1. Podstawowe prawa opisujące obwody rozgałęzione i nierozgałęzione prądu stałego.
I prawo Kirchoffa: suma natężeń prądów In wpływających do węzła jest równa sumie natężeń prądów wypływających im z węzła. Wpływające do węzła dodatnie , wypływające z węzła ujemne. Węzeł punkt obwodu rozgałęzionego w którym schodzą się przynajmniej dwa przewodniki I1+I2...In=i1+i2+...im
II prawo Kirchoffa: (prawo obwodów) dotyczy obwodów zamkniętych. W dowolnym zamkniętym obwodzie suma spadków napięci na opornikach jest równa sumie sił elektromotorycznych działających w tym obwodzie.
Prawo Gaussa: całkowity strumień f wektora indukcji elektrycznej D przez powierzchnię zamkniętą s o dowolnym kształcie jest wprost proporcjonalny do sumy algebraicznej swobodnych ładunków elektrycznych zawartych wewn. tej powierzchni i nie zależy od ładunków rozmieszczonych na zewn. niej f=SQk. I - f=∫Dds=Q ładunek wewn. Powierzchni II - f=∫Edl=0 całkowity strumień f natężenia pola E przez całkę liniową dl sumy natężeń pola po obwodzie długości jest=0
Prawo Biota-Savarta – określające wielkość, kierunek indukcji magnet. w dowolnym punkcie pola magnet. wytworzonego przez dowolny układ przewodników z prądem. Pozwala wyznaczyć pole magnet. wytworzone przez przewód o dowolnym kształcie w którym płynie prąd. H=I/4pV(sina/r2)*dl
Pole w środku pętli: r=const,l=2pr,H=1/2r, sinz=1.
Prawo Ampera - zależność wartości cyrkulacji wektora natężenia pola magn. H od wartości natężenia stałych prądów elektrycznych płynących przez powierzchnię objętych cyrkulacją. FHdl=SIk -suma natężeń prądów przepływających przez powierzchnie całkowitą. Krążenie wektora natężenia pola magn. Po dowolnej krzywej zamkniętej= algebraicznej sumie natężeń prądów przepływających przez pow. napięcia na tej krzywej. FHdl=I; Hdl=Hdl*cos0=Hdl; r=cons; H=const; FHdl=HFdl=Hl; l=2pr B=m*(I/2pr)=mH; m=m0*mr
Prawo Faradaya - przyczyną powstawania prądu indukowanego w obwodzie jest zmiana strumienia magnetycznego przechodzącego przez ten obwód powstająca siła elektromotoryczna indukcji jest tym większa im większa jest szybkość zmian tego st
rumienia;
2. Pole elektryczne i kondensatory, energia pola.
1. Kondensator- 2 metalowe elektrody przedzielone dielektrykiem. Gromadzi energię pola elektrycznego. Wielkość charakteryzująca kondensator to pojemność elektryczna C i napięcie znamionowe Un. Pojemność kondensatora - stosunek ładunku na elektrodzie do napięcia między elektrod. C=Q/U, kondensator płaski C=(e*s)/d, kulisty C=(4pe)/(1/r1-1/r2),walcowy C=(2pel)/(ln r2/r1). Przenikalność elektryczna względna er to stosunek przenikalności e do przenikalności w próżni e0. Gęstość ładunku na powierzchni .elektrod jest jednakowa K=u/d; 1[K]=1v/m K- natężenie u-napięcie d-odległość między elektrodami. Wytrzymałość elektryczna materiału –krytyczna wartość pola która powoduje uszkodzenie izolatora.
Połączenie szeregowe - odwrotność pojemności zastępczej =sumie odwrotności poszczególnych pojemności C=Q/U;1/Cz=S1/Cz- pojemność całkowita kondensatora maleje. Kondensatory łączy się tak gdy napięcie znamionowe kondensatora jest niższe od napięcia sieci.
Połączenie równoległe –pojemność zastępcza kondensatora =sumie ich pojem Cz=SCk-pojemność rośnie. Kondensatory łączy się tak gdy potrzebna jest pojemność większa niż pojemność jednego kondensatora
Ładowanie - na kondensatorze gromadzona jest energia. Przemieszczanie się ładunku elektrycznego do kondensatora, gromadzenie na okładzinach kondensatora U-uc=R*i; idt=Cduc;i=(Cduc)/dt; U-uc=RC(duc/dt); T=R*C; uc=U(1-e-t/T); i=(U/R)*e-t/T; uc=Ue-t/T i=(U/R)e-t/T. Ładunki +i- się kompensują.
Rozładowanie kondensatora.-napięcie i prąd się zeruje
Energia kondensatora -U=R*i+uc½*idtÞU*idt=R*i2dt+Cuc*(duc/dt);Ridt-energ.tracona na ciepło w procesie ładow. kondens; Cucduc/dt-energia pola elektr.gromadzona na kondens. Wc=cVucduc=1/2CU2; Wc=1/2CU2
12. Rezonans szeregowy i równoległy w obwodach RLC.
Rezonans napięć i prądu: W gałęzi szeregowej RLC impedancja obwodu P wynosi Z=√R2+(wl-1/wc)2. Zjawisko przy którym napięcie na indukcyjności L i pojemności C mają jednakowe wartości czyli kompensują się wzajemnie- zjawisko to nazwano rezonansem napięć. Między pulsacją ω napięcia zasilającego, a parametrami gałęzi istnieje związek z którego wynika że ωL=1/ ωC ω=1/√LC= ω. Podczas rezonansu napięć napięcie na indukcyjności i pojemności mogą osiągać wartości wielokrotnie przekraczające wartość napięcia zasilającego jeśli ωL/R=1/ ωCR>>1 co stanowi niebezpieczeństwo uszkodzenia izolacji cewki lub kondensatora. Zjawisko rezonansu napięć ma praktyczne zastosowanie przy odbiornikach radioodbiornikach albo w elektronicznych generatorach sinusoidalnych.
3. Pole magnetyczne i jego podstawowe wielkości.
Jedna z form występowania pola elektromagnetycznego działająca jedynie na poruszające się ciała obdarzone ładunkiem elektrycznym, na ciała mające moment magnet Źródłami pola magnet. są ciała namagnesowane przewodniki z prądem, poruszające się elektrycznie namagnesowane ciała. Pole magnet. powstaje także przy zmianie w czasie pola elektrycznego. Scharakteryzowane jest przez wektor indukcji magnetycznej B i natężenia pola H. W przypadku próżni B=m0*H; m0=4p*10-7[N/A2]; m0-przenikalność magnetyczna w próżni. Indukcja magnet B-stosunek siły F2 do długości przewodu l w środowisku o przenikalności m jest proporcjonalny do natężenia prądu I2 i do pewnej wielkości charakteryzującej pole magnet. wytworzone przez prąd I1 w miejscu umieszczenia przewodu 2.
F2/l=(mI1/2pa)*I2. Zwrot wektora indukcji magnet. jest zgodny ze zwrotem obiegu linii pola. Wektor indukcji magnet. B w danym punkcie wyznacza się z działania jakie wywiera pole magnet. na zamknięty płaski obwód prądu o polu S i dostatecznie małych rozmiarach swobodnie obracających się w polu magnet. Siła działająca na ładunek w polu magnet. F=q0(V*B).Czym bliżej przewodu tym większa siła lecz im dalej tym pole słabsze.
6. Zjawisko indukcji magnetycznej. Reguła Lenza.
Reguła Lenza określająca kierunek prądu elektr. w obwodzie elektr., powstającego przez ® indukcję ; elektromagnetyczną: kierunek prądu indukowanego jest zawsze taki, że jego pole magnet. przeciwdziała przyczynie, która go wywołała; reguła Lenza wynika z prawa zachowania energii; sformułowana 1833 przez H.F.E. Lenza. Powstawanie siły elektromotorycznej (SEM) E w obwodzie elektr. obejmującym zmienny strumień magnet.; indukcja elektromagnetyczna jest wynikiem działania siły Lorentza na elektrony przewodnika znajdującego się w zmiennym polu magnet.; wartość SEM zależy od szybkości zmian strumienia magnet. Φ: E = –dΦ/dt; kierunek prądu indukcyjnego określa reguła Lenza; rozróżnia się indukcję elektryczną wzajemną, gdy zmienne pole magnet., powstałe wokół obwodu 1 z prądem elektr. o zmiennym natężeniu, indukuje SEM w sąsiednim obwodzie 2, oraz indukcję elektryczną własną. Indukcja elektromagnetyczna jest wykorzystywana m.in. w transformatorach, silnikach elektr. na prąd przemienny, prądnicach. Indukcję elektrodynamiczną odkrył 1831 M.Faraday; - na zjawisku indukcji elektromagnetycznej opiera się zasada działania prądnic i silników elektrycznych, przyrządów pomiarowych elektrycznych. Energia elektryczna zgodnie z zasadą zachowania energii równa jest pracy mechanicznej ; Indukowanie siły elektromotorycznej -zachodzi gdy istnieje prędkość przewodu względem lini pola
magnetycznego;
5. Obwody magnetyczne i podstawowe prawa je opisujące.
Pętla histerezy magnetycznej – pole powierzchni tej pętli jest proporcjonalne do szybkości przemagnesowania materiału.
Obwód magnetyczny - zespół połączonych ze sobą części wykonanych z materiału ferromagnet. i ewentualnie niewielkich szczelin powietrznych, tworzący zamkniętą drogę (zw. magnetowodem), wzdłuż której występuje („płynie”) strumień indukcji magnet. Φ, zw. strumieniem magnetycznym, wytwarzany za pomocą włączonego w obwód magnetyczny magnesu trwałego lub cewki z prądem, obejmującej część obwodu magnetycznego. Rozróżnia się obwody magnetyczne proste lub rozgałęzione oraz o strumieniu stałym (np. w obwodach magnetycznych z magnesami trwałymi) lub zmiennym w czasie (np. w transformatorze). Między obwodem magnetycznym a obwodem elektrycznym istnieje analogia — do obwodów magnetycznych stosuje się prawo Ohma i 2 prawa Kirchhoffa,
I prawo przepływu:
II prawo przepływu:
Rodzaje obwodów magnetycznych: nierozgałęziony - , prawo Ohma: Ru – opór magnetyczny; rozgałęziony -
II prawo Kirhoffa dla obwodów magnetycznych:
7. Samoindukcja, indukcyjność własna, energia pola magnetycznego.
Powstanie napięcia indukowanego, lub jak inaczej mówimy siły elektromotorycznej indukowanej w uzwojeniu przy jakiejkolwiek zmianie strumienia magnet. skojarzonego z tym uzwojeniem nazywamy zjawiskiem indukcji elektromagnetycznej. Wartość indukowanej siły elektromagnes. e jest równa prędkości zmian strumienia magnet. ΔΦ/Δt, czyli e= ΔΦ/Δt.
Jeżeli w dowolnym obwodzie elektrycznym płynie prąd, to jest on źródłem pola i strumienia magnet. skojarzonego z tym obwodem. Przy zmieniającym się w czasie natężeniu prądu strumień magnet. wywołany przez ten prąd, skojarzony z obwodem, będzie się zmieniał , co spowoduje postanie siły elektromotorycznej . Siłę tę nazywamy siłą elektromotor. indukcji własnej, lub samoindukcji, proces powstania zjawiskiem samoindukcji. eL= -L·di/dt. SAMOINDUKCJA - polega na powstawaniu SEM w obwodzie(w cewie lub w obwodzie elekt.) który to zmienne pole magnet. wytworzył; siła elektromotoryczna samoindukcji E = –LdI/dt, gdzie L indukcyjność, dI/dt — szybkość zmian natężenia prądu elektrycznego.
9. Prąd sinusoidalnie zmienny, podstawowe wielkości.
Sinusoidalnie zmienna funkcja napięcia u=Umsin(ωt+φ)
Faz albo kat fazowy (ωt+φ ) to argument sinusoidalny opisujący dany przebieg. Um – amplituda funkcji lub największa wartości, która osiąga funkcja sinusoidalna pulsacja F – częstotliwość lub liczba atomów na sekundę Ψ – faz początkowa to faz równa chwili t = 0 okres funkcji. Równanie wykazuje ze w chwili t=0 wartość funkcji nie równa się zero lecz zaczyna się od wartości kąta fazowego φ zwanego fazą początkowa U=Umsinφ. Wielkości sinusoidalnie zmienne można jednoznacznie określić przez podanie trzech wielkości: amplitudy, częstotliwości i kata fazowego. S...
vaette