Grzejniki konwekcyjne zadania.pdf

(275 KB) Pobierz
dr inż. Michał Strzeszewski, 2003
Grzejniki konwekcyjne
Zadania do samodzielnego rozwiązania v. 1.2
Zadanie 1
Oblicz współczynnik ε ∆ t dla grzejnika o wykładniku charakterystyki cieplnej m = 0,29:
a) t z / t p = 95/75ºC, t i = 20ºC;
b) t z / t p = 90/70ºC, t i = 20ºC;
c) t z / t p = 70/50ºC, t i = 20ºC;
d) t z / t p = 70/50ºC, t i = 24ºC.
Rozwiązanie:
∆
t
=
t
−
t
=
95
−
20
=
75,
K
a)
1
z
i
∆
t
=
t
−
t
=
75
−
20
=
55,
K
2
p
i
∆
t
55
X
=
2
=
=
0
733
∆
t
75
1
(
)
)
(
m
⋅
1
−
X
0
29
⋅
1
−
0
733
ε
=
=
=
0
988
;
∆
t
m
+
1
0
,
29
+
1
1
+
X
1
1
0
733
+
1
−
1
⋅
−
1
⋅
m
0
,
29
X
2
0
733
2
b) ε ∆ t = 0,986;
c) ε ∆ t = 0,969;
d) ε ∆ t = 0,961.
Zadanie 2
Oblicz współczynnik β 1 dla grzejnika T1 złożonego z:
a) 4 elementów;
b) 6 elementów;
c) 10 elementów;
d) 15 elementów.
Rozwiązanie:
0
,
06
0
,
06
−
0
,
06
−
0
,
06
10
10
1
10
10
=
=
=
1
057
⇒
β
=
0
947
β
=
=
=
0
947
;
a)
lub
1
1
β
n
4
n
4
1
b) β 1 = 0,970;
c) β 1 = 1,0;
d) β 1 = 1,025.
Strona 1
830823704.048.png 830823704.058.png 830823704.069.png 830823704.070.png 830823704.001.png 830823704.002.png 830823704.003.png 830823704.004.png 830823704.005.png 830823704.006.png 830823704.007.png 830823704.008.png
 
Michał Strzeszewski: Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Zadanie 3
Dobierz ilość elementów grzejnika T1 (przeprowadź zaokrąglenie) dla następujących wyników obliczeń:
a)
n = 4,2 szt.;
b)
n = 4,4 szt.;
c)
n = 4,8 szt.;
d)
n = 7,4 szt.;
e)
n = 10,4 szt.
Rozwiązanie:
0
2
δ
=
=
4
<
5
⇒
dobrano
n
=
4
szt.;
a)
4
2
b) dobrano n = 5 szt.;
c) dobrano n = 5 szt.;
d) dobrano n = 8 szt.;
e) dobrano n = 10 szt.
Zadanie 4
Dobierz ilość ogniw grzejnika T1 przy następujących założeniach:
obliczeniowe zapotrzebowanie na moc cieplną dla pomieszczenia Q str ,
zyski ciepła od przewodów Q z = 0 W,
temperatura obliczeniowa w pomieszczeniu t i = +20ºC,
zabudowa, usytuowanie i zasilanie normatywne: β 2 = β 3 = β 4 = 1;
a) Q str = 600 W; t z / t p = 90/70ºC; t zrz = 90ºC;
b) Q str = 800 W; t z / t p = 90/70ºC; t zrz = 90ºC;
c) Q str = 800 W; t z / t p = 90/70ºC; t zrz = 85ºC;
d) Q str = 800 W; t z / t p = 70/50ºC; t zrz = 70ºC;
e) Q str = 800 W; t z / t p = 50/40ºC; t zrz = 50ºC.
Rozwiązanie:
1
064
1
.
064
(
)
a)
(
)
Q
−
Q
⋅
β
⋅
β
⋅
β
600
−
0
⋅
1
⋅
1
⋅
1
str
zys
2
3
4
n
=
=
=
4
07
1
29
1
.
29
Q
−
Q
600
−
0
str
zys
0
827
⋅
90
−
0
⋅
20
−
20
⋅
0
986
0
827
⋅
t
−
0
⋅
∆
t
−
t
⋅
ε
zrz
i
∆ t
600
Q
str
0
07
δ
=
=
1
<
5
⇒
dobrano
n
=
4
szt.;
4
07
b)
n = 5,53 ⇒ dobrano 6 szt.;
c)
n = 6,23 ⇒ dobrano 6 szt.;
d)
n = 9,83 ⇒ dobrano 10 szt.;
e)
n = 18,50 ⇒ dobrano 19 szt. (2 grzejniki: 10 i 9 szt.).
Strona 2
830823704.009.png 830823704.010.png 830823704.011.png 830823704.012.png 830823704.013.png 830823704.014.png 830823704.015.png 830823704.016.png 830823704.017.png 830823704.018.png 830823704.019.png 830823704.020.png 830823704.021.png 830823704.022.png
 
Michał Strzeszewski: Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Charakterystyka cieplna grzejnika RETTIG-PURMO podana przez producenta:
1
+
m
C
Q
=
C
⋅
H
⋅
∆
t
⋅
L
⋅
ε
,
W
2
1
ar
∆
t
gdzie:
C 1 , C 2 , m – współczynniki charakterystyki cieplnej;
H
– wysokość grzejnika, m;
L
– długość grzejnika, m.
Dla typu C11 : C 1 = 10,480, C 2 = 0,860, m = 0,29;
Dla typu C22 : C 1 = 15,990, C 2 = 0,810, m = 0,31;
Dla typu C33 : C 1 = 21,610, C 2 = 0,805, m = 0,32.
Zadanie 5
Dobierz długość grzejnika RETTIG-PURMO typ C11, H = 0,6 m przy następujących założeniach:
obliczeniowe zapotrzebowanie na ciepło pomieszczenia Q str = 950 W,
temperatura obliczeniowa w pomieszczeniu t i = +16ºC,
zabudowa i usytuowanie normatywne: β 2 = β 4 = 1;
a) Q z = 0 W; t z / t p = 90/70ºC; t zrz = 88ºC; zasilanie górą, powrót dołem;
b) Q z = 0 W; t z / t p = 90/70ºC; t zrz = 88ºC; zasilanie dołem, powrót górą;
c) Q z = 200 W; t z / t p = 90/70ºC; t zrz = 88ºC; zasilanie górą, powrót dołem;
d) Q z = 200 W; t z / t p = 70/50ºC; t zrz = 70ºC; zasilanie dołem, powrót górą.
Rozwiązanie:
(
)
(
)
Q
−
Q
⋅
β
⋅
β
⋅
β
950
−
0
⋅
1
⋅
1
⋅
1
a)
str
zys
2
3
4
L
=
=
=
0
694
m
1
.
29
1
29
Q
−
Q
950
−
0
str
zys
6
754
⋅
88
−
0
.
⋅
20
−
16
⋅
0
988
6
754
⋅
t
−
0
.
⋅
∆
t
−
t
⋅
ε
zrz
i
∆ t
950
Q
str
dobrano L = 0,7 m;
b)
L = 0,833 m ⇒ dobrano L = 0,8 m;
c)
L = 0,525 m ⇒ dobrano L = 0,5 m;
d)
L = 0,977 m ⇒ dobrano L = 1,0 m.
Zadanie 6
Dobierz długość grzejnika RETTIG-PURMO przy następujących założeniach:
obliczeniowe zapotrzebowanie na ciepło pomieszczenia Q str = 1200 W,
zyski ciepła od przewodów Q z = 0 W,
temperatura obliczeniowa w pomieszczeniu t i = +20ºC,
zabudowa, usytuowanie i zasilanie normatywne: β 2 = β 3 = β 4 = 1,
temperatury obliczeniowe czynnika t z / t p = 90/70ºC,
rzeczywista temperatura zasilania t zrz = 88ºC;
a) typ C11, H = 0,6 m;
b) typ C22, H = 0,6 m;
c) typ C33, H = 0,6 m.
Odpowiedzi:
a)
L = 0,957 m ⇒ dobrano L = 1,0 m;
Strona 3
830823704.023.png 830823704.024.png 830823704.025.png 830823704.026.png 830823704.027.png 830823704.028.png 830823704.029.png 830823704.030.png 830823704.031.png 830823704.032.png 830823704.033.png 830823704.034.png 830823704.035.png 830823704.036.png 830823704.037.png
 
Michał Strzeszewski: Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
b)
L = 0,564 m ⇒ dobrano L = 0,6 m;
c)
L = 0,399 m ⇒ dobrano L = 0,4 m.
Wniosek:
Zastosowanie grzejnika dwu- lub trzypłytowego w miejsce jednopłytowego umożliwia znaczne zmniejszenie jego dłu-
gości, przy czym powoduje to zwiększenie udziału konwekcji w procesie przekazywania ciepła do pomieszczenia.
Zadanie 7
Oblicz moc grzejnika RETTIG-PURMO typ C11, H = 0,6 m, L = 0,8 m przy następujących założeniach:
temperatura obliczeniowa w pomieszczeniu t i = +20ºC,
zabudowa, usytuowanie i zasilanie normatywne: β 2 = β 3 = β 4 = 1;
a) t z / t p = 90/70ºC;
b) t z / t p = 80/60ºC;
c) t z / t p = 70/50ºC;
d) t z / t p = 50/40ºC.
Rozwiązanie:
1
+
m
Q
=
C
⋅
H
C
⋅
∆
t
⋅
L
⋅
ε
=
10
,
480
⋅
0
0
,
860
⋅
60
1
29
⋅
0
⋅
0
986
=
1048
W;
a)
2
1
ar
∆
t
b)
Q = 823 W;
c)
Q = 610 W;
d)
Q = 337 W.
Zadanie 8
Oblicz moc grzejnika RETTIG-PURMO H = 0,6 m, L = 1,2 m przy następujących założeniach:
temperatura obliczeniowa w pomieszczeniu t i = +20ºC,
temperatury obliczeniowe czynnika t z / t p = 70/50ºC,
zabudowa, usytuowanie i zasilanie normatywne: β 2 = β 3 = β 4 = 1;
a)
typ C11;
b)
typ C22;
c) typ C33.
Odpowiedzi:
a)
Q = 915 W;
b)
Q = 1543 W;
c)
Q = 2169 W.
Zadanie 9
Udowodnić tożsamość następujących postaci charakterystyki cieplnej grzejnika T1:
1
1
1
1
+
m
C
Q
=
C
⋅
∆
t
⋅
F
⋅
ε t
; C 1 = 3,163, C 2 = 0,940, m = 0,29, f el = 0,24 m 2 ; F g = n f el
2
1
ar
g
∆
β
β
β
2
3
4
0
,
06
1
1
1
1
1
10
m
ar
+
1
Q
=
C
∆
t
ε
F
; C = 3,0, m = 0,29, f el = 0,24 m 2 ; F g = n f el ,
=
oraz
.
∆
t
g
β
β
β
β
β
n
1
2
3
4
1
Strona 4
830823704.038.png 830823704.039.png 830823704.040.png 830823704.041.png 830823704.042.png 830823704.043.png 830823704.044.png 830823704.045.png 830823704.046.png 830823704.047.png 830823704.049.png 830823704.050.png 830823704.051.png 830823704.052.png 830823704.053.png
 
Michał Strzeszewski: Materiały do ćwiczeń z ogrzewnictwa
Wskazówka:
Po rozwiązaniu układu równań otrzymujemy:
(
)
(
)
−
0
,
06
−
0
,
06
C
=
C
10
f
=
3
163
10
⋅
0
24
=
3
1
el
Stała C obliczona równa się wartość podanej.
Zadanie 10
Oblicz moc i temperaturę powrotu t p grzejnika T1 wiedząc, że:
ilość elementów n = 10 szt.,
temperatura w pomieszczeniu t i = +20ºC,
zabudowa, usytuowanie i zasilanie normatywne: β 2 = β 3 = β 4 = 1,
ciepło właściwe przyjąć c w = 4186 J/kgK,
strumień masowy G = 0,020 kg/s,
stała C = 3,0;
a) t z = 90ºC;
b) t z = 70ºC;
c) t z = 50ºC.
Rozwiązanie:
1
−
m
⋅
C
⋅
F
⋅
∆
t
m
⋅
G
a
−
1
m
g
1
Q
=
G
⋅
∆
t
⋅
c
⋅
1
−
1
+
=
a)
1
w
c
⋅
β
⋅
β
⋅
β
⋅
β
w
1
2
3
4
1
−
0
,
29
0
29
⋅
3
⋅
2
4
⋅
(
90
−
20
)
0
,
29
⋅
0
02
(
0
−
1
=
0
02
⋅
(
90
−
20
)
⋅
4186
⋅
1
−
1
+
=
1444
W;
−
0
,
06
10
4186
⋅
⋅
1
⋅
1
⋅
1
10
Q
1444
∆
t
=
=
=
17
,
25
K;
G
⋅
c
0
02
⋅
4186
w
t
=
t
−
∆
t
=
90
−
17
,
25
=
72
,
75
°
C;
p
z
b)
Q = 951 W; t p = 58,65ºC;
c)
Q = 502 W; t p = 44,00ºC.
Zadanie 11
Oblicz moc i temperaturę powrotu t p grzejnika RETTIG-PURMO typ C11, H = 0,6 m, L = 1,2 m wiedząc, że:
temperatura zasilania t z = 70ºC,
temperatura w pomieszczeniu t i = +20ºC,
zabudowa, usytuowanie i zasilanie normatywne: β 2 = β 3 = β 4 = 1,
ciepło właściwe przyjąć c w = 4186 J/kgK;
a)
G = 0,020 kg/s;
b)
G = 0,010 kg/s;
c)
G = 0,005 kg/s.
Strona 5
830823704.054.png 830823704.055.png 830823704.056.png 830823704.057.png 830823704.059.png 830823704.060.png 830823704.061.png 830823704.062.png 830823704.063.png 830823704.064.png 830823704.065.png 830823704.066.png 830823704.067.png 830823704.068.png
 

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin