W pewnym mieście zebrano informacje o liczbie osób zatrudnionych w małych firmach prywatnych.
Wielkości zatrudnienia w poszczególnych firmach są następujące:
n=40
1,1,2,2,3,4,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,9,9,10,10,12,12,12,12,13,14,14,14,15,15,15,15,15,15, 16, 18, 20, 23, 25, 30
Dokonać agregacji danych budując szereg rozdzielczy o jednakowej rozpiętości a następnie przeanalizować szereg rozdzielczy:
a) przeciętne zatrudnienie w firmie
b) typowa liczba zatrudnionych w firmie
c) wyznaczyć medianę
d) określić stopień zróżnicowania poszczególnych elementów w całej zbiorowości
e) wykazać symetrię, bądź asymetrię
f) zbadać stopień skoncentrowania
k – liczba przedziałów klasowych.
Sposoby podziału
1.
1. n
k
30 - 60
6 – 8
60 - 100
5 – 10
2.
niech k=6
b - długość przedziału klasowego ( rozpiętość )
Liczba
Środki
8
2,5
12
7,5
14
12,5
3
17,5
2
22,5
1
27,5
X
410
a) x – liczba osób zatrudnionych ni – wagi
b) Dominanta ( szeregu rozdzielczego ) – wybieramy przedział zawierający największą liczbę elementów
D=10,77
- kumulacja
20
34
37
39
40
Suma liczebności wszystkich przedziałów poprzedzających przedział mediany
c) Mediana – dolna granica w której znajduje się mediana
osób
Przykład:W celu ustalenia, jaka jest zależność stopnia zużycia maszyn od okresu ich użytkowania zebrano dane dotyczące 15 maszyn w pewnej fabryce:
Nr
maszyny
Okres eksploatacji
w latach
Stopień zużycia
w %
4
5
6
7
9
10
11
13
15
...
malgoskra