Grupa A
1. Satelita X krąży wokół Ziemi po orbicie o promieniu 9 razy większym niż promień orbity, po której porusza się satelita Y. Ile wynosi stosunek okresów obiegów satelitów TX : TY ?
2. Zakładając, że rakieta kosmiczna leci z Ziemi na Księżyc po linii prostej łączącej środki mas tych planet, oblicz w jakiej odległości od środka Ziemi znajduje się punkt, w którym rakieta będzie przyciągana siłą o jednakowej wartości przez Ziemię i przez Księżyc. Masa Ziemi 6 1024kg, masa Księżyca 7,3 1022kg, a średnia odległość Księżyca od Ziemi wynosi d=3,8 105km.
3. Wokół pewnej planety o promieniu R1=104km porusza się jej sztuczny satelita po orbicie kołowej o promieniu R2=2R1. Prędkość liniowa satelity na orbicie ma wartość v=6km/h. Jaką wartość ma natężenie pola grawitacyjnego przy powierzchni planety?
4. Ciało o masie m przeniesiono jednostajnie z planety o masie M1 i promieniu R2. Odległość między środkami planet wynosi d. Jaką wykonano pracę przy tym. Ciało przenosimy tak, że droga jest najkrótsza z możliwych.
5. Cztery takie same masy punktowe M umieszczono w wierzchołkach kwadratu o boku a. Ile wynosi natężenie i potencjał pola grawitacyjnego w środku kwadratu? Wykonaj odpowiedni rysunek
6. Pierwsza i druga prędkość kosmiczna dla Merkurego wynoszą odpowiednio v1, v2. Z jego powierzchni wystrzelono pionowo do góry pocisk z prędkością v2. Na jakiej wysokości nad powierzchnią Merkurego pocisk będzie miał prędkośćv1 (R- promień Merkurego)?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Grupa B
1. Satelita X krąży wokół Ziemi po orbicie o promieniu 16 razy większym niż promień orbity, po której porusza się satelita Y. Ile wynosi stosunek okresów obiegów satelitów TX : TY ?
2. Masa Księżyca jest 81 razy mniejsza od masy Ziemi. Odległość pomiędzy środkami tych ciał niebieskich wynosi średnio 380000km. W jakiej odległości od środka Ziemi znajduje się punkt, w którym ciążenia ku Ziemi i ku Księżycowi są jednakowe.
elso10