15 - Gwiazdy podwójne.pdf

(217 KB) Pobierz

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/strict.dtd">

Rozdział 15

Gwiazdy podwójne

Streszczenie

Zbiory gwiazd tworz acych układy zwi azane dynamicznie (po dwie lub wiecej obiektów) s a w kos-

mosie czyms powszechnym. Ze wzgledu na sposób obserwacji wyrózniamy gwiazdy podwójne

spektralnie, zacmieniowo, wizualnie, polarymetrycznie i astrometrycznie. Celem obserwacji tych

obiektów jest wyznaczenie ich orbit, co pozwala na obliczenie masy ukadu, tzw. fundamentalnych

mas gwiazd.

William Herschel pierwszy zinterpretował jako układy zwi azane dynamiczne niektóre z obser-

wowanych bliskich optycznie par gwiazd. Ale pionierem współczesnych obserwacji gwiazd

podwójnych był W. J. Struve, który odkrył blisko 3100 układów podwojnych, zestawiaj ac pre-

cyzyjny katalog ich połoze n. Inni wytrawni obserwatorzy gwiazd podwójnych to S.W. Burnham,

R.T. Innes, R.G. Aitken, G.P. Kuiper, J.P. Coteau. Do roku 1980, w bazie danych gwiazd pod-

wójnych w Obserwatorium Lick’a znajdowały sie rezultaty obserwacji blisko 65 tysiecy układów

gwiazdowych. Obserwacji dokonano głównie za pomoc a techniki wizualnej wykorzystuj ac dlu-

googniskowe refraktory wyposazone w mikrometry nitkowe. W momencie obserwacji mikrome-

try nitkowe pozwalaj a niemal natychmiast wyznaczyc odległosc pomiedzy składnikami i

układu oraz k at pozycyjny składnika wzgledem .

Elementy orbity gwiazdy podwójnnen deniowane s a podobnie jak dla orbit ciał w układzie plan-

etarnym. Nachylenie orbity rzeczywistej podane jest wzgledem orbity widomej, czyli wzgledem

płaszczyzny prostopadłej do linii ł acz acej obserwatora ze składnikiem układu. Długosc wezła

wstepuj acgo orbity liczona jest tak jak k at pozycyjny a wiec wzgledem kierunku na północny

biegun swiata poprzez kierunek na wschód. Medoda Thiele-Innes’a wyznaczenia elementów or-

bity układu wizualnie pozwala na obliczenie wszystkich elementów orbity (

). K at

jest jednak okreslony modulo . Metoda Lehmann’a-Filhés’a słuzy do wyznaczenia orbity

.

Słowa kluczowe: gwiazdy podwójne wizualnie, spektralnie, mikrometr nitkowy, metoda Thiele-

Innes’a, Lehmann’a-Filk’es’a, wyznaczanie mas gwiazd, funkcja masowa.

układu spektralnie podwójnego. Daje ona jednoznaczne wartosci jedynie dla elementów

206

Gwiazdy podwójne

15.1

Wstep

Z obserwacji wynika, ze gwiazdy bardzo czesto ł acz a sie w zespoły zwi azane ze sob a dynam-

icznie, np. w pary, w trójki, w czwórki, . . . az do galaktyk wł acznie. W takich układach wza-

jemne oddziaływania maj a charakter głównie grawitacyjny i przejawiaj a sie w ruchu orbitalnym

składników wzgledem srodka mas układu. Predkosc ruchu, kształt orbity zawieraj a informacje o

masach, jednej z najwazniejszych charakterystyk gwiazd.

Odkryte dotychczas układy gwiazd wykazuj a duz a róznorodnosc. Istniej a pary orbituj ace tak

blisko siebie, ze ich powierzchnie niemal sie stykaj a. W takich przypadkach siły pływowe nadaj a

obu składnikom kształt elipsoidalny, a z ich powierzchni materia przepływa z jednej gwiazdy

do drugiej lub powoli wyrzucana jest poza oba układy. Okresy obiegu tak ciasnych układów

s a rzedu kilku godzin. Tego typu gwiazd jest sporo, np. jest nim układ podwójny Wielkiej

Niedzwiedzicy, tworz a go dwie niemal jednakowej wielkosci gwiazdy obiegaj ace sie wzajemnie

w ci agu 8 godzin. Odległosc ich srodków dochodzi do 2 milionów km co oznacza, ze niemal

ocieraj a sie powierzchniami. Dwoistosc ciasnych układów podwójnych wykrywana jest meto-

dami spektroskopowymi (w oparciu o analize dopplerowskiego przesuniecia lini widmowych) lub

metodami fotometrycznymi (pomiary zmiany blasku). Dlatego o takich układach powiada sie,

ze s a to układy spektralnie podwójne lub zacmieniowo podwójne . W przypadkach gdy obser-

wowane s a dwa układy przesuniec dopplerowskich mówimy o układzie dwuliniowo spektralnie

podwójnym . Jezeli jeden ze składników jest wyraznie jasniejszy od drugiego wówczas najczesciej

widmo słabszego składnik jest niewidoczne w widmie ł acznym obu gwiazd. Taki układ nazywany

jest jednoliniowo spektralnie podwójnym .

Inn a klas a gwiazd podwójnych s a układy podwójnie polarymetrycznie , podwójna natura ta-

kich systemów wynika z okresowo zmieniaj acych sie parametrów polaryzacyjnych obserwowanego

promieniowania.

Jezeli składniki układu podwójnego oddalone s a na odległosc rzedu kilkuset promieni jednej

z gwiazd, wówczas z pomoc a teleskopu mozna obserwowac je jako dwa rozdzielone obiekty.

Nazywane s a wówczas wizualnie podwójnymi .

Bliskosc połozenia gwiazd na sferze nie jest wystarczaj acym warunkiem ich bliskosci w przestrzeni.

Układy, które s a bliskie jedynie na sferze nazywamy pdowójnymi optycznie . Podwójnosc opty-

czn a udaje sie ustalic analizuj ac ruchy własne obu składników. Jezeli ruchy własne nie wykazuj a

dostatecznego podobie nstwa, to mamy do czynienia z układem podwójnym optycznym. Rysunek

15.1 pogl adowo ilustruje tak a sytuacje. W rzeczywistym układzie podwójnym gwiazdy wykazuj a

podobny ruch własny, natomiast po dostatecznie długim okresie czasu indywidualny ruch własny

mozna zinterpretowac jako ruch orbitalny jednego składnika wzgledem drugiego.

Na rysunku 15.2 pokazano trajektorie pary Syriusza i towarzysz acego mu białego karła ob-

serwowane w trzech układach odniesienia. W czesci górnej rysunku, na prawo widzimy obser-

wowan a wzgledn a orbite karła wokół Syriusza; połozenia karła odpowiadaj a 5-cio letnim inter-

wałom czasu. W lewej dolnej czesci rysunku mamy widome orbity Syriusza i białego karła wzgle-

dem ich wspólnego srodka masy; srodek masy (barycentrum układu) oznaczono krzyzykiem. Or-

bity rzeczywiste s a nachylone do płaszczyzny rysunku pod k atem

. Zwrócmy uwage, ze

srodek masy nie lezy w ognisku którejkolwiek z widomych orbit. W srodkowej czesci narysowano

rzuty trajektorii absolutnego ruchu składników. Srodek masy porusza sie po prostej w kierunku

wskazywanym strzałk a a gwiazdy poruszaj a sie po trajektoriach wij acych sie wokół trajektorii

barycentrum. Srodek masy przecina odcinki ł acz ace chwilowe połozenia składników zawsze w

takim samym stosunku (bliskim 2:5), równym stosunkowi ich mas. Po około piecdziesieciu latach

przedstawiony wzór trajektorii absolutnych powtarza sie.

Istniej a układy podwójne, których składnikami s a gwiazdy bardzo do siebie podobne np.

Panny.

Ale istniej a tez systemy o niepodobnych składnikach np.

Syriusz czy Wielkiej

Niedzwiedzicy. Bywa i tak, ze jeden ze składników nie jest widoczny a sw a obecnosc objawia

wywołuj ac anomalie w ruchu gwiazdy głównej. Takie układy nazywane s a podwójnymi astrome-

882303995.110.png

15.1 Wstep

207

a)

b)

B

B

A

A

Rysunek 15.1: U góry, układ podwójny optycznie. Trajektorie ruchu przestrzennego obu skład-

ników s a liniami prostymi. Oznacza to, ze i trajektoria wzgledna np. składnika B nie wykazuje

krzywizny, gwiazdy nie tworz a układu zwi azango dynamicznie. Rysunek dolny przedstawia wiz-

ualnie podwójn a 61 Cygni. Jest to układ o duzym ruchu własnym. Poza wzajemnym ruchem

orbitalnym, oba składniki poruszaj a sie wzgledem tła z takim samym ruchem własnym.

Rysunek 15.2: Ruch Syriusza i jego towarzysza białego karła (białe i czarne kółeczko odpowied-

nio) w trzech układach odniesienia. U dołu po lewej, ruch obu składników wzgledem ich barycen-

trum, u góry po prawej, ruch wzgledny jednego ze składników, w srodku ruch własny i orbitalny

obu składników w przestrzeni.

882303995.121.png

882303995.132.png

882303995.143.png

208

Gwiazdy podwójne

Tablica 15.1: Reprezentacyjne układy gwiazdowe wizualnie podwójne.

Okres

Półos

Masa

Widmo

Gwiazda

[Lata]

a

[M ]

Widmo

Syriusz

A

-1.47

1.26

49.94

7 62

20.1

2.28

A1 V

B

8.4

11.6

0.98

A D

Procjon

A

0.34

2.76

40.65

4 55

15.8

1.76

F5 IV

B

10.8

13.06

0.65

D

Skorpiona

A

4.90

2.86

45.7

0 72

18.4

1.51

F5 IV

B

4.92

2.88

1.51

Panny

A

3.48

3.50

171.4

3 75

40.7

1.18

F0 V

B

3.50

3.52

1.12

F0 V

Centaura

A

0.33

4.72

80.09

17 67

23.2

1.08

G2 V

B

1.70

6.09

0.88

K1

Herkulesa

A

2.85

2.99

34.42

1. 35

13.0

1.07

G0 IV

B

5.55

5.656

0.78

d K0

Kasjopei

A

3.47

4.67

480

11 99

75.3

0.94

G0 V

B

7.22

8.42

0.58

d M0

trycznie .

Przedstawiona klasykacja układów gwiazd wynika z techniki obserwacyjnej jak a dany układ

jest wykrywany. Zasadniczo nic nie stoi na przeszkodzie by jakis system był obserwowany

róznymi technikami. Jednak najczesciej jest to klasykacja dychotomiczna i dlatego podane nizej

uwagi s a generalnie prawdziwe, chociaz wyj atki sie zdarzaj a. Podwójnie wizualnie s a to z reguły

systemy wyraznie rozdzielone, poruszaj ace sie stosunkowo powoli i dlatego trudne do badania

metodami spektralnymi. Podwójnie spektralne, przeciwnie, s a to ciasne systemy gwiazd bardzo

szybko wzajemnie sie obiegaj acych, st ad łatwo zmierzyc przesuniecie dopplerowskie linii wid-

mowych docieraj acego z nich promieniowania. Obecnie znanych jest zaledwie kilka przypadków

układów wizualnych obserwowanych równiez technik a widmow a. Jesli płaszczyzna orbity cias-

nego układu ma odpowiedni a orientacje w stosunku do obserwatora, ciasny układ spektralny moze

byc jednoczesnie układem zacmieniowym. Układy zacmieniowe i polarymetryczne s a zwykle

traktowane jako specjalna podgrupa układów spektralnych.

1

W tabeli 15.1 podano parametry

najbardziej znanych układów podwójnych typu wizualnego.

Celem obserwacji gwiazd podwójnych jest wyznaczenie ich orbit, co umozliwia wyznacze-

nie mas gwiazd. Otrzymane t a drog a masy okreslane s a mianem mas fundamentalnych, bowiem

obliczane s a przy załozeniu jedynie stosowalnosci prawa grawitacji oraz wartosci stałej graw-

itacji. Wszystkie inne metody wyznaczania mas gwiazd korzystaj a z dodatkowych, bardziej lub

mniej uzasadnionych załoze n dotycz acych własciwosci gwiazd. Otrzymane tymi metodami masy

nazywane s a masami fotometrycznymi, spektroskopowym, zaleznie od wykorzystanej techniki

obserwacyjnej.

Załózmy, ze gwiazdy o masach posiadaj a orbite wzgledn a o półosi wielkiej i okresie

obiegu . Zgodnie z III prawem Keplera masa układu podwójnego:

(15.1)

gdzie G jest stał a grawitacji. W przypadku gwiazd podwójnych półos wielka wyrazona jest w

sekundach łuku. W jednostkach liniowych AU dostaniemy j a jako stosunek p , gdzie p jest

1 Istniej a przypadki obserwacji podwójnej polarymetrycznie, która nie wykazuje zmian przesuniecia dopplerowskiego

lini widmowych promieniowania elektromagnetycznego.

882303995.001.png

882303995.012.png

882303995.023.png

882303995.034.png

882303995.045.png

882303995.056.png

882303995.066.png

882303995.067.png

882303995.068.png

882303995.069.png

882303995.070.png

882303995.071.png

882303995.072.png

882303995.073.png

882303995.074.png

882303995.075.png

882303995.076.png

882303995.077.png

882303995.078.png

882303995.079.png

882303995.080.png

882303995.081.png

882303995.082.png

882303995.083.png

882303995.084.png

882303995.085.png

882303995.086.png

882303995.087.png

882303995.088.png

882303995.089.png

882303995.090.png

882303995.091.png

882303995.092.png

882303995.093.png

882303995.094.png

882303995.095.png

882303995.096.png

882303995.097.png

882303995.098.png

882303995.099.png

882303995.100.png

882303995.101.png

882303995.102.png

882303995.103.png

882303995.104.png

882303995.105.png

882303995.106.png

882303995.107.png

882303995.108.png

882303995.109.png

882303995.111.png

882303995.112.png

882303995.113.png

882303995.114.png

882303995.115.png

882303995.116.png

882303995.117.png

882303995.118.png

882303995.119.png

882303995.120.png

882303995.122.png

882303995.123.png

882303995.124.png

882303995.125.png

882303995.126.png

882303995.127.png

882303995.128.png

882303995.129.png

882303995.130.png

882303995.131.png

882303995.133.png

882303995.134.png

882303995.135.png

882303995.136.png

882303995.137.png

882303995.138.png

882303995.139.png

882303995.140.png

882303995.141.png

882303995.142.png

882303995.144.png

882303995.145.png

882303995.146.png

882303995.147.png

882303995.148.png

882303995.149.png

882303995.150.png

882303995.151.png

882303995.152.png

882303995.153.png

882303995.002.png

882303995.003.png

882303995.004.png

882303995.005.png

882303995.006.png

882303995.007.png

882303995.008.png

882303995.009.png

882303995.010.png

882303995.011.png

882303995.013.png

882303995.014.png

882303995.015.png

882303995.016.png

882303995.017.png

882303995.018.png

882303995.019.png

882303995.020.png

882303995.021.png

882303995.022.png

882303995.024.png

882303995.025.png

882303995.026.png

882303995.027.png

882303995.028.png

882303995.029.png

882303995.030.png

882303995.031.png

882303995.032.png

882303995.033.png

882303995.035.png

882303995.036.png

882303995.037.png

882303995.038.png

882303995.039.png

882303995.040.png

882303995.041.png

882303995.042.png

882303995.043.png

882303995.044.png

882303995.046.png

882303995.047.png

882303995.048.png

882303995.049.png

882303995.050.png

882303995.051.png

882303995.052.png

882303995.053.png

882303995.054.png

882303995.055.png

882303995.057.png

882303995.058.png

882303995.059.png

882303995.060.png

882303995.061.png

882303995.062.png

15.2 Rys historyczny

209

paralaks a układu podwójnego. Okres tradycyjnie podany jest w latach, masy w jednostkach

masy Sło nca. W tych jednostkach równanie (15.1) przyjmie postac:

(15.2)

W przypadku podwójnych spektralnie, wielkosci a wyznaczon a z przesuniecia linii widmowych

jest szybkosc radialna wyrazona w , dlatego półos wielka wyznaczona jest w kilometrach.

Ponadto, ze wzgledu na krótkookresowosc tych układów, okres obiegu podany jest w dniach. W

takich jednostkach prawo Keplera ma postac:

(15.3)

Za pomoc a równa n (15.1), (15.2), (15.3) mozna okreslic jedynie sume mas składników układu

podwójnego. Aby wyznaczyc masy poszczególnych składników koniecznym jest znajomosc połoze-

nia srodka masy układu. A wiec nie wystaczy tu badanie jedynie ruchu wzglednego.

15.2

Rys historyczny

Znamy bardzo rózne układy gwiazdowe, od takich które mozna obserwowac za pomoc a lornetki

Galileusza, do par wymagaj acych najpotezniejszych teleskopów. Liczba odkrytych układów ci a-

gle zwieksza sie, do roku 1980 znano blisko 70 000 par, a na odkrycie, na pewno czekaj a dalsze

dziesi atki tysiecy.

Pierwsz a obserwowan a par a gwiazdow a był Alcor i Mizar z Wielkiej Niedzwiedzicy odległe

od siebie o około 14”. Układ ten obserwował z pomoc a teleskopu 1650 roku Riccioli. Szesc lat

pózniej Hughens odkrył Trapez w Orionie — wielokrotny układ składaj acy sie z 6-ciu gwiazd.

Były to jednak odkrycia przypadkowe, nie nasuwaj ace ich autorom mysli o podwójnosci gwiazd w

sensie dynamicznym. W roku 1776 William Herschel jako pierwszy zinterpretował obserwowne

pary bliskich gwiazd jako dynamiczne układy podwójne. Herschel (1738-1822) wykorzystywał

zbudowane przez siebie teleskopy o lustrach z br azu o srednicach 50 i 130 cm. Narzedzia te mi-

ały dobr a optyke daj ac a porz adne okr agłe obrazy gwiazd, ale ich horyzontalny montaz nastreczał

sporo trudnosci. Obserwator obserwował ruch gwiazd w polu widzenia z pomoc a oka, niekiedy

bez okularu. Herschel dysponował jedynie prymitywnym mikrometrem nie pozwalaj acym na

dokładne pomiary. Wiekszosc rezultatów obserwacji Herschel’a to porównanie odległosci miedzy

gwiazdami z ocen a rozmiaru dysku gwiazdowego. Takie obserwacje same w sobie nie maj a wiel-

kiego znaczenia naukowego i to co czyni je cennymi to odległy moment czasu w którym zostały

wykonane. Prace Herschela z gwiazdami podwójnymi rozpoczeły sie jako uboczny produkt po-

miarów paralaks gwiazdowych. Herschel odkrył, ze obserwowane zmiany połoze n gwiazd nie s a

natury paralaktycznej ale s a skutkiem orbitalnego ruchu w układach gwiazdowych. Na pocz atku

XIX wieku opublikował zapiski, w których opisuje pierwsze orbity obiektów spoza Układu Sło-

necznego, m.in. ruch Kastora i Panny (patrz rysunek 15.3). Od roku 1816 prace ojca kontynuuje

John Herschel (1792-1871), który razem z James South’em podejmuj a obserwacje gwiazd pod-

wójnych na półkuli południowej. Ich dorobek 3000 par gwiazdowych, posiada duze znaczenie

historyczne.

Pionierem współczesnych obserwacji gwiazd podwójnych był W.J. Struve (1793 - 1864) pracu-

j acy najpierw w obserwatorium Dorpat (dawne Tartu) a pózniej w Pułkowie. Struve jako pierwszy

(rok 1824) miał do dyspozycji teleskop z montazem równikowym z mechanizmem zegarowym

i mikrometrem nitkowym. Teleskop o obiektywie o srednicy 24 cm, wykonanym przez Fraun-

hofera był w owych czasach narzedziem o najwiekszej swiatłosile. Instrument ten był praw-

zorem współczesnych refraktorów astronomicznych i z jego pomoc a Struve odkrył 3134 układy

podwójne. W przeciwie nstwie do obu Herschel’ów, Struve pomierzył i opublikował precyzyjny

882303995.063.png

882303995.064.png

882303995.065.png

Plik z chomika:

qazwsxedcrfv998

Inne pliki z tego folderu:

03 - Astronomiczne układy współrzędnych.pdf (253 KB)
06 - Współrzędne geocentryczne.pdf (119 KB)
00 - Bibliografia.pdf (8 KB)
01 - Spis treści i wstęp.pdf (26 KB)
02 - Położenia ciał na sferze.pdf (177 KB)

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin