Współczynnik obciążenia

              Ocena elementów składających się na całą kolumnę rektyfikacyjną może być dokonana na podstawie porównania parametrów charakteryzujących dany element o różnej konstrukcji. Wartości liczbowe takich parametrów zależą od zmiennych konstrukcyjnych, właściwości fizykochemicznych układu oraz od zmiennych operacyjnych jak: maksymalne dopuszczalne obciążenie, ciśnienie, a także spadek ciśnienia, sprawność rozdziału, stosunek orosienia.

              Przez maksymalne dopuszczalne obciążenie parą rozumie się maksymalny dopuszczalny molowy strumień oparów. W celu opisu ilościowego wprowadza się:

Współczynnik obciążenia parą:

gdzie:               umowna prędkość fazy parowej odniesiona do całkowitego pola przekroju kolumny [m3/(m2×s)].

Ponieważ różnica gęstości spełnia przybliżoną zależność:, więc współczynnik obciążenia parą często wyraża się za pomocą zależności:

Współczynnik obciążenie FV zależy od bezwymiarowego parametru przepływu definiowanego jako:

W praktyce do opisu procesu za pomocą współczynnika obciążenia parą stosuje się zależności funkcyjne:

              W ocenie przydatności danego elementu w procesie rektyfikacji (szczególnie próżniowej) bardzo ważną rolę odgrywa spadek ciśnienia , który jest wywołany przez rozpatrywany element. Dlatego do opisu wprowadzono także zależności:

W wielu procesach spadek ciśnienia może być najważniejszym kryterium przydatności danego elementu do projektowanego procesu i to nawet kryterium ważniejszym niż analiza kosztów, którą wówczas wykonuje się w następnej kolejności.

              Spadek ciśnienia

              Wzdłuż całej kolumny następuje spadek ciśnienia pary. Miarą wielkości tego spadku ciśnienia w różnych aparatach jest wyrażenie:

.

Spadek ciśnienia w całym aparacie określa różnica ciśnień na dole aparatu (w wyparce) i na szczycie aparatu (w skraplaczu):

Spadek ciśnienia przypadający na jeden stopień teoretyczny podaje się jako funkcję:

i nazywa się właściwym spadkiem ciśnienia. Po odczytaniu właściwego spadku ciśnienia dla danego procesu, ogólny spadek ciśnienia w całym aparacie liczy się z zależności:

Wynika stąd ważny wniosek, że aby zapewnić niewielki spadek ciśnienia podczas procesu rektyfikacji powinno się zapewnić taką konstrukcję kolumny, która zapewnia jak najmniejszy właściwy spadek ciśnienia. Ten warunek spełniają takie rodzaje zabudowy wnętrza aparatów, jak układane wypełnienia oraz półki.

W rektyfikacji próżniowej utrzymuje się stałe ciśnienie w głowicy kolumny. Zatem ciśnienie w wyparce zależy nie tylko od wysokości kolumny, ale także od jakości wypełnienia kolumny. Należy pamiętać, że ciśnienie w wyparce jest czynnikiem decydującym o temperaturze wrzenia cieczy na dole kolumny. Zatem polepszenie jakości wypełnienia umożliwia obniżenie temperatury wrzenia cieczy w wyparce, a zatem wzrost siły napędowej wymiany ciepła i w efekcie zmniejszenie wymaganego pola powierzchni wymiany ciepła, czyli gabarytów wyparki.

W procesach rektyfikacji, w których wymagana jest duża ilość półek teoretycznych spadek ciśnienia na każdym metrze wysokości jest bardzo istotny. Do opisu wprowadza się parametr:

gdzie:               Hp – odstęp pomiędzy dwiema sąsiednimi pólkami,

              np – liczba półek rzeczywistych w kolumnie.

Z kolei, jeśli sprawność całkowitą aparatu wyrazi się za pomocą zależności:

to otrzymuje się zależność:

Sprawność rozdzielcza i stopień rozdziału

Graficzna interpretację usytuowania półek teoretycznych i półki zasilanej surowcem na wykresie y = f(x) przedstawia poniższy rysunek. Kolumna wyposażona jest w głowicę i
w wyparkę. Surowiec dopływa na pewnej wysokości jako ciecz wrząca.

Liczbą półek teoretycznych należy wyznaczać jako sumę liczby półek teoretycznych osobno w górnej i osobno w dolnej części kolumny, zatem:

Właściwa zdolność rozdzielcza kolumny definiowana jest jako stosunek ilości półek teoretycznych nt do wysokości kolumny H. Obowiązuje zależność:

stąd wysokość kolumny można obliczyć z prostej zależności:

.

Oprócz sprawności ogólnej kolumny znana jest sprawność wymiany masy na półce zwana sprawnością Murphy’ego:

Jeśli półki numerowane są od góry a strumienia i stężenia można schematycznie przedstawiść jak na rysunku, to:

sprawność Murphy’ego dla obu faz można zapisać w postaci równań:

ułamki molowe z (*) oznaczają stężenia równowagowe do stężeń w strumieniu drugiej fazy, która opuszcza półkę.

Obliczenia wysokości kolumny

              W najprostszym przypadku kolumny zasilanej jednym surowcem na pewnej wysokości wysokość kolumny można obliczyć z zależności:

              W innych przypadkach, na przykład, gdy kolumna zasilana jest kilkoma surowcami na różnych wysokościach oraz odbiera się z niej więcej niż dwa produkty należy obliczać poszczególne wysokości kolumny i następnie je zsumować. Przykład takiego postępowania zilustrowano poniżej.

Kolumna zasilana jest surowcem S1 i S2, a produktami są: destylat D, produkt lekki PL, produkt ciężki PC oraz ciecz wyczerpana W.

Wysokość kolumny oblicza się dla każdej części kolumny zawartej pomiędzy dwoma strumieniami:

W tym aparacie są cztery linie operacyjne, każda o innym nachyleniu. Liczbę półek oblicza się osobno dla każdej części i stąd oblicza się wysokość każdej części i wysokość całkowitą.

Obliczenia średnicy kolumny

              W celu obliczenia średnicy kolumny należy dokonać oszacowania dopuszczalnych prędkości fazy parowej [m3/(m2 s)] dla znanego strumienia molowego oparów V [kmol/m3]. Wartość tę należy przeliczyć na strumień objętości oparów [m3/s].

              Obowiązują zależności:

Średnica kolumny może być wyliczona ze wzoru:

Współczynnik obciążenia FV jest związany prędkością fazy parowej uV. Stąd można napisać zależność:

Zatem znając współczynnik obciążenia można wyliczyć średnicę kolumny. Rozpatrując przypadek zamieszczony powyżej należy obliczyć średnicę dla każdej części kolumny i wybrać jedną z opcji, tj. albo każdą część wykonać o innej średnicy, albo za średnicę całego aparatu przyjąć największą z wyliczonych.

Obliczenia objętości właściwej kolumny

              Objętość właściwa kolumny rektyfikacyjnej definiowana jest jako taka objętość  kolumny, która przypada na na 1 stopień teoretyczny i strumień objętości pary równy 1 m3/s. Wymiar tej wielkości to m3. Korzystając z tej definicji można napisać:

Można ją opisać wzorem:

a po przekształceniach:

Ze względu na to, że:

to

Odwrotność objętości właściwej

można zdefiniować jako pewną miarę sprawności jednostki objętości aparatu, zatem jest to wielkość mówiąca o jakości, sprawności zabudowy kolumny, czyli zdolności rozdzielczej wypełnienia lub zdolności rozdzielczej półek.

Zatrzymanie cieczy w kolumnie

Ciecz podczas przepływu przez kolumnę poddawana jest podwyższonej temperaturze przez czas jej przebywania w aparacie. Dla cieczy wrażliwych termicznie możliwe jest obniżenie temperatury procesu poprzez obniżenie ciśnienia. W przypadku, gdy nie wystarcza obniżenie ciśnienia można także obniżyć czas przebywania cieczy w aparacie. Do osiągnięcia tego celu należy zastosować wypełnienia, które wykazują niski stopień zatrzymania cieczy Vcieczy. Stopień zatrzymania związany jest z czasem przebywania cieczy w aparacie zależnością:

Zakres pracy kolumny

Aby ocenić zakres pracy kolumny należy prześledzić wszystkie opisane wcześniej zależności i wybrać taki zakres współczynnika obciążenia kolumny (lub danego elementu), przy którym uzyskuje się wystarczająco dobry rozdział produktów. Poniżej zamieszczony schemat pokazuje tak zwany wykres obciążenia kolumny, czyli zależność:

Tylko w pewnym zakresie wartości współczynnika obciążenia oparami sprawność stopnia jest w miarę jednakowa, a kolumna pracuje poprawnie. Poza tym zakresem sprawność kolumny drastycznie maleje. Stosunek współczynników obciążenia: jest miarą elastyczności zabudowy kolumny dla zadanego stosunku strumieni cieczy i pary.

              Jakościowe wykresy służące do oceny pracy kolumn półkowych opublikowane przez Molzana i Schmidta przedstawiono poniżej. Przedstawiono na nich zależności obciążenia parą w funkcji obciążenia cieczą w skali podwójnie logarytmicznej. Zależności podano dla różnych stosunków: oraz dla różnych wartości parametru przepływu: . Zakres parametrów poprawnej pracy kolumny przedstawiono jako obszar zakreskowany.

Wykres dla kolumn z półkami przelewowymi

Wykres dla kolumn wypełnionych

Porównanie wykresów dla kolumn półkowych i wypełnionych wykazuje zasadnicze różnice.

W kolumnach półkowych obszar pracy można osiągnąć, jeśli zapewni się:

1.      Minimalne obciążenie oparami – unikanie przeciekania i niestabilności.

2.      Minimalne obciążenie cieczą – unikanie nierównomierności przepływu cieczy przez przelew.

i nie przekroczy się:

3.      Maksymalnego obciążenia parą – unikanie szkodliwego porywania cieczy na półkę wyższą i granicznie unikanie zalania kolumny zawracaną cieczą.

4.      Maksymalnego obciążenia parą i cieczą – unikanie zalania przelewu.

5.      Maksymalnego obciążenia cieczą – unikanie rozrostu piany w rurze przelewowej.

W przypadku kolumny wypełnionej obszar pracy jest ograniczony od góry pewnym obciążeniem parą i cieczą, przy których występuje porywanie oparów i cieczy i w efekcie zalewanie kolumny, a z drugiej strony jest ograniczony przez minimalne obciążenie cieczą, poniżej którego ciecz niecałkowicie zwilża wypełnienie powodując niepotrzebne obniżenie pola powierzchni kontaktu faz.

Ocena projektu

              Podczas projektowanie procesów rozdziału należy zdawać sobie sprawę, że dla każdego destylowanego układu, każdego rodzaju surowca i produktów, dla każdego sposobu rozdzielania należy indywidualnie dobrać konkretne rozwiązania konstrukcyjne. Jak wspomniano wcześniej różne elementy zabudowy aparatów destylacyjnych charakteryzują się odmiennymi charakterystykami procesowymi. Szczególnie ważna jest informacja, że kolumny zabudowane takim rodzajem wypełnienia, które umożliwia dużą sprawność rozdziału składników jednocześnie bardzo ogranicza przepustowość tych aparatów i zwykle powoduje duży spadek ciśnienia wzdłuż wysokości kolumny.

              Wstępnej oceny projektowanego aparatu można dokonać posługując się zależnościami wykreślnymi, które przedstawiono poniżej jako funkcje współczynnika obciążenia.

Wykresy po lewej stronie pokazują jakościowe zależności spadku ciśnienia odniesione do jednostki wysokości, lub do jednej półki teoretycznej oraz ilość półek teoretycznych przypadających na 1 m wysokości zabudowanej kolumny. Natomiast wykresy po prawej stronie pokazują konsekwencje uwidocznione po lewej. Porównując dwa aparaty można wywnioskować, że wysokość kolumny, która wytrzymuje wyższe obciążenie jest większa,
a jej średnica mniejsza. Z kolei objętość całego aparatu może być dla pewnych obciążeń mniejsza, a dla innych większa.

Analizując przebiegi krzywych na wykresach po prawej można stwierdzić, że:                            

Wypełnienia można scharakteryzować rozpatrując zakres zmian współczynników charakterystycznych. Poniżej pokazano te wartości dla wypełnień zwykłych i dla wypełnień tkanych.

8