Elektroenergetyka.pdf

(5497 KB) Pobierz
10800206 UNPDF
ISSN 1230-039X
TECHNIKA, EKONOMIA, ORGANIZACJA
ELEKTROENERGETYKA
Numer 1, 2004 (48)
1’04
10800206.012.png 10800206.013.png 10800206.014.png 10800206.015.png 10800206.001.png 10800206.002.png 10800206.003.png 10800206.004.png
SPIS TREŚCI
MODELOWANIE GEOSTATYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH
Modelowanie powierzchniowego obrazu zmian obciążeń elektrycznych
z zastosowaniem krigingu lognormalnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
WYTWARZANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ
Perspektywy postępu technicznego w wytwarzaniu energii elektrycznej
przy wykorzystaniu węgla kamiennego, węgla brunatnego oraz gazu
ziemnego z uwzględnieniem efektu środowiskowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
RESTRUKTURYZACJA ELEKTROENERGETYKI
Kierunki przemian strukturalnych w elektroenergetyce europejskiej . . . . . . . . . . . . . . . 27
PREZENTACJA FIRM
Dynamiczne systemy zasilania gwarantowanego – nowa jakość
w dostawie energii elektrycznej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
10800206.005.png
POLSKIE SIECI ELEKTROENERGETYCZNE SA
ELEKTROENERGETYKA Nr 1/2004 (48)
MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE
OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH
BARBARA NAMYSŁOWSKA-WILCZYŃSKA
ARTUR WILCZYŃSKI
Politechnika Wrocławska
ANDRZEJ TYMOREK
PSE SA
MODELOWANIE POWIERZCHNIOWEGO OBRAZU ZMIAN
OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH Z ZASTOSOWANIEM
KRIGINGU LOGNORMALNEGO 1)
WPROWADZENIE
Przewidywanie wartości zapotrzebowania na moc i energię elektryczną użytkowników, sta-
nowią podstawę podejmowania wszelkich przedsięwzięć inwestycyjnych, jak i handlowych przez
przedsiębiorstwa energetyczne. W literaturze specjalistycznej można znaleźć bardzo wiele metod
prognozowania obciążeń elektrycznych, różniących się od siebie zarówno przedmiotem rozważań
(moc, energia), jak i obiektem, dla którego ma zostać przeprowadzone szacowanie obciążenia (na
przykład obszar całego kraju, jego podobszarów), a wreszcie przyjęciem czasowego horyzontu wy-
przedzenia, który zależy od celu, jakiemu ma służyć prognoza.
Specyfika systemu elektroenergetycznego, którego podstawowym zadaniem jest określona
dostawa energii elektrycznej, cechującej się odpowiednią jakością, nakazuje rozważać procesy pla-
nowania jego rozwoju, czy dostaw energii w układzie trójwymiarowym (3D), tj. w wymiarze po-
wierzchniowym, równocześnie z uwzględnieniem czynnika czasu. Należy też liczyć się z naciskiem
rynkowym oraz z rosnącą konkurencją w sektorze energetycznym, której przedsiębiorstwa sektora
elektroenergetycznego muszą stawić czoła. W tej sytuacji konieczna jest poprawa efektywności
funkcjonowania tych przedsiębiorstw, minimalizacja nakładów na rozwój elektroenergetyki, co zre-
sztą jest wymogiem stawianym przez regulatora.
Wydaje się więc oczywiste, iż przedsiębiorstwa energetyczne, zajmujące się działalnością
sieciową oraz handlem energią elektryczną, powinny korzystać z rezultatów dotyczących po-
wierzchniowej analizy obciążeń oraz prognoz obrazu przyszłego zapotrzebowania na moc.
W artykule zaprezentowane zostały rezultaty modelowania powierzchniowego obciążeń
w węzłach sieci 110 kV, z wykorzystaniem krigingowej techniki estymacyjnej, tzw. krigingu lo-
gnormalnego (blokowego) 2) . Celem przeprowadzonego modelowania rozkładu obciążeń była iden-
tyfikacja, jak przedstawia się rozkład wartości średnich obciążeń elektrycznych na obszarze całego
kraju oraz czy ten powierzchniowy rozkład obciążeń ulega zmianom w czasie.
Podstawę wykonanej estymacji średnich estymowanych Z* obciążeń elektrycznych w ukła-
dzie dwuwymiarowym (2D), stanowiły wyniki analizy strukturalnej zmienności badanej zmiennej,
tj. wartości parametrów geostatystycznych modeli teoretycznych wariogramów mocy węzłowych
sieci 110 kV. Zestawienie wyników modelowania wariogramów empirycznych i kross-walidacji,
czyli zgodności przyjętych modeli geostatystycznych z przebiegami wariogramów dla różnych mo-
mentów czasowych, przedstawiono w artykule [10].
1) W artykule wykorzystano rezultaty pracy naukowo-badawczej, zamieszczone w opracowaniach [8, 9], wykonanych w Politechnice
Wrocławskiej, w 2003 roku, na zamówienie Polskich Sieci Elektroenergetycznych PSE SA w Warszawie.
2) W obliczeniach wykorzystano pakiet programów geostatystycznych ISATIS (wersja 5.0.0), zakupiony przez Instytut Geotechniki i Hy-
drotechniki Politechniki Wrocławskiej w Firmie Geovariances & Ecole des Mines de Paris.
ELEKTROENERGETYKA
1
10800206.006.png
 
MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH
ZASTOSOWANIE KRIGINGOWEJ TECHNIKI ESTYMACYJNEJ
DO OPRACOWANIA MAP OBCIĄŻEŃ
Podstawy teoretyczne
Kriging stanowi technikę interpolacji przeprowadzanej za pomocą średniej ważonej [1, 3].
W procesie krigingu zbiór wag przypisywanych wartościom analizowanej zmiennej (próbkom, ob-
serwacjom mocy), minimalizuje wariancję estymacji (tzw. wariancję krigingu), która obliczana jest
jako funkcja założonego modelu wariogramu [10] i położenia próbek, odpowiednio względem sie-
bie i punktu lub bloku stanowiącego przedmiot estymacji. Kriging używany jest do celów „lokalnej
estymacji”, gdyż uwzględnia się jedynie dane z najbliższego sąsiedztwa.
W praktyce najczęściej znajduje zastosowanie procedura krigingu zwyczajnego (punktowego
lub blokowego), rzadziej krigingu lognormalnego. W artykule został natomiast przedstawiony przy-
kład użycia tej ostatniej techniki krigingu, w modyfikacji blokowej.
Kriging zwyczajny (blokowy) pozwala oszacować średnie wartości blokowe dla węzłów
przyjętej podczas estymacji elementarnej siatki regularnej (centrum bloku), jako średnie ważone
wartości próbkowych, pochodzących z lokalnego sąsiedztwa – obszaru przeszukiwania próbek. Jed-
nocześnie wraz z każdą średnią blokową – wartością estymowaną Z * (oceną krigingową) obliczane
jest standardowe odchylenie estymacji
∑ =
n
Z
*
=
w
z,
(1)
k
ik
i
i
1
gdzie:
z i – wartość obciążenia w punkcie i, dla i= 1 ,...n;
w ik – współczynnik wagowy krigingu, przypisany próbce i , przy czym
∑ =
n
w
ik
=
1 .
i
1
Wariancję krigingu blokowego określa następujące wyrażenie:
∑ =
n
σ
2
=
σ
2
−
w
σ
−
µ
,
k
v
i
Vx
i
(2)
i
1
gdzie:
σ Vx i – kowariancja wartości obciążenia w szacowanym bloku i obciążenia x i , uwzględnia-
nych w estymacji;
σ 2 – wariancja wartości obciążenia w szacowanym bloku;
σ 2 – wariancja krigingu blokowego;
µ
Problemem jest wybór współczynnika krigingu w ik . Warunek nieobciążalności Z k jest speł-
niony, jeśli:
E k
Z
*
– m,
=
0
(3)
stąd wymóg, aby
∑ =
n
w
ik
=
1.
(4)
i
1
Wariancja błędu będzie wówczas minimalna, co pokazuje wzór
σ
2
=
E
Z
*
−
m
2
=
min .
(5)
E
k
2
ELEKTROENERGETYKA
σ k (tzw. odchylenie krigingu).
Estymacji średniej ważonej (ruchomej) badanej wielkości (mocy elektrycznej) za pomocą
krigingu dokonuje się stosując następującą zależność:
– mnożnik Lagrange’a.
10800206.007.png
 
MODELOWANIE GEOSTATYSTYCZNE OBCIĄŻEŃ ELEKTRYCZNYCH
Ten warunek jest spełniony, jeśli pochodne wariancji, względem wszystkich współczynników
wagowych, będą równe 0:
∑ =
n
δ
σ
2
−
2
µ
w
E
i
(6)
i
1
=
0 , dla i= 1, 2, 3, ...n .
δ
w
i
W rezultacie różniczkowania otrzymuje się n równań z n nieznanymi współczynnikami wa-
gowymi w i , co można zapisać za pomocą następującego systemu równań krigingowych:
w
1
γ
(
S
1
,
S
1
)
+
w
2
γ
(
S
1
,
S
2
)
+
w
3
γ
(
S
1
,
S
3
)
+
...
+
w
n
γ
(
S
1
,
S
n
)
+
µ
=
γ
( )
S
1
,
A
w
1
γ
(
S
2
,
S
1
)
+
w
2
γ
(
S
2
,
S
2
)
+
w
3
γ
(
S
2
,
S
3
)
+
...
...
+
w
n
γ
(
S
2
,
S
n
)
+
µ
=
γ
( )
S
2
,
A
(7)
w
γ
(
S
,
S
)
+
w
γ
(
S
,
S
)
+
w
γ
(
S
,
S
)
+
+
w
γ
(
S
,
S
)
+
µ
=
γ
( )
,
A
1
3
1
2
3
2
3
3
3
n
3
n
3
........................................................................................................... ,
w
1
γ
(
S
n
,
S
1
)
+
w
2
γ
(
S
n
,
S
2
)
+
w
3
γ
(
S
n
,
S
3
)
+
...
...
+
w
n
γ
(
S
n
,
S
n
)
+
µ
=
γ
( )
S
n
,
A
w
1
+
w
2
+
w
3
+
+
w
n
=
1
gdzie:
γ
S,
j
– średnia wartość wariogramu dla odcinków łączących punkty pomiarów S i , i S j ,
obliczona na podstawie przyjętego modelu teoretycznego wariogramu empirycz-
nego, przedstawiającego zmienność badanej wielkości (mocy);
– średnia wartość wariogramu dla wszystkich odcinków łączących punkt pomiaru
S i z blokiem obliczeniowym A w obrębie którego, szacuje się średnią wartość ba-
danej wielkości;
– mnożnik Lagrange’a.
γ
i A
µ
Mając tzw. krigingowy system estymacji (równanie 7) można wyznaczyć współczynniki
wag w ik , przypisane danym próbkowym, znajdującym się w obrębie szacowanego obszaru. Po-
zwalają one następnie obliczyć przeciętny błąd, zwany błędem krigingu, którego wariancję okre-
śla wzór 8:
σ
2
=
w
γ
(
S
,
A
)
+
µ
-
γ
(
A
,
A,
)
(8)
k
i
i
g dzie:
γ
(A,A) – wartość średnia wariogramu między każdymi dwoma punktami bloku A.
Wartość wariancji krigingu zależy od położenia próbek, względem lokalizacji wielkości,
która ma być szacowana i od parametrów przyjętego modelu wariogramu.
Technika krigingu pozwala na przeprowadzanie różnego typu szacowania:
– estymacji punktowej,
– estymacji średniej blokowej,
– dryftu wielkoskalowego,
– pochodnych pierwszego i drugiego rzędu.
Jeżeli jesteśmy zainteresowani przeprowadzeniem estymacji wartości średnich zmiennej pod-
stawowej (głównej) z wykorzystaniem danych związanych ze zmienną drugorzędną, to użyteczną
techniką staje się wówczas kokriging. Przykład zastosowania techniki kokrigingu przedstawiony zo-
stał w pracy [5]. Gdy zależy nam natomiast na dokładnym odwzorowaniu wahań wartości rozważa-
nego parametru, to bardzo efektywne stają się metody symulacji warunkowej, na przykład turning
bands . Rezultaty obliczeń symulacyjnych zaprezentowano również w wymienionym wyżej artyku-
le [5]. Warunkiem przeprowadzenia wielowymiarowej estymacji i wielowymiarowej symulacji jest
istnienie wzajemnego skorelowania analizowanych parametrów.
ELEKTROENERGETYKA
3
S
i S
S,
10800206.008.png 10800206.009.png 10800206.010.png 10800206.011.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin