Przykład rozwiazania zadania z przepływu ciepła używajac czterowezłowych ES.pdf

(123 KB) Pobierz
QPrint
Przykþad rozwiĢzania zadania z przepþywu ciepþa uŇywajĢc czterowħzþowych ES
ORIGIN 1
:=
7
8
Funkcje ksztaþtu
4
3
1m
2
5
6
( ) y b
x a
−
a b
( )
−
4
1
2
N 1 x y
(
,
,
a
,
b
)
:=
4
3
4
3
k x 4
:=
x y b
( )
−
N 2 x y
(
,
,
a
,
b
)
:=
−
2m
1
3
a b
k y 7
:=
a b
N 3 x y
(
,
,
a
,
b
)
:=
1
2
1
2
1
2
3
k x
0
0
o
( ) y
x a
−
T=10 C
N 4 x y
(
,
,
a
,
b
)
:=
−
D
:=
2m
3m
a b
k y
gdzie a,b - wymiary elementw
Macierz pochodnych funkcji ksztaþtu
d
d
N 1 x y
(
,
,
a
,
b
)
d
d
N 2 x y
(
,
,
a
,
b
)
d
d
N 3 x y
(
,
,
a
,
b
)
d
d
N 4 x y
(
,
,
a
,
b
)
x
x
x
x
B x y
,
,
a
,
b
)
:=
d
d
d
d
d
d
d
d
N 1 x y
(
,
,
a
,
b
)
N 2 x y
(
,
,
a
,
b
)
N 3 x y
(
,
,
a
,
b
)
N 4 x y
(
,
,
a
,
b
)
y
y
y
y
Macierze sztywnoĻci dla elementw
Element 1
ii 1 4
:=
..
jj 1 4
:=
..
a 1 2
:=
b 1 2
:=
B 1 x y
( ) B x y
,
:=
( )
,
,
a 1
,
b 1
k 1 x y
( ) B 1 x y
,
:=
( ) T D
,
B 1 x y
( )
3.667
0.167
−
3.667
1.667
0.167
−
1.833
−
1.667
a 1
b 1
−
−
3.667
0.167
1.667
−
1.833
K 1 ii jj
:=
d
k 1 x y
( ) ii jj
,
y
x
K 1
=
,
−
1.833
−
−
3.667
0.167
,
0
0
−
1.667
−
1.833
−
Element 2
a 2 2
:=
b 2 1
:=
B 2 x y
( ) B x y
,
:=
( )
,
,
a 2
,
b 2
k 2 x y
( ) B 2 x y
,
:=
( ) T D
,
B 2 x y
( )
,
5.333
1.667
2.667
1.667
5.333
4.333
−
2.667
−
4.333
a 2
b 2
−
5.333
1.667
4.333
−
1.667
5.333
2.667
K 2 ii jj
:=
d
k 2 x y
( ) ii jj
,
y
x
K 2
=
,
−
−
,
0
0
−
4.333
−
2.667
Element 3
a 3 3
:=
b 3 2
:=
B 3 x y
( ) B x y
,
:=
( )
,
,
a 3
,
b 3
k 3 x y
( ) B 3 x y
,
:=
( ) T D
,
B 3 x y
( )
,
4.389
0.861
2.194
0.861
4.389
3.056
−
2.194
−
3.056
a 3
b 3
−
4.389
0.861
3.056
−
0.861
4.389
2.194
K 3 ii jj
:=
d
k 3 x y
( ) ii jj
,
y
x
K 3
=
,
−
−
,
0
0
−
3.056
−
2.194
1
Opracowanie Piotr Pluciıski ITIwIL
x y
(
,
350674188.033.png 350674188.034.png 350674188.035.png 350674188.036.png 350674188.001.png 350674188.002.png
Przykþad rozwiĢzania zadania z przepþywu ciepþa uŇywajĢc czterowħzþowych ES
Macierze Boole'a
Bo 1
:=
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Bo 2
:=
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
Bo 3
:=
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Agregacja macierzy sztywnoĻci
K Bo 1 T K 1
:=
Bo 1
+
Bo 2 T K 2
Bo 2
+
Bo 3 T K 3
Bo 3
wektor znanych wartoĻci
wħzþowych temperatury
3.667
0.167
−
8.056
0.861
1.833
0.167
0
0.861
4.389
0
2.194
−
1.667
−
1.833
0
2.194
0
0
0
4.333
0
0
0
2.667
10
10
10
10
0
0
10
0
−
−
1.833
−
4.722
−
0
1.667
0
9
1.5
0
4.333
−
2.194
−
3.056
K
=
−
−
1.5
13.389
0.861
2.667
0
0.861
4.389
0
0
−
−
Tz
:=
−
1.833
−
4.722
−
−
2.667
−
4.333
0
0
0
−
2.194
−
3.056
0
5.333
1.667
0
1.667
5.333
0
0
0
0
−
−
−
2.667
−
4.333
Wektor (obciĢŇenia) strumienia ciepþa
warunki brzegowe (1- znana wartoĻę
temperatury w wħŅle)
−
0
12
1
0
0
12
0
0
0
0
24
1
1
1
1
0
0
1
0
P 2
:=
2
12
P 3
:=
−
3
−
1
2
12
P Bo 2 T P 2
Bo 3 T P 3
:=
+
2
0
−
3
P
=
war
:=
−
2
−
0
6
18
Uwzglħdnienie warunkw brzegowych
−
Pz K Tz
:=
S P Pz
:=
−
i 1 8
:=
..
I identity 8
:=
( )
Id i i
, war i
:=
Ip I Id
:=
−
KK Ip K
:=
Ip
+
Id
:=
Wyliczenienie niewiadomych pierwotnych
- temperatury w wħzþach
Wyliczenienie niewiadomych wtrnych
- strumienia ciepþa w wħzþach
10
10
10
10
7.387
6.411
10
6.752
4.79
20.214
16.699
4.742
T KK
:=
− SS
1
+
Tz
T
=
R K T
:=
−
P
R
=
−
14
1.421 10
×
1.066 10
×
1.555
−
14
7.105 10
×
−
15
2
Opracowanie Piotr Pluciıski ITIwIL
SS Ip S
350674188.003.png 350674188.004.png 350674188.005.png 350674188.006.png
Przykþad rozwiĢzania zadania z przepþywu ciepþa uŇywajĢc czterowħzþowych ES
Powrt do elementw - Wyliczenie funkcji strumienia ciepþa.
Wydruki dla Ļrodka i wħzþw poszczeglnych elementw
Element 1 T 1 Bo 1 T
:=
4
4
q x1 x y
( )
,
:=
=
−
D
B 1 x y
( )
,
1 i
, T 1 i
q y1 x y
( )
,
:=
=
−
D
B 1 x y
( )
2 i
, T 1 i
i
1
i
1
q x1
a 1
2
,
b 1
2
2.613
=
q y1
a 1
2
,
b 1
2
4.573
=
( ) 5.226
=
q x1 a 1 b 1
( ) 5.226
,
=
( ) 0
=
q y1 a 1 b 1
( ) 9.145
,
=
( ) 4.263
=
−
×
10
−
14
q x1 a 1 0
() 0
,
=
( ) 7.816
=
−
×
10
−
14
q y1 a 1 0
() 9.145
,
=
Element 2
T 2 Bo 2 T
:=
4
4
q x2 x y
( )
,
:=
=
−
D
B 2 x y
( )
,
1 i
, T 2 i
q y2 x y
( )
,
:=
=
−
D
B 2 x y
( )
2 i
, T 2 i
i
1
i
1
q x2
a 2
2
,
b 2
2
5.861
=
q y2
a 2
2
,
b 2
2
2.223
=
q x2 0 b 2
( ) 6.496
,
=
q x2 a 2 b 2
( ) 6.496
,
=
q y2 0 b 2
( ) 0
,
=
q y2 a 2 b 2
( ) 4.445
,
=
q x2 0 0
( ) 5.226
,
=
q x2 a 2 0
() 5.226
,
=
q y2 0 0
( ) 1.279 10
,
=
×
−
13
q y2 a 2 0
() 4.445
,
=
Element 3
T 3 Bo 3 T
:=
4
4
q x3 x y
( )
,
:=
=
−
D
B 3 x y
( )
,
1 i
, T 3 i
q y3 x y
( )
,
:=
=
−
D
B 3 x y
( )
2 i
, T 3 i
i
1
i
1
q x3
a 3
2
,
b 3
2
0.65
=
q y3
a 3
2
,
b 3
2
10.853
=
( ) 1.301
,
=
q x3 a 3 b 3
( ) 1.301
,
=
q y3 0 b 3
( ) 9.145
,
=
q y3 a 3 b 3
( ) 12.56
,
=
( ) 1.315
,
=
−
×
10
−
13
q x3 a 3 0
() 0
,
=
q y3 0 0
( ) 9.145
,
=
q y3 a 3 0
() 12.56
,
=
3
Opracowanie Piotr Pluciıski ITIwIL
,
q x1 0 b 1
,
q y1 0 b 1
,
q x1 0 0
,
q y1 0 0
,
,
,
q x3 0 b 3
q x3 0 0
350674188.007.png 350674188.008.png 350674188.009.png 350674188.010.png
Przykþad rozwiĢzania zadania z przepþywu ciepþa uŇywajĢc czterowħzþowych ES
Rysowanie mapy rozkþadu temperatury dla caþego ukþadu
Ng 1 x y
( ) N 1 x y
,
:=
( ) T 1 1
,
,
a 1
,
b 1
+
N 2 x y
( ) T 1 2
,
,
a 1
,
b 1
+
N 3 x y
( ) T 1 3
,
,
a 1
,
b 1
+
N 4 x y
( ) T 1 4
,
,
a 1
,
b 1
Ng 2p x y
( ) N 1 x y b 1
,
:=
( ) T 2 1
,
−
,
a 2
,
b 2
+
N 2 x y b 1
( ) T 2 2
,
−
,
a 2
,
b 2
Ng 2 x y
( ) Ng 2p x y
,
:=
( ) N 3 x y b 1
,
+
( ) T 2 3
,
−
,
a 2
,
b 2
+
N 4 x y b 1
( ) T 2 4
,
−
,
a 2
,
b 2
Ng 3p x y
( ) N 1 x a 1
,
:=
( ) T 3 1
−
,
y
,
a 3
,
b 3
+
N 2 x a 1
( ) T 3 2
−
,
y
,
a 3
,
b 3
Ng 3 x y
( ) Ng 3p x y
,
:=
( ) N 3 x a 1
,
+
( ) T 3 3
−
,
y
,
a 3
,
b 3
+
N 4 x a 1
( ) T 3 4
−
,
y
,
a 3
,
b 3
Ng x y
( ) if x a 1
,
:=
( )
,
if y b 1
( )
,
Ng 1 x y
( )
,
,
Ng 2 x y
( )
,
,
if y b 1
( )
,
Ng 3 x y
( )
,
,
0
i 1 101
:=
..
j 1 61
:=
..
xx i
:=
( ) 0.05
i 1
−
yy j
:=
( ) 0.05
j 1
−
XX i j
, if yy j
:=
( ) xx i
>
b 1
( )
>
a 1
,
0
,
xx i
YY i j
, if yy j
:=
( ) xx i
>
b 1
( )
>
a 1
,
0
,
yy j
T i j
, Ng XX i j
:=
( )
, YY i j
,
,
(
XX YY
,
,
T
)
Wykres dla przekroju y=2.5-x
Wykres dla przekroju y=1.5
( ) Ng x 2.5 x
:=
(
,
−
)
f 2 x
( ) Ng x 1.5
:=
( )
,
10
10
9.5
( )
f 2 x
( )
8
9
8.5
0
1
2
6
0
2
4
x
x
4
Opracowanie Piotr Pluciıski ITIwIL
f x
f x
350674188.011.png 350674188.012.png 350674188.013.png 350674188.014.png 350674188.015.png 350674188.016.png 350674188.017.png 350674188.018.png 350674188.019.png 350674188.020.png 350674188.021.png 350674188.022.png 350674188.023.png 350674188.024.png 350674188.025.png 350674188.026.png 350674188.027.png 350674188.028.png 350674188.029.png 350674188.030.png 350674188.031.png 350674188.032.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin