Wymiarowanie belki zelbetowej.pdf

(82 KB) Pobierz
Mathcad - Projektowanie belki
1
Zaprojektować zbrojenie belki z uwagi na nośność na zginanie i ścinanie.
60 cm
50 kN
20 kN/m
10 cm
45 cm
A
B
C
D
6 m
3 m
25 cm
Założenia do projektowania:
Beton klasy B20
kN 10 3 N
:=
•
•
Stal dla zbrojenia głównego AIII
kNm kN m
:=
⋅
•
Stal na strzemiona AI
•
Przyjąć otulinę 30cm
MPa 10 6 Pa
:=
Obliczenia statyczne:(zakładam że wszystkie reakcje działają z dołu do góry)
q0 kN
m
:=
PN
:=
Σ M A
=
0
− 9
⋅ m 4.5
⋅ mP3
−
⋅ m
+
V C
⋅ m
6
= solve V C
0
,
→
160000. N
⋅
V C
:=
160kN
Σ M C
=
0
V A
⋅ mq6
6
−
⋅ m3
⋅ m
−
P3
⋅ m
+
q3
⋅ m 1.5
⋅ m
= solve V A
0
,
→
70000. N
⋅
V A
:=
70kN
Sprawdzenie: V A
+ P
V C
− q9
−
⋅ m
=
0N
M max
:=
V A
⋅ mq3
−
⋅ m 1.5
⋅ m
M max
=
120 kNm
M C
:=
V A
⋅ mq6
6
−
⋅ m3
⋅ m
−
P3
⋅ m
M C
=
− kNm
90
Q BL
:=
V A
−
q3
⋅ m
Q BL
=
10 kN
Q BP
:=
Q BL
−
P
Q BP
=
− kN
40
Q CL
:=
Q BP
−
q3
⋅ m
Q CL
=
− kN
100
Q CP
:=
Q CL
+
V C
Q CP
=
60 kN
Dane: ( ALGORYTM DLA ZGINANIA PRZEKROJU TEOWEGO)
b w
:=
0.25m
b eff
:=
0.6m
h 0.45m
:=
h f
:=
0.1m
M sd
:=
M max
f cd
:=
10.6MPa
f yd
:=
350MPa
α 0.85
:=
ζ eff.lim
:=
0.53
a 0.03m
:=
f yk
:=
410MPa
f ctm
:=
1.9MPa
Zakładam średnicę zbrojeń: φ 25mm
:=
φ s
:=
10mm
Wysokość użyteczna przekroju: dh −φ s
:=
−
−
φ
2
d 0.398 m
=
3
75692831.004.png 75692831.005.png 75692831.006.png
2
Minimalne pole zbrojenia:
A s.min
:=
max 0.26
⋅ b eff
f ctm
f yk
⋅ d
⋅ 0.0013 b eff
⋅ d
⋅
A s.min
=
3.101 cm 2
Moment płytowy:
M Rd.pl
:=
α f cd
⋅ b eff
⋅ h f
⋅ d
⋅
−
h f
2
M Rd.pl
=
187.859 kNm
M sd
<
M Rd.pl
= PRZEKRÓJ POZORNIE TEOWY
1
(Przechodzimy do ALGORYTMU DLA ZGINANIA PRZEKROJU PROSTOKĄTNEGO zamieniając b na beff)
S c
:=
M sd
S c
=
0.14
ζ eff
:=
112 c
−
−
⋅
ζ eff
=
0.152
⋅ d 2
α f cd
⋅ b eff
⋅
ζ eff
<
ζ eff.lim
=
1
PRZEKRÓJ POJEDYŃCZO ZBROJONY
⋅ b eff
⋅ ζ eff
⋅ d
⋅
9.335 cm 2
2 φ 25 9.82cm 2
A s1
:=
A s1
=
=
f yd
Zbrojenie nadpodporowe C
φ 16mm
:=
φ s
:=
10mm
M sd
:=
M C
Wysokość użyteczna przekroju: dh −φ s
:=
−
−
φ
2
d 0.402 m
=
Minimalne pole zbrojenia:
A s.min
:=
max 0.26
⋅ b eff
f ctm
f yk
⋅ d
⋅ 0.0013 b eff
⋅ d
⋅
A s.min
=
3.136 cm 2
Moment płytowy:
M Rd.pl
:=
α f cd
⋅ b eff
⋅ h f
⋅ d
⋅
−
h f
2
M Rd.pl
=
190.291 kNm
M sd
<
M Rd.pl
= PRZEKRÓJ POZORNIE TEOWY
1
(Przechodzimy do ALGORYTMU DLA ZGINANIA PRZEKROJU PROSTOKĄTNEGO zamieniając b na beff)
S c
:=
M sd
S c
=
0.103
ζ eff
:=
112 c
−
−
⋅
ζ eff
=
0.109
⋅ d 2
α f cd
⋅ b eff
⋅
ζ eff
<
ζ eff.lim
=
1
PRZEKRÓJ POJEDYŃCZO ZBROJONY
⋅ b eff
⋅ ζ eff
⋅ d
⋅
6.765 cm 2
4 φ 16 8.04cm 2
A s1
:=
A s1
=
=
f yd
α f cd
α f cd
75692831.007.png 75692831.001.png 75692831.002.png
 
3
Obliczenie strzemion. (ALGORYTM OBLICZANIA ELEMENTÓW NA ŚCINANIE)
f ctd
:=
0.87MPa
f cd
=
10.6 MPa
b w
=
0.25 m
d 0.402 m
=
θ 45deg
:=
V sd
:=
Q CL
f ck
:=
16MPa
f yd
:=
210MPa
Współczynnik: k 1.6
:=
−
d
m
k 1.198
=
Pole przekroju zbrojenia rozciąganego: A sL
:=
9.82cm 2
Stopień zbrojenia: ρ L
:=
A sL
b w
⋅
d
ρ L
=
0.977 %
ρ L
:=
1%
Brak sił podłużnych z tego wynika: σ cp
:=
0MPa
V Rd1
:=
0.35 k
⋅ f ctd
⋅ 1.2 40 ρ L
⋅
( )
+
⋅
+
0.15 σ cp
⋅
b w
⋅ d
⋅
V Rd1
=
58.658 kN
V sd
>
V Rd1
=
1
ODCINEK DRUGIEGO RODZAJU
Współczynnik: ν 0.7
:=
−
f ck
200MPa
ν 0.62
=
Ramię sił: z 0.9 d
:=
⋅
z 0.362 m
=
V Rd2
:=
ν f cd
⋅ b w
⋅ z
⋅
⋅
cot ()
1 cot ()
+
cot ()
1 cot ()
+
=
0.5
V Rd2
=
297.219 kN
V sd
<
V Rd2
= (JAK BY BYŁO INACZEJ TO NIEDOBRZE)
1
πφ s
⋅
2
Pole strzemion: A sw
:=
2
(2 PRZED WZOREM NA POLE OZNACZA STRZEMIONA DWUCIĘTE)
4
f ywd
:=
f yd
A sw
⋅
f ywd
scm
V Rd3
:=
⋅ cot ()
z
⋅
V Rd3
=
108.496 kN
s
V sd
≤
V Rd3
=
1
V sd
−
V Rd1
Zasięg strefy odcinków drugiego rodzaju:
a w2
:=
a w2
=
2.067 m
q
:=
75692831.003.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin