Przykład rozwiazania kraty MES - Element kratowy o 2 stopniach swobody.pdf

(80 KB) Pobierz
QPrint
Przykþad rozwiĢzania kraty MES - Element kratowy o 2 stopniach swobody
1
10 kN
3
EA=10 MN
4m
y
3
2
x
0.001m
1
1
2
3m
Definicja macierzy sztywnoĻci i transformacji
ORIGIN 1
:=
EA
l
EA
−
EA
T cos sin
(
,
)
:=
cos
0
sin
0
0
cos
0
sin
k EA l
( )
,
:=
−
l
EA
l
l
Macierz topologii i dane wejĻciowe
1
2
1
2
3
3
x1 3
:= y1 0
:= l1 x1 2
:=
+
y1 2
cos1
:= sin1
x1
l1
:=
y1
l1
top
:=
x2 3−
:= y2 4
:= l2 x2 2
:=
+
y2 2
cos2
:= sin2
x2
l2
:=
y2
l2
EA 1e4
:=
x3 0
:= y3 4
:= l3 x3 2
:=
+
y3 2
cos3
:= sin3
x3
l3
:=
y3
l3
Budowa macierzy Boole'a
i 1 2
..
B1 4 6
:=
0
B2 4 6
( )
,
:=
0
B3 4 6
( )
,
:=
0
( )
,
B1 i 2 top 1 1
, 1
:=
B2 i 2 top 2 1
, 1
( )
, 1
−
+
i
:=
B3 i 2 top 3 1
, 1
( )
, 1
−
+
i
:=
( )
, 1
−
+
i
B1 i 2
, 1
:=
B2 i 2
+ 2 top 2 2
, 1
( )
, 1
−
+
i
:=
B3 i 2
+ 2 top 3 2
, 1
( )
, 1
−
+
i
:=
( )
+ 2 top 1 2
, 1
−
+
i
B1
=
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
B2
=
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
B3
=
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
08-12-02
Opracowanie: P.Pluciıski, ITIwIL PK
:=
350674173.018.png 350674173.019.png 350674173.020.png 350674173.021.png 350674173.001.png 350674173.002.png 350674173.003.png 350674173.004.png 350674173.005.png
Przykþad rozwiĢzania kraty MES - Element kratowy o 2 stopniach swobody
2
Obliczenie macierzy transformacji i macierzy sztywnoĻci dla elementw
T1 T cos1 sin1
:=
(
,
)
K1 T1 T k EA l1
:=
( )
,
T1
3.33333 10 3
×
0
0
− 10 3
3.33333
×
0
0
T1
=
1
0
0
0
0
1
0
0
K1
=
0
0
3.33333 10 3
− 10 3
3.33333
×
0
0
×
0
0
0
0
T2 T cos2 sin2
:=
(
,
)
K2 T2 T k EA l2
:=
( )
,
T2
720
−
1.28 10 3
960
−
720
960
T2
=
−
0.6
0.8
0
0
0.6
0
0.8
K2
=
−
960
×
960
960
720
− 10 3
×
960
0
−
−
720
−
1.28 10 3
960
− 10 3
1.28
×
−
960
×
T3 T cos3 sin3
:=
(
,
)
K3 T3 T k EA l3
:=
( )
,
T3
0
0
2.5 10 3
0
0
T3
=
0
0
1
0
0
0
0
1
K3
=
0
0
×
0
0
0
×
0
2.5 10 3
2.5
0
− 10 3
2.5
×
0
×
Agregacja macierzy sztywnoĻci
K B1 T K1
:=
B1
+
B2 T K2
B2
+
B3 T K3
B3
3.33333 10 3
×
0
2.5 10 3
− 10 3
×
0
0
0
0
×
0
4.05333 10 3
0
0
− 10 3
2.5
×
K
=
− 10 3
3.33333
×
0
×
−
1.28 10 3
960
−
720
960
0
0
0
0
−
960
×
960
960
720
− 10 3
1.28
×
960
−
720
−
3.78 10 3
0
− 10 3
2.5
×
960
− 10 3
×
−
960
×
Budowa wektora obciĢŇeı wħzþowych
P 6
:= P 6
0
:=
−
10
P
=
0
0
0
0
0
10
−
08-12-02
Opracowanie: P.Pluciıski, ITIwIL PK
1.28
− 10 3
3.33333
1.28
350674173.006.png 350674173.007.png 350674173.008.png 350674173.009.png
Przykþad rozwiĢzania kraty MES - Element kratowy o 2 stopniach swobody
3
Wektor obciĢŇenia kinematycznego
0
0
0
Q wb 6
:= Q wb 4
0
:=
−
0.001
Q wb
=
−
3
S P K Q wb
:=
−
1− 10
×
0
0
Warunki brzegowe (1 - zablokowany stopieı swobody)
war
:=
1
1
0
1
1
0
Uwzglħdnienie warunkw brzegowych
i 1 6
:= I identity 6
..
:=
( )
Id i i
, war i
:= Ip I Id
:= KK Ip K
−
:=
Ip
Id
+
SS Ip S
:=
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
4.05333 10 3
0
0
0
0
0
0
0
0
0.96
Id
=
Ip
=
KK
=
0
0
0
0
0
0
×
0
1
0
0
0
1
960
0
0
3.78 10 3
SS
=
−
0
0
0
0
11.28
0
0
960
0
0
×
−
RozwiĢzanie ukþadu rwnaı
Q KK
:=
−
1
SS
+
Q wb
R K Q
:=
P
−
Wektor przemieszczeı wħzþowych i wektor reakcji
0
0
−
7.77778
0
2.22222
1.66667
1.66667
5 10
×
−
4
Q
=
−
3
R
=
1− 10
×
0
−
3
− 10
1.77636
×
−
15
− 10
3.11111
×
08-12-02
Opracowanie: P.Pluciıski, ITIwIL PK
350674173.010.png 350674173.011.png 350674173.012.png 350674173.013.png
Przykþad rozwiĢzania kraty MES - Element kratowy o 2 stopniach swobody
4
Powrt do elementw - obliczenie siþ przywħzþowych w elementach
f1 T1 K1 B1
:=
(
Q
)
f2 T2 K2 B2
(
Q
)
f3 T3 K3 B3
(
Q
)
f1
=
−
1.66667
1.66667
f2
=
2.77778
2.77778
f3
=
7.77778
7.77778
−
−
-
2.77778
-
7.77778
1.66667
+
08-12-02
Opracowanie: P.Pluciıski, ITIwIL PK
:=
:=
350674173.014.png 350674173.015.png 350674173.016.png 350674173.017.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin