Prawo Ohma.docx

(347 KB) Pobierz

Prawo Ohma kojarzone jest zazwyczaj z pierwszym prawem Ohma, czyli proporcjonalności napięcia U mierzonego na końcach przewodnika o oporze R do natężenia prądu płynącego przez ten przewodnik I, co wyraża się wzorem:

$U = I R \,$

Pierwsze prawo Ohma [edytuj]

Natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego U) między końcami części obwodu nie zawierającej źródeł siły elektromotorycznej.

Prawidłowość tę odkrył w 1827 roku niemiecki fizyk, profesor politechniki w Norymberdze i uniwersytetu w Monachium Georg Simon Ohm. Można ją opisać jako:

$I \sim U \,$

Współczynnik proporcjonalności w tej relacji nazywany jest konduktancją, oznaczaną przez G.

$I = GU \,$

lub w ujęciu tradycyjnym:

$I = \frac U R$

Odwrotność konduktancji nazywa się rezystancją (lub oporem elektrycznym) przewodnika i oznaczana jest wielką literą R:

$\frac{1}{G} = R$

Prawo Ohma określa opór elektryczny przewodnika:

$R = \frac{U}{I}$

Prawo to jest prawem doświadczalnym i jest dość dokładnie spełnione dla ustalonych warunków przepływu prądu, szczególnie temperatury przewodnika. Materiały, które się do niego stosują, nazywamy przewodnikami omowymi lub "przewodnikami liniowymi" - w odróżnieniu od przewodników nieliniowych, w których opór jest funkcją natężenia płynącego przez nie prądu. Prawo to także nie jest spełnione gdy zmieniają się parametry przewodnika, szczególnie temperatura. Ze wszystkich materiałów przewodzących prawo Ohma najdokładniej jest spełnione w przypadku metali.

Drugie prawo Ohma [edytuj]

Opór odcinka przewodnika o stałym przekroju poprzecznym jest proporcjonalny do długości tego odcinka i odwrotnie proporcjonalny do pola powierzchni przekroju

$R=\rho{{l}\over{S}}$

Prawo to można wyprowadzić z pierwszego prawa Ohma. Niech odcinek przewodnika o długości l ma ustalone pole powierzchni przekroju poprzecznego, wynoszące S. Jeśli do końców tego odcinka przyłożone zostanie napięcie U, to pole elektryczne wewnątrz przewodnika wyniesie:

$E={{U}\over{l}}$

Korzystając z definicji gęstości prądu, jako ilorazu natężenia prądu przez pole przekroju przewodnika w którym płynie prąd, dostajemy:

$J={{I}\over{S}}$ .

Korzystając z definicji różniczkowego prawa Ohma:

${{I}\over{S}}=\sigma {{U}\over{l}}\Rightarrow {{U}\over{I}}={{1}\over{\sigma}}{{l}\over{S}}$

Korzystając z pierwszego prawa Ohma, oraz jeśli oznaczymy opór elektryczny właściwy jako:

$\rho={{1}\over{\sigma}}$

otrzymujemy drugie prawa Ohma.

Prawo Ohma dla całego obwodu
Natężenie prądu płynącego przez obwód rzeczywisty jest wprost proporcjonalne do całkowitej siły elektromotorycznej przyłożonej do obwodu a odwrotnie proporcjonalne do sumy całkowitego oporu zewnętrznego i całkowitego oporu źródła w tym obwodzie.

Opór wewnętrzny ogniwa – występujący wewnątrz ogniwa chemicznego opór elektryczny, którego przyczyną są:

· ograniczona szybkość procesów chemicznych zachodzących w ogniwie,

· reakcje uboczne (niekorzystne) zachodzące w ogniwie.

Opór wewnętrzny ma wpływ na napięcie na zaciskach ogniwa, gdy pobierany jest z niego prąd. Spadek napięcia na oporze zewnętrznym można zapisać wzorem

$U = \mathcal{E} - U_{w} \,$

gdzie

$U_{w} = I \cdot r_w \,$

Stąd wynika, że

$U = \mathcal{E} - I \cdot r_w \,$

gdzie:

$\mathcal{E}$ – siła elektromotoryczna ogniwa,

U – mierzone napięcie,

Uw – spadek napięcia w ogniwie wywołany jego oporem wewnętrznym,

rw – opór wewnętrzny ogniwa,

I – natężenie prądu płynącego w obwodzie.

Wartość oporu wewnętrznego zależy od typu ogniwa i jest rzędu ułamka oma. W miarę zużycia opór ten rośnie.

Opór wewnętrzny ogniwa

Jak to napisano w rozdziale poświęconym sile elektromotorycznej ogniwa napięcie na ogniwie jest zależne od tego jak duży prąd jest z tego ogniwa czerpany.

Im więcej prądu czerpiemy z ogniwa (większe jest natężenie tego prądu), tym bardziej spada napięcie na zaciskach ogniwa.

Una_zaciskach_ogniwa = E – Uspadku

Z kolei owo napięcie ubywające nam z siły elektromotorycznej Uspadku jest najczęściej prostą, liniową funkcją natężenia prądu płynącego w obwodzie:

Uspadku = I ∙ rw

rw – jest tu współczynnikiem proporcjonalności nazywanym oporem wewnętrznym ogniwa.

Jak z tego widać, napięcie na ogniwie można ostatecznie wyrazić wzorem:

Una_zaciskach_ogniwa = E – I ∙ rw

Na schematach opór wewnętrzny najczęściej jest zaznaczany poprzez podanie obok siły elektromotorycznej, dodatkowo małej litery r, lub rw .

Jednostką oporu wewnętrznego jest (podobnie jak każdego innego oporu elektrycznego) om:

[r] = Ω

Interpretacja oporu wewnętrznego ogniwa

Im większy jest opór wewnętrzny ogniwa, tym mniej energii da się z tego ogniwa czerpać. Największą wartość energii wydzielanej na zewnętrz występuje dla sytuacji, w której opór zewnętrzny jest równy wartości oporu wewnętrznego ogniwa.

Skąd się bierze zjawisko oporu wewnętrznego?

Najczęściej przyczyną istnienia oporu wewnętrznego są różne pasożytnicze (niekorzystne) zjawiska i procesy chemiczne zachodzące w ogniwie. Ogniwo chemiczne działa na zasadzie reakcji chemicznych w nim zachodzących. Przy dużej ilości czerpanego prądu reakcje "nie wyrabiają się" z dostarczaniem ładunków niezbędnych do pracy ogniwa.

Wyznaczanie oporu wewnetrznego i siły elektromotorycznej ogniwa.

Potrzebne przyrzady:

- ogniwo Leclanchego ( np. bateryjka 4,5 V )

- opornik zmienny zatyczkowy ( lub dwa ró$ne znane opory )

- amperomierz (analogowy lub cyfrowy)

Przebieg pomiarów:

1. Połaczyc układ według schematu.

2. Właczyc ogniwo do układu dopiero po sprawdzeniu połaczen przez prowadzacego

cwiczenie.

3. Przy ustawionym znanym oporze R1 zmierzyc nate$enie pradu I1 .

4. Przy ustawionym znanym oporze R2 zmierzyc nate$enie pradu I2 .

5. Zanotowac klase i zakres je$eli u$yto mierników analogowych.

E = I1 ( r + R1 ) - prawo Ohma dla całego obwodu

E = I2 ( r + R2 )- prawo Ohma dla całego obwodu

Stad E = I1 I2 ( R1 - R2 ) / ( I2 - I1 )

r = ( R2 I2 - R1 I1 ) / ( I1 - I2 )

Wykonujac scisłe obliczenia powinnismy jeszcze uwzglednic fakt, $e w naszym obwodzie

poza oporem zmiennym R1 lub R2 i oporem wewnetrznym ogniwa istnieje jeszcze opór

wewnetrzny RA stosowanego miernika pradu. Je$eli tego oporu nie uwzglednimy, to

wyznaczony opór wewnetrzny r bedzie obarczony błedem systematycznym - bedzie

zwiekszony o wartosc oporu wewnetrznego amperomierza. Dlatego wskazane jest

zastosowanie miernika o znanym oporze wewnetrznym lub miernika cyfrowego.

SEM ogniwa mo$na równie$ wyznaczyc przez bezposredni pomiar za pomoca woltomierza

elektrostatycznego lub cyfrowego oraz metoda kompensacji.

Bład bezwzgledny oporu wewnetrznego i SEM ogniwa obliczyc metoda max-min lub

ró$niczki zupełnej.

Siła elektromotoryczna (SEM) – czynnik powodujący przepływ prądu w obwodzie elektrycznym [1] równy energii elektrycznej uzyskanej przez jednostkowy ładunek przemieszczany w urządzeniu (źródle) prądu elektrycznego w przeciwnym kierunku do sił pola elektrycznego oddziałującego na ten ładunek.

Siła elektromotoryczna jest najważniejszym parametrem charakteryzującym źródła energii elektrycznej zwane też źródłami siły elektromotorycznej, są nimi generatory elektryczne (prądu stałego i zmiennego), baterie, termopary, fotoogniwa [2][3].

Historia [edytuj]

SEM nie jest siłą w sensie normalnej, fizycznej definicji tego słowa, a nazwa ta jest swoistą pozostałością historyczną. Nazwę siła elektromotoryczna przypisuje się Alessandro Volta (1745–1827), który wynalazł ogniwo Volty. Słowo siła pierwotnie odnosiła się do czynnika rozdzielającego ładunki ujemne i dodatnie. Historycznie używano także nazwy Moc elektromotoryczna.

Definicja [edytuj]

Źródło siły elektromotorycznej przenosi ładunek elektryczny wbrew siłom pola elektrycznego. Siły przenoszące ładunek są nazywane siłami postronnymi. Siły postronne przenosząc ładunek wykonują pracę nad ładunkiem.

Siła elektromotoryczna źródła jest zdefiniowana jako iloraz pracy wykonanej przez źródło do wartości przenoszonego ładunku. [4]

$\mathcal{E}= \frac W q$

gdzie:

· $\mathcal{E}$ - siła elektromotoryczna,

· W - praca,

· q - przepływający ładunek.

Jednostką siły elektromotorycznej jest dżul na kulomb równy voltowi.

$\mathrm{1\,V = \frac{1\,J}{1\,C} = \frac{1\,W}{1\,A} = \frac{1\,kg\cdot m^2}{1\,A\cdot s^3}}$

Najważniejsze zależności [edytuj]

Siła elektromotoryczna w obwodzie z prądem jest równa stosunkowi mocy elektrycznej wydzielanej w obwodzie do natężenia prądu.

$\mathcal{E}= \frac W q =\frac {\frac W t} {\frac q t} = \frac P I$

gdzie:

· P - moc wydzielona w obwodzie;

· I - natężenie prądu elektrycznego;

Przemiany energii w obwodzie elektrycznym [edytuj]

Z punktu widzenia elektryczności, wykonana praca nad nośnikiem ładunku, zamienia się na energię elektryczną, którą uzyskuje ładunek. Uzyskiwanie energii odbywa się w wyniku przesuwania ładunku przeciwko siłom pola elektrycznego. Wykonywanie pracy przez źródło odbywa się kosztem innej energii (np. energii chemicznej). Energia elektryczna nośników prądu zamienia się w odbiornikach na inne rodzaje energii. Z punktu widzenia energii, proces zachodzący w źródle napięcia można wyrazić:

$E_f \xrightarrow {W} E_e \xrightarrow {W} E_g$

$- \Delta E_f = W = \Delta E_e = \Delta E_g \,$

W związku z opisanymi wyżej przemianami energii w obwodzie prądu elektrycznego, siła elektromotoryczna jest równa:

$\mathcal{E} = \frac W q = - \frac {\Delta E_f} q = \frac {\Delta E_e} q = \frac {\Delta E_g} q \,$

gdzie:

· Ef - energia zewnętrzna, zamieniana na energię elektryczną

...

Prawo Ohma.docx

Opór wewnętrzny ogniwa

Interpretacja oporu wewnętrznego ogniwa

Skąd się bierze zjawisko oporu wewnętrznego?

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: