. Wtedy na osi poziomej odkładamy jednostki czasu a na osi pionowej liczby ( ilość ) faktów odpowiadających danej jednostce czasu.

Wykres funkcyjny służy również do przedstawiania szeregów statystycznych rozdzielczych i wówczas na osi odciętych odkładamy wartości liczbowe cechy statystycznej ( mierzalnej ) a na osi rzędnych częstość , z jaką występuje wartość danej cechy.


8/ METODA LINIOWA - jest najprostszą formą graficznej prezentacji danych statystycznych, która polega na narysowaniu szeregu różnej długości odcinków ( poziomo lub pionowo ) odpowiadających liczebności porównywalnych populacji.

9/ KARTOGRAM i KARTODIAGRAM - to mapa geograficzna zawierająca terytorialne rozmieszczenie danego zjawiska statystycznego. Jeżeli stosuje się w niej metody
a/ powierzchniową oraz b/ figur geometrycznych , wówczas kartogram staje się kartodiagramem. Elementy jak : punkty, prostokąty, koła, kwadraty a nawet obrazki - symbole są nanoszone na kontury poszczególnych jednostek terytorialnych w wielkościach proporcjonalnych do badanych i prezentowanych zjawisk.




część II - analiza statystyczna

oraz wyciągnięcie na jej podstawie wniosków i uogólnień a także wykrycie prawidłowości i zależności zachodzących w badanej populacji jest podstawowym i ostatecznym celem każdego badania statystycznego. Uzyskuje się to dzięki porównywaniu ze sobą szeregów statystycznych oraz poszczególnych pozycji tych szeregów.

W trakcie przeprowadzania analizy statystycznej wylicza się wiele różnych miar, które to pozwalają określić istotne cechy badanego szeregu statystycznego. Zaliczamy do nich np.: wskaźniki struktury i natężenia, średnie klasyczne i pozycyjne, miary dyspersji i inne. Wyliczając miary statystyczne niezbędne jest posługiwanie się liczbami względnymi oraz
bezwzględnymi.

1/ wskaźniki struktury - należą do liczb względnych ,często wykorzystywanych podczas przeprowadzania analizy statystycznej, które przedstawiają stosunek wielkości poszczególnych części populacji do wielkości całej zbiorowości.

wskaźnik ułamkowy = n/1 : N ; n/2 : N ;...........n/n : N
suma wskaźników ułamkowych = 1

wskaźnik procentowy = wskaźnik ułamkowy x 100
suma wskaźników procentowych = 100
wskaźnik promillowy = wskaźnik ułamkowy x 1000 = wskaźnik procentowy x 10

2/ średnia arytmetyczna jest ilorazem sumy wartości badanej cechy i liczby obserwacji;
może być wyliczana w szeregu statystycznym indywidualnym ( wtedy nazywa się zwykła) oraz w szeregu rozdzielczym - strukturalnym ( wtedy nazywa się ważona ). Oczywiście może być obliczana na liczbach względnych i bezwzględnych .

3/ mediana to średnia pozycyjna i wartość dzieląca szereg statystyczny na dwie równe części, tak że poniżej i powyżej tej wartości znajduje się taka sama liczba obserwacji. Może być wyliczana w szeregu indywidualnym parzystym i nieparzystym oraz w szeregu rozdzielczym.

4/ dominanta to również średnia pozycyjna jak mediana , z tym że jest to wartość najczęściej występująca tj. dominująca w szeregu statystycznym. Wyliczana w szeregu pojedynczym indywidualnym oraz w szeregu rozdzielczym jest poznawana po liczebności danej cechy. Tam, gdzie liczebność jest największa, tam należy szukać dominanty.

5/ miary rozproszenia tzw. dyspersji to miary wnikające w strukturę badanej zbiorowości statystycznej czyli miary ukazujące zróżnicowanie jednostek statystycznych wchodzących w skład tejże zbiorowości. Jeżeli wartości cechy jednostek statystycznych są bliżej swojej średniej arytmetycznej czyli są wokół niej bardziej skupione, wtedy są one mniej zróżnicowane to znaczy , że mniejsza jest dyspersja. Do miar rozproszenia a więc dyspersji zaliczamy m.in. odchylenie przeciętne i odchylenie standardowe. Odchylenie jedno i drugie może być wyliczane w szeregu indywidualnym i rozdzielczym oraz pokazują one przeciętny poziom odchyleń faktycznych wartości szeregu od średniej arytmetycznej. Bardziej precyzyjną miarą jest jednak odchylenie standardowe i dlatego też częściej wykorzystywane w analizie statystycznej.

6/ miary dynamiki służą do charakterystyki określonego zjawiska w czasie a należą do nich: wskaźniki jednopodstawowe i łańcuchowe oraz indeksy jednopodstawowe, łańcuchowe i złożone. Indeksy charakteryzują zmiany zachodzące w poziomie badanego zjawiska w pewnym określonym czasie w porównaniu albo z okresem podstawowym tj. bazowym albo z okresem bezpośrednio poprzedzającym. Indeksy złożone zaś służą do badania zmian w czasie, które dotyczą wielu faktów. Żeby stworzyć je, należy posiadać bardzo dobre przygotowanie statystyczne a przede wszystkim wiedzę na temat badanych zjawisk. Najczęściej wykorzystuje się indeks wartości produkcji, indeks fizycznej wielkości produkcji oraz indeks cenowy. Przy wyliczaniu indeksów agregatowych czyli złożonych należy posługiwać się odpowiednimi znakami i symbolami np. 1 - rok badany, 0 - rok podstawowy, p - cena, q - ilość produkcji.

K O N I E C

Drogi czytelniku !
Jeżeli zainteresowałeś się statystyką i chciałbyś ją poznać bliżej, odsyłam Cię do podręcznika Pana prof. ZYGMUNTA PEUKERA pt. "STATYSTYKA", a po jej przeczytaniu spróbuj rozwiązać poniższe zestawy egzaminacyjne.

Życzę powodzenia
Autorka
Warszawa, kwiecień 2002 r

Opracowanie: Wiesława Stojanow

Ad. 5) Prezentacja danych statystycznych.

Rozróżniamy trzy sposoby prezentacji:

·         Metoda tabelaryczna,

·         Metoda graficzna,

·         Metoda opisowa.

2006-01-13

Wskaźniki natężenia obliczamy wtedy, gdy chcemy przedstawić badaną zbiorowość na tle innej zbiorowości logicznie związana z badaną.

N1

Wn = —————

N2

N1 - wielkość jednej zbiorowości

N2 - wielkość drugiej zbiorowość

Wn - współczynnik natężenia

Najczęściej spotykanym współczynnikiem natężenia są np. gęstość zaludnienia, liczba urodzeń małżeństw, rozwodów na 10 tys. mieszkańców, Produkcja energii elektrycznej w Kw. Na 1 mieszkańca.

Graficzna prezentacja danych statystycznych

Tablice statystyczne

Witam serdecznie na mojej stronie, gdzie będe opisywal metody prezentacji danych statystycznych, można będzie też wyczytyać jak powinno się prawidłowo prezentować dane, by były jasne i zrozumiałe dla wszystkich. Szereg geograficzny przedstawia terytorialnie rozmieszczenie wielkości statystycznych. W kolumnie pierwszej podaje się państwa, województwa, miasta, krainy geograficzne. Szerego dynamiczny przedstawia rozwój zjawiska w czasie dzieli się na: szeregi okresów, przedstawiają zmiany zjawisk w przeciągu pewnego okresu czasu na przykład roku, kwartału, miesiąca. Szeregi momentu przedstawiają stan zjawiska w ściśle określonym momencie czasu na przykład stan na 15.12.2005 roku. To był wstęp do prezentacji danych szeregi statystyczne należy odpowiednio zaprezentować by było łatwiej czytelnie.

Zasady prezentacji danych w tablicach statystycznych

Części tablicy statystycznej: tytuł tablicy krótko i w sposób jasny określa badaną ceche, czas i miejsce badania, tablica właściwa składa się: z wierszy kolmn, główki, boczku, pozycji, zapisu. Jeżeli w tablicy występuje jedna jednostka miary podaje się ją w tytule, jeśli większa ilość w pierwszej kolumnie po boczku. Uwagi wyjaśniające zawierające wyjaśnienia informacje znajdujących się w tablicy. Informację o źródle danych mówią skąd pochodzą liczby zamieszczone w tablicy. Zasady prezentacji danych w tablicach statystycznych: sumy : "ogółem" lub "razem" umieszcza się w 1 wierszu zgodnie z zasadą mówiącą o tym że informację ogólne powinny być zamieszczone przed informacją szczegółowymi. Tablice są bardzo przejrzystym sposobem prezentacji danych.

Metoda liniowa

Informację charakteryzujące przyczyny powinny znajdować się przed informacjami opisującymi skutki. Informację przedstawiające rozwój zjawisk w czasie przedstawia się chronologicznie. Wykorzystuje się powszechne znane pojęcia jednostki miary, symbole. Metoda graficznej prezentacji danych polega na sporządzeniu wykresu. Elementy wykresu: tytuł, pole wykresy to wykres, legenda w której są wyjaśnienia symboli znaków barw. Rodzaje metod graficznej prezentacji danych: metoda liniowa, metoda powierzchniowa, metoda obrazkowa, metoda ilościowa, metoda ilościowo symbolowa, kartogramy, wykresy w uładzie współżędnych. Metoda liniowa rysuje się pionowe lub poziome odcinki zgodne z przyjęta skalą. W wykresach pionowych skale umieszcza się z lewej strony, w wykresach poziomych pod wykresem.

Metoda powierzchniowa

Metoda powierzchniowa polega na przedstawieniu zjawiska powierzchni figur płaskich. Odmiany metody powierzchniowej: słupkowe, kołowe. Wykresy słupkowe - rysuje się równoległe prostokąty luźno stojące lub przylegające do siebie których szerekość jednakowa, a wysokość jest proporcjonalna do wysokości zjawiska. Mogą być w pionie lub poziomie. Odległości pomiędzy słupkami jeśli nie przylegają do siebie powinny być równe i mniejsze niż szerokość słupków. Wykres pionowy skala z lewej trony. Wykres poziomy skala pod wykresem. Innym rodzajem wykresów słupkowych są wykresy w których prostokąty są tej samej wysokości, a szerokość mówi o wielkości zjawiska zgodnie ze skalą. Wykresy kołowe wykorzystuje się koła o powierzchni proporcjonalnej do wielkości zjawiska. Promień koła pierwszego dowolny na przykład 0,5 cm, 1 cm, 2cm, a promienie pozostają w kół oblicza ze wzorów.

Metoda obrazkowa, ilościowa i ilościowo -symbolowa

Metoda obrazkowa - wielkość zjawiska przedstawia się za pomocą odpowiednich wielkości obrazka ilustrojącego te zjawisko na przykład liczbę odbiorników telewizyjnych w kilku krajach prezentuje się przez narysowanie dla każdego kraju telewizorów odpowiednich wielkości. Metoda ilościowa polega na tym że wielkość zjawiska zostaje zaprezentowana wielokrotnością dowolnego łatwego do narysowania i podzielenia znaku graficznego, na przykład trójkąta, koła, prostokąta. Pojedynczy znak graficzny wyraża określoną liczbę jednostkową. Jeśli przyjęty znak oznacza 10 tysięcy odbiorników telewizyjnych to w celu przedstawienia 100 tysięcy odbiorników należy ten znak powtórzyć 10 razy. Metoda obrazkowa jest o tyle dobra, że oglądając już po chwili wiadomo o co chodzi.

Metoda ilościowa symbolowa

Metoda ilościowa symbolowa znana jako metoda wiedeńska, jest połączeniem metody obrazkowej i ilościowej. Polega na tym że w metodzie ilościowej wzamian znaków stosuje się małe rysunki - symbole, które przedstawiają prezentowane zjawisko. Stosowane w tej metodzie rysunki - symbole muszą być proste, czytelne, starannie wykonane graficznie i tak dobrane, aby wyrażenie sugerowały w jakie zjawisko chodzi. Kartogramy to wykresy mapowe, które przedstawiają terytorialne rozmieszczenie wielkości statystycznych są ilustracją szeregu geograficznego. Metody sporządzania kartogramów: metoda symboli polega na tym że na mapie każdej jednostki terytorialnej umieszczone są symbole obrazujące zjawisko. Liczba symboli jest proporcjonalna od wielkości zjawiska na danym terytorium.

Kartogramy

Metoda powierzchniowa polega na tym że mape każdej jednostki terytorialnej barwimy lub kreskujemy według ustalonej skali zgodnie z wartością zjawiska dla tej jednostki. Liczba spółek z udziałem kapitału zagranicznego w sektorze prywantym w 1992 roku. Metoda punktowa, którą można uznać za odmiane metody powierzchniowej, polega na tym, że na mapie umieszczamy punkty, których liczba jest proporcjonalna do wielkości zjawiska w miejscu gdzie zjawisko występuje. Metoda ta w wypadku zastosowania różnych kolorów. Metoda figur geometrycznych stosuje się gdy oprócz bezwględenj wielkości zjawiska chcemy przedstawić również jego strukturę. Rodzaje wykresów w układzie współrzędnym: histogramy, diagramy, krzywe liczebności. Metoda powierzchniowa polega na barwieniu lub kreskowaniu mapy według określonej skali

4.     Graficzna prezentacja danych statystycznych

4.1. Pojecie i rodzaje wykresów

Graficzna prezentacja danych statystycznych oznacza obrazowanie ich za pomocą wykresów.

               Wykres - szeroko stosowany srodkek w popularyzacji danych statystycznych. W różnej formie sporządzony wykres znacznie skuteczniej przyciąga uwagę na wystawie, w czasopiśmie czy książce, aniżeli zbiór danych zawarty w tablicy czy nawet pojedynczym szeregu statystycznym. Jest również czynnikiem ułatwiającym analizę.

               Graficzne przedstawienie struktury pewnej zbiorowości czy dynamiki pewnego zjawiska jest znacznie lepszym upoglądowieniem prezentowanych w tablicy danych liczbowych, niż mogą to czynić one same. Jest przy tym zadaniem łatwiejszym, albowiem poszczególne elementy struktury pewnej zbiorowości i istniejące miedzy nimi różnice wielkości same się rzucają. w oczy i nie wymagaj żadnych obliczeń ustalających, o ile jedna liczebność uwidoczniona w tablicy jest większa lub mniejsza od drugiej. Dotyczy to w również wykresów ilustrujących dynamik ujętych w tablicach statystycznych zjawisk.

               Jednym z ważnych warunków skutecznego spełnienia celów stawianych wy-kresom jest ich staranne wykonanie. Duże znaczenie ma umiejętne dobranie formy wykresu do prezentowanej zbiorowości oraz kolorystyka.

               Podobnie jak tablica statystyczna, każdy wykres musi mieć tytuł informujący, co przedstawia, a nadto być zaopatrzony w legendę (objaśnienia wyjaśniające znaczenie zastosowanych w nim barw, znaków, symbol; oraz przyjęta podziałkę. Wśród wykresów wyróżnia się:

-        wykresy liniowe

-        wykresy powierzchniowe

-        wykresy obrazkowe

-        wykresy w układzie współrzędnych

-         kartogramy

Przejdz do następnego działu Prezentacja danych statystycznych za pomocą tekstu
Przejdz do działu Rocznik statystyczny

4.2. Wykresy liniowe

Wykresy liniowe są najprostszą i najłatwiejszą do sporządzenia graficzną formą prezentacji danych liczbowych.

Podstawa do ich sporządzenia mogą być tablice lub pojedyncze szeregi statystyczne. Mogą nią być również pojedyncze wielkości nie ujęte w szeregu statystycznym, np. długość rzek w Polsce.

Wielkość prezentowanego na wykresie zjawiska określa właściwa dla niej, w przyjętej skali, długość linii. Wykres może być sporządzony w postaci poziomej lub pionowej. Przykład wykresu liniowego w postaci poziomej prezentuje rys.1.

Przedstawione w wykresie zjawisko uświadamia, że wynagrodzenia w sferze budżetowej w latach 1991-93 nigdy nie dorównywały wynagrodzeniom pracowników w sektorze przedsiębiorstw, mało tego, wykazują tendencje zniżkową. Największy próg procentowy - 92,1% osiągnęły w roku 1991, a najniższy - 88,2% w roku 1993. Trudno to uznać za zjawisko właściwe.

2.     ...