- 2 -

CADRE

Regression Analysis

Wersja 3.1.0.0001.

FREEWARE

http://www.cadreanalytic.com/Regress.htm

Analiza regresji

Przekład:

Robert Wiśniewski

http://chomikuj.pl/bobwis

CADRE Regression Analysis przekształca dane empiryczne do postaci równań matematycznych korzystając z analizy regresji. Program ten jest aplikacją przeznaczona dla inżynierów i programistów zbierających dane z eksperymentów i zginających je w wyrażenia matematyczne. Równania te można później wykorzystać w aplikacjach arkuszowych lub w innych programach w celu uzyskania na ich podstawie parametry typowych eksperymentów.

Dokumentacja użytkownika

Przekład własny na podstawie pomocnika Help

SPIS TREŚCI

1. Strona domowa

2. Wprowadzenie do CADRE Regression Analysis

3. Typy funkcji

4. Pliki danych

5. Opcje, steriowniki i ustawienia

6. Wyniki

1. Strona domowa

CADRE Analytic

Serwis inżynieryjny i stosowanie

·    Home

·    Engineering

·    Products

·    Updates

·    Contacts

Kontakty

Aby uniknąć automatycznego spamu, wszystkie informacje kontaktowe zawarte na naszych stronach dostępne są przy korzystaniu z powyższych łączy,

W przypadku kontaktów należy podawać poniższe kody:

Username (nazwa użytkownika):                    CONTACT

Password (hasło):                                           

2. Wprowadzenie do CADRE Regression Analysis

CADRE Regression Analysis jest narzędziem, które można stosować do dopasowywania funkcji zdefiniowanych w programie do zestawów punktów danych. Istnieje wiele zastosowań takiej analizy regresji. Jednym z nich jest sporządzanie arkuszy kalkulacyjnych do obliczeń inżynieryjnych. Czasem parametry tych równań mogą służyć do tworzenia diagramów, lub tabel do tworzenia zestawień opartych na danych empirycznych. Aby uniknąć złożoności takich tabel i konieczności korzystania z interpolacji, wystarczy odczytać kilka punktów z wykresu i znaleźć odpowiednie równanie, które reprezentuje ten wykres w interesującym nas zakresie.

Innym, typowym zastosowanie analizy regresji jest cel programowania przy opracowywaniu programu, gdy niezbędne są pewne parametry wyznaczone na podstawie danych empirycznych

Istnieje w tym programie 7 typów funkcji do wykorzystania w celu dopasowywania danych.

Punkty danych wprowadza się w dostarczonej tabeli lub generuje się za pomocą pliku tekstowego.

Istnieją dwie metody służące doi rozwiązywania równań regresji w celu uzyskania najlepszego dopasowania:

·       Klasyczna metoda najmniejszych kwadratów (Standard Least Squares SLS)

·       Pojedyncza dekompozycja (Singular Value Decomposition SVD)

Na ogół, metody te są podobne z pewnymi wyjątkami w jakich macierz składników jest redukowana w celu obliczania współczynników funkcji.

Domyślnie stosowana jest metoda SVD, ponieważ jest mniej zawodna w przypadku pojawienia się osobliwości w procesie rozwiązywania i jest na ogół zalecana.

Metoda SLS jest bardziej klasyczna, ale częściej zawodzi w razie pojawienia się osobliwości w procesie rozwiązywania, zwłaszcza gdy wzrasta stopień funkcji i liczba punktów.

Po wybraniu odpowiednich opcji dla typu funkcji, analizę rozpoczyna kliknięcie przycisku Solve. Wyświetlone zostaną współczynniki równania obok obrazu wykresu.

Wynikowe współczynniki można kopiować w celu wklejania w innym dokumencie.

3. Typy funkcji

Istnieje w tym programie 7 typów funkcji do wykorzystania w celu dopasowywania danych.

Polynomial   

Szeregi wielomianowe są najbardziej uniwersalną funkcją stosowaną do dopasowania danych gdy wartości X i Y obejmują cały układ liczbowy od danych ujemnych do dodatnich z uwzględnieniem zera. Funkcja ta jest słuszna dla wszystkich wartości X i Y.

Cosine 

Szeregi cosinusowe są dość uniwersalną funkcją stosowaną do dopasowania danych gdy wartości X i Y obejmują cały układ liczbowy z uwzględnieniem zera. Przy dopasowywaniu danych okresowych, można wypróbować estymację przewidującą periodyczność korzystając z okresu T. W przeciwnym razie przydatne może być wielokrotnie ustawianie okresu danych X, aby zestaw punktów dopasowywał małe części cyklu krzywej cosinusoidalnej.

Power 

Funkcja potęgowa ma raczej ograniczone zastosowanie, ale dobrze dopasowuje gdy dane spełniają ten typ zależności.  Wszystkie wartości X i Y muszą być dodatnie. Gdy Y jest mniejsze od zera, można przed dopasowaniem po prostu dodawać do punktów Y umowną wartość (b), aby uczynić je dodatnimi, po czym skorzystać z tej wartości jako dodatkowego parametru do pozostałych współczynników (Y = b + a0Xa1). Stopień Degree jest ograniczony do wartości 1.

Exponential  

Funkcja wykładnicza jest dość uniwersalną funkcją stosowaną do dopasowania danych. Wszystkie wartości X i Y muszą być dodatnie. Gdy Y jest ujemne, można przed dopasowaniem po prostu dodawać do punktów Y umowną wartość (b), aby uczynić je dodatnimi, po czym skorzystać z tej wartości jako dodatkowego parametru do pozostałych współczynników (Y = b + a0ea1X + ...).

Inverse exponential  

Odwrotność wykładnicza jest przydatna do dopasowywania danych, które rosną do poziomu asymptotycznego (wskazywanego przez parametr T). Wszystkie wartości T-Y muszą być dodatnie. Funkcja ta może również dopasowywać dane, które rosną od zera w gorę, ale nie asymptotycznie, gdzie wartość T jest stosowana w celu poprawy dopasowania w podobny sposób jak dopasowanie stopnia. Wartość T musi być większa od wszystkich wartości Y, przy czym T musi być dodatnie.

Inverse polynomial  

Odwrotność wielomianowa jest również przydatna do dopasowywania danych, które rosną do poziomu asymptotycznego. Wszystkie wartości X muszą być dodatnie.

Power - exponential

Funkcja potęgowo-wykładnicza ma pewne ograniczenia (wszystkie X > 0, wszystkie Y > 0). Stopień Degree (wykładnik n) jest ustawiany w programie).  Gdy stopień jest ustawiony na wartość 1,  uzyskiwane wyniki są takie same jak w przypadku wcześniej opisanej funkcji potęgowej.

4. Pliki danych

Punkty danych wprowadzane są w dostarczonej tabeli Kub generowane osobno na podstawie pliku tekstowego TXT. Punkty danych można zapisywać lub ładować z tego pliku. Nie ma ograniczenia co do liczby punktów danych. Zależy to od dostępnej pamięci w Windows.

Gdy dane już istnieją w osobnym programie arkuszowym (np. Excel), można zaznaczyć obszar, po czym skopiować i wkleić go do edytora tekstowego (np. Notatnik w Windows), aby utworzyć kolumny separatorem zmiennych w postaci tabulatora,.

Dane liczbowe mogą korzystać z separatorów liczb dziesiętnych w postaci kropki lub przecinka, ale nie należy ich mieszać ze sobą w tym samym pliku. Separatory te są rozpoznawane i stosowane w zależności od ustawień regionalnych komputera.  W danych liczbowych nie należy korzystać z separatora tysięcy.

Struktura pliku danych

Poniżej przytoczono zawartość przykładowego pliku tekstowego: Sample.txt

40

2    6
4    8,5
5    9
6    11,5
7    12,1
8    15
9    19
10    21,5
11    22

Punkty te muszą zaczynać się od wiersza z pojedynczą wartością, a wszystkie dalsze wiersze mają po dwie wartości oddzielane separatorem Tab.

Format pliku tekstowego powinien nieć poniższy wygląd:

...