Ściąga z Miernictwa elektrycznego.doc

(141 KB) Pobierz

1. BŁĘDY I NIEPEWNOŚCI POMIARU.

- błędy systematyczne,

- błędy przypadkowe (błędy grube),

- omyłki

a) błędy systematyczne – powstają podczas pomiarów wykonywanych w tych samych warunkach. Ze względu na przyczyny powodujące błędy, błędy systematyczne dzielimy na:

1.podstawowe – występują, gdy narzędzia pomiarowe są stosowane w warunkach określonych przez normy (warunkach znamionowych),

2.dodatkowe – występują, gdy narzędzia są stosowane w warunkach różnych od znamionowych np. błąd temperaturowy, częstotliwościowy wywołany obcymi polami magnetycznymi i elektrycznymi,

3.metody – spowodowane przez pobór mocy narzędzi pomiarowych.

b) błędy przypadkowe – występują i zmieniają się w sposób nieprzewidziany zarówno, co do wartości jak i znaku, podczas wykonywania dużej liczby pomiarów tej samej wartości pewnej wielkości w warunkach prawie niezmiennych(model losowy). Przyczynami tych błędów są:

- niedokładność zmysłu obserwatora,

- rozrzut wskazań przyrządu pomiarowego powodowany niestałością ich parametrów,

-krótkotrwałej zmiany wielkości wpływowych.

c) omyłki - występują w wynikach pomiarów znacznie odbiegających od innych wyników tej samej serii. Przyczynami tego są:

- nieprawidłowy odczyt,

- błędny zapis wyniku pomiaru,

- zastosowanie niewłaściwego przyrządu,

- awarie przyrządów.

BŁĄD BEZWZGLĘDNY I WZGLĘDNY.

a) błąd bezwzględny (Dx) - jest różnicą między wynikiem pomiaru (x), a wartością rzeczywistą (n) wielkości mierzonej.

Dx = x - n

Zmierzoną wartość x nazywa się również surowym wynikiem pomiaru. Wartość rzeczywista (n) jest w praktyce nieznana, w związku z tym w pomiarach zastępuje się ją w miarę dobrym przybliżeniem tzw. wartością poprawną (xP) Wówczas błąd pomiaru Dx:

Dx = x - xP

Błąd bezwzględny Dx ma określoną wartość i znak. Błąd bezwzględny Dx, lecz ze znakiem przeciwnym nazywa się poprawką

p = -Dx. Dodając algebraicznie poprawkę p do wartości x uzyskanej z pomiarów otrzymuje się wynik poprawny = wartości poprawnej:

XP = x + p

b) błąd względny pomiaru (dX) - jest to stosunek błędu bezwzględnego (DX)do rzeczywistej wartości mierzonej (·):

Lub wyrażany w procentach:

Gdy wartość rzeczywistą zastąpimy wartością poprawną to błąd względny przyjmuje postać:

Błąd względny umożliwia porównanie właściwości metrologicznych narzędzi różnych zakresów.

BŁĄD GRANICZNY.

Jest równy połowie szerokości przedziału, jaki można ustalić wokół wartości oczekiwanej:

xP - Dx xP xP + Dx

Błąd bezwzględny graniczny:

DGX ³ | Dx |

Względny błąd graniczny:

2. METODA TECHNICZNA POMIARU REZYSTANCJI.

Pomiary należy prowadzić w układzie, w którym wartości błędu są pomijalne, lub, jeśli to możliwe są najmniejsze.

a) układ poprawnie mierzonego napięcia (rys.1)

Wyznaczanie błędu metody pomiaru:

Wyrażamy błąd za pomocą RA, RXP, RV:

b) układ poprawnie mierzonego prądu (rys.2)

Wyznaczenie błędu metody pomiaru:

Wyrażamy błąd za pomocą RA, RXP, RV:

Pomiar należy prowadzić w układzie, w którym wartości błędu są pomijalne lub są bardzo małe. Wyboru układu dokonujemy na podstawie powyższej analizy metrologicznej lub na podstawie niżej przedstawionego postępowania.

wartości bezwzględnych błędów są równe:

RXP2-RXPRA-RVRA=0 dla RA=const.

ponieważ RV>>RAó RXP »

Jeżeli

3. UKŁAD POMIARU MOCY CZYNNEJ W OBWODACH 1-FAZOWYCH ZA POMOCĄ WATOMIERZY

a) odbiornika (układ poprawnie mierzonego napięcia rys.3)

Moc odbiornika:

Moc generatora:

b) generatora ( układ poprawnie mierzonego prądu rys.4)

Moc odbiornika:

Po = PW - PIW - PA

PIW + PA = IO2(RIW + RA)

PO = PW – IO2(RIW + RA)

Moc generatora:

PG = PW + (PUW + PV)

Ponieważ najczęściej znamy rezystancję RV i rezystancję obwodu nap. Watomierza to:

a) moc odbieraną z generatora liczymy w układzie poprawnie mierzonego napięcia generatora,

b) moc odbiornika mierzymy w układzie poprawnie mierzonego napięcia odbiornika

Wyniki pomiarów zapisujemy w postaci:

P ± DP = PW + Pp ± DP,

P = PW + PP

PW – moc wskazana przez watomierz,

PP – poprawka mocy,

DP – niedokładność bezwzględna pomiaru mocy

Współczynnik mocy:

4. POMIAR MOCY 3 WATOMIERZAMI (SIEĆ 4 PRZEWODOWA)

Moc mierzymy gdy sieć jest czteroprzewodowa i nie mamy pewności co do odbiornika lub źródła zasilania.

1) wymagania układowe – zasilanie symetryczne lub niesymetryczne – odbiornik symetryczny lub niesymetryczny,

2) ograniczenia metrologiczne – jeżeli chcemy określić współczynnik mocy cosj to odbiornik powinien być symetryczny

Układ pomiarowy(rys.5)

P = PA + PB + PC = CWAaA + CWBaB + CWCaC

W dokładnych pomiarach należy uwzględnić moc pobieraną przez obwody napięciowe watomierzy i woltomierzy:

PPA = PA – UA2(1/RW+RD + 1/RV), podobnie w pozostałych fazach.

Moc pozorna: S = SA + SB + SC =

UAIA + UBIB + UCIC dla symetrycznego

Niedokładność pomiaru mocy czynnej:

- analogicznie dla DPB , DPC

gdy kl = klA = klB =klC,

PUA = PUB = PUC = PU, to

Niepewność mocy pozornej:

Natomiast:

Niepewność współczynnika mocy cosj wyznacza się ze wzoru:

5.POMIAR MOCY DWOMA WATOMIERZAMI W UKŁADZIE TRÓJPRZEWODOWYM, TRÓJFAZOWYM (ARONA).

Wymagania układu:

- zasilanie i odbiornik mogą być symetryczne i niesymetryczne,

Ograniczenia metrologiczne:

- ze względu na duże błędy nie stosować dla małej wartości cosj: cosj < 0,5 , j > 60o

- wyznaczenie cosj odbiornika ma sens gdy odbiornik jest symetryczny.

Układ pomiarowy (rys.6) Jeden z 3 wariantów połączenia woltomierza – cewki prądowe są włączone do fazy A i C.

Dowód:

P = UAIA+UBIB+UCIC, IA+IB+IC=0

P = (UA – UB)IA+(UC – UB)IC

P = UABIA + UCBIC

Przechodząc na pomiar wartości średniej mocy:

P = UABIAcosÐ(UAB,IA) + UCBIC cosÐ(UCBIC)

UAB = UCB = U, IA = IC = I

W dokładnych pomiarach należy uwzględnić poprawki na moc pobieraną przez woltomierz i obwody napięciowe woltomierzy.

Moc odbiornika:

a) układ symetryczny

b) układ niesymetryczny

Niepewność bezwzględna pomiaru mocy w układzie Arona

Niepewność względna pomiaru mocy w układzie Arona

WNIOSKI

- z zakresu wskazowego wynika, że gdy j=60o to watomierz włączony w fazę A wskazuje 0.

- gdy j>60o zgodnie ze wzorem

P=UI cos(p/6+j)

Watomierz wskazuje wartość ujemną, odchyla się w lewo.

- ze wzoru na DP wynika, że w mianowniku mamy PA+PC czyli odejmowanie??????? mocy , wówczas DP przyjmuje duże wartości i wtedy mamy duże niepewności pomiaru.

Unikamy układów pomiarowych, w których występuje bezpośrednie odejmowanie się wielkości mierzonych.

Wyznaczenie współczynnika mocy cosj (równoważny współczynnik mocy)

W układzie tym nie ma napięć fazowych, w związku z tym nie ma fizycznie kąta j . Kąt ten próbuje wyznaczyć się przez analogię do układu trójfazowego z przewodem zerowym. Wyznaczenie kąta j ma sens, gdy źródło zasilania i odbiornik jest symetryczny.