K4 - Koncentracja naprężeń w elementach konstrukcji stalowej.pdf - Lab - Volfodzio

Tylko dla celów dydaktycznych

Ć WICZENIE

pt.

KONCENTRACJA NAPR Ęś E Ń W ELEMENTACH

KONSTRUKCJI STALOWEJ

Instrukcja

Opracował:

mgr in Ŝ . Konstanty Chochoł

mgr in Ŝ . Łukasz Wojsław

INSTYTUT MASZYN ROBOCZYCH CI Ęś KICH

POLITECHNIKA WARSZAWSKA

Wrzesie ń 2003

Spis tre ś ci

1. Podstawy teorii koncentracji napr ęŜ e ń ................................................................. 1

1.1 Przyczyny powstawania koncentracji napr ęŜ e ń ............................................................. 1

1.2 Podstawowe rodzaje koncentracji napr ęŜ e ń ................................................................... 2

1.3 Okre ś lenie wielko ś ci koncentracji napr ęŜ e ń .................................................................. 2

2. Metody stosowane w badaniach koncentracji napr ęŜ e ń ................................ 3

2.1 Metoda kruchych pokry ć ................................................................................................ 3

2.2 Badania modelowe ......................................................................................................... 4

2.3 Metoda elastooptyczna ................................................................................................... 4

2.4 Metoda tensometryczna.................................................................................................. 4

2.4.1 Budowa tensometrów rezystancyjnych .......................................................................................4

2.4.2 Budowa tensometrów rezystancyjnych .......................................................................................6

2.5 Metody numeryczne ....................................................................................................... 7

2.5.1 Metoda elementów sko ń czonych (MES).....................................................................................7

2.5.2 Metoda elementów brzegowych (MEB ).............................................................................. 7

3. Wykonanie ć wiczenia......................................................................................... 8

3.1 Teoretyczne okre ś lenie wielko ś ci napr ęŜ e ń ................................................................... 8

3.2 Do ś wiadczalne okre ś lenie wielko ś ci napr ęŜ e ń ............................................................ 10

3.3 Stanowisko badawcze................................................................................................... 11

3.3.1 Element badany .........................................................................................................................12

3.3.1.1 Parametry belki dwuteowej stanowi ą cej element badany ...............................................................12

3.3.1.2 Rozkład tensometrów ...........................................................................................................................12

3.3.1.3 Zastosowane czujniki ...........................................................................................................................12

3.3.2

Układ napinaj ą cy .......................................................................................................................12

3.4

Aparatura pomiarowa ................................................................................................... 15

Koncentracja napr ęŜ e ń w elementach konstrukcji stalowej

Celem ć wiczenia jest zapoznanie si ę ze zjawiskiem koncentracji napr ęŜ e ń w

elementach konstrukcyjnych, przyczynami wyst ę powania koncentracji, podstawami

teoretycznymi oraz praktycznymi metodami okre ś lania miejsc i wielko ś ci wyst ę puj ą cych

napr ęŜ e ń .

Podstawy teorii koncentracji napr ęŜ e ń

1.1

Przyczyny powstawania koncentracj i napr ęŜ e ń

W teorii koncentracji napr ęŜ e ń posługujemy si ę poj ę ciami: „linia sił” i „potok sił”. S ą

to umowne linie poprowadzone wewn ą trz ciała spr ęŜ ystego w przewidywanym kierunku

przekazywania oddziaływania sił (rys. 1). Przy wej ś ciu i wyj ś ciu z ciała linie sił odpowiadaj ą

(pokrywaj ą si ę ) kierunkom oddziaływania sił zewn ę trznych.

Rysunek 1

Całokształt linii sił, zwany „ potokiem sił ” rozkłada si ę w ciele spr ęŜ ystym, w

miejscach odpowiednio oddalonych od miejsc przyło Ŝ enia obci ąŜ e ń skupionych,

równomiernie w całym przekroju prostopadłym do osi. T ę niezwykle istotn ą dla celów

praktycznych prawidłowo ść okre ś la zasada de Saint Venanta (rys. 2) :

„Je Ŝ eli na pewien niewielki obszar ciała spr ęŜ ystego w równowadze działaj ą kolejno

rozmaicie umieszczone ale statycznie równowa Ŝ ne obci ąŜ enia, to w odległo ś ci od tego

obszaru, przewy Ŝ szaj ą cej wyra ź nie jego rozmiary, powstaj ą jednakowe stany napr ęŜ enia i

odkształcenia.”

Rysunek 2

Wszelkie szczegóły kształtu elementu, wywołuj ą ce zmian ę potoku sił, staj ą si ę

przyczyn ą powstawania koncentracji napr ęŜ e ń wewn ą trz elementu. Przy gwałtownych

(skokowych) zmianach przekroju belki, wyst ę puj ą rozszerzenia lub zw ęŜ enia potoku sił, a

przy załamanej osi belki, wyst ę puj ą skrzywienia osi „ potoku sił ” (przypadek analizowany w

niniejszym ć wiczeniu) – ( rys .1). Przyczyn ą powstawania koncentracji, poza szczegółami

kształtu, mog ą by ć równie Ŝ niejednorodne własno ś ci spr ęŜ yste materiałów, wynikaj ą ce z

niejednorodno ś ci jego struktury, wad lub uszkodze ń materiału w rodzaju porowato ś ci czy

p ę kni ęć .

1.2

Podstawowe rodza j e koncentrac j i napr ęŜ e ń

Koncentracja pierwotna – wyst ę puje w miejscach przyło Ŝ enia obci ąŜ enia zewn ę trznego (w

wi ę kszo ś ci przypadków wielko ść ta jest znana i mo Ŝ liwa do ś cisłego okre ś lenia).

Koncentracja wtórna – wyst ę puje w rezultacie przeciwstawiania si ę ciała spr ęŜ ystego

oddziaływaniom zewn ę trznym (zarówno wielko ść jest i miejsce wyst ę powania nie s ą znane).

1.3

Okre ś lenie wielko ś ci koncentracji napr ęŜ e ń

Wielko ść koncentracji napr ęŜ e ń jest stosunkiem najwi ę kszego rzeczywistego

napr ęŜ enia, działaj ą cego w danym przekroju (punkcie) do ś redniego, okre ś lonego

teoretycznie za pomoc ą metod wytrzymało ś ci materiałów. Wielko ść ta charakteryzuje si ę

współczynnikiem koncentracji napr ęŜ e ń K T okre ś lanym wzorem:

(

gdzie: σ me – najwi ę ksze, okre ś lone eksperymentalnie napr ęŜ enie w rozpatrywanym

przekroju,

σ st – ś rednie, teoretyczne okre ś lone napr ęŜ enie, w punkcie działania najwi ę kszego

napr ęŜ enia rzeczywistego

Metody stosowane w badaniach koncentracji napr ęŜ e ń

Mo Ŝ liwe miejsca lub strefy wyst ę powania wtórnych koncentracji napr ęŜ e ń , okre ś la si ę

wst ę pnie na podstawie analizy „potoku sił”. Mo Ŝ na tu te Ŝ posłu Ŝ y ć si ę metod ą analogii,

wykorzystuj ą c rezultaty wcze ś niej wykonanych bada ń przy rozwi ą zywaniu podobnych zada ń .

Dzi ę ki tym wst ę pnym ustaleniom badania eksperymentalne (np. tensometryczne)

przeprowadzone s ą tylko dla okre ś lonego przekroju (strefy), gdzie spodziewa ć si ę nale Ŝ y

wyst ą pienia koncentracji. Powy Ŝ sza kolejno ść okre ś lania koncentracji napr ęŜ e ń pozwala

skróci ć do minimum kosztowne i pracochłonne badania eksperymentalne.

2.1

Metoda kruchych pokry ć

Powierzchni ę elementu konstrukcyjnego lub jego modelu pokrywa si ę warstw ą

kruchej substancji, ś ci ś le przylegaj ą cej do powierzchni. W wyniku obci ąŜ enia elementu w

warstwie kruchej pokrycia pojawiaj ą si ę układy p ę kni ęć w kierunkach prostopadłych do

kierunków maksymalnych napr ęŜ e ń rozci ą gaj ą cych ( rys . 3).

Rysunek 3

Zasadnicze typy p ę kni ęć kruchego pokrycia: a) p ę kni ę cia prostopadłe do kierunku napr ęŜ enia δ 1k przy

obci ąŜ eniu elementu, b) p ę kni ę cia prostopadłe do kierunku napr ęŜ enia δ 2k przy obci ąŜ aniu elementu po

uprzednim uzyskaniu p ę kni ęć typu a, c) p ę kni ę cia prostopadłe do kierunku napr ęŜ enia, uzyskane przy

odci ąŜ eniu elementu

Badaj ą c pr ę ty pryzmatyczne poddawane rozci ą ganiu wzgl ę dnie zginaniu, wzrasta

liczba p ę kni ęć , przypadaj ą ca na jednostk ę długo ś ci wzdłu Ŝ osi pr ę ta. Mo Ŝ na zatem, okre ś li ć

zwi ą zek empiryczny mi ę dzy g ę sto ś ci ą p ę kni ęć a odkształceniem. Zwi ą zek ten jest podstaw ą

oszacowania warto ś ci odkształce ń głównych na powierzchni obiektu pokrytego układami

p ę kni ęć kruchego pokrycia. Znaj ą c odkształcenia główne oraz stałe E, ν danego materiału,

wyznacza si ę odpowiednie warto ś ci napr ęŜ e ń głównych. Bezpo ś rednia obserwacja kolejno ś ci

pojawiania si ę p ę kni ęć kruchego pokrycia, w miar ę obci ąŜ ania elementu oraz ko ń cowej

g ę sto ś ci p ę kni ęć , umo Ŝ liwia ustalenie miejsc spi ę trze ń napr ęŜ e ń . Ze wzgl ę du na pewien

rozrzut wyników pomiarów g ę sto ś ci p ę kni ęć , warto ś ci odkształce ń napr ęŜ e ń wyznaczone t ą

metod ą maj ą charakter orientacyjny.

K4 - Koncentracja naprężeń w elementach konstrukcji stalowej.pdf

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: