3
Sprawozdanie z ćwiczenia nr.1
Temat ćwiczenia:Wyznaczanie gęstości za pomocą piknometru.
Elementarną wielkością fizyczną jest masa ciała. Przyrządem służącym do pomiary masy jest waga. Wykorzystuje ona równowagę momentów sił ciężkości wytworzonych przez ciało ważone i odważniki. Jednym z najpopularniejszych rodzajów wag jest waga dźwigniowa.Wyznaczanie masy za jej pomocą opiera się na prostej zależności ciężaru ciała P od jego masy m i przyspieszenia ziemskiego g :
P = mg oraz na własnościach dźwigni równoramiennej. Podstawowymi wielkościami charakteryzującymi wagę są : obciążenie maksymalne, obciażenie minimalne, czułość oraz błąd wskazania. Czułość C możemy wyznaczyć ze wzoru:
d - liczba działek, o którą odchyla się wskazówka Dm - masa powodująca odchylenie
Podczas ważenia z małą dokładnością przyjmujemy, że masa ciała jest równa masie odważników. Jeżeli jednak chcemy uzyskać dokładne wyniki to musimy uwzględnić rozmaite czynniki tj.: błędy odważników, błędy spowodowane nierównością ramion wagi, wpływ sił aerostatycznych, zmiany temperatury i wilgotności powietrza. Niedokładność ważenia na wadze dźwigniowej związaną z nierównością ramion wagi możemy wyeliminować stosując na przykład metodę ważenia Gaussa. Polega ona na dwókrotnym ważeniu ciała (raz na jednej szalce, drugi raz na drugiej). W wyniku otrzymujemy następujące wyrażenie na masę ważonego ciała: mr - masa bliska wartości rzeczywistej mp - masa zważona na prawej szalce mp - masa zważona na prawej szalce
Najczęściej stosowane są wagi: techniczne, laboratoryjne, analityczne, mikrowagi.
Gęstość ciała r definiujemy jako stosunek jego masy m do objętości V: r =
Jednostką gęstości jest kg/.Gęstość ciała zależy od temperatury. Zależność tą można to wyraźić następującym wzorem:
gdzie: - gęstość w rozważanej temperaturze T - gęstość w trmperaturze To
-współczynnik objętościowy rozszerzalności termicznej DT = T - To
Dla większości ciał gęstość maleje ze wzrostem temperatury. Inaczej zachowuje się gęstość wody, która jest największa w pobliżu temperatury . Gęsrość ciał przeważnie wyznacza się korzystając z prawa Archimedesa.
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie gęstości pewnej cieczy oraz ciała stałego za pomocą przyrządu zwanego piknometrem. Piknometr jest to szklana kolba z dokładnie doszlifowanym korkiem, w którym znajduje się kanalik, przez który wypływa nadmiar cieczy. Wyznaczanie gęstości za pomocą piknometru sprowadza się do pomiaru mas. Gęstość badanej cieczy i ciała stałego wyznaczę ze wzorów:
gdzie: - gęstość badanej cieczy - gęstość badanego ciała stałego
- gęstość wody destylowanej w temperaturze pokojowej
- masa pustego piknometru
- masa piknometru napełnionego badaną cieczą
- masa piknometru napełnionego wodą destylowaną
- masa piknometru wypełnionego badanym ciałem stałym
- masa piknometru wypełnionego wodą i badanym ciałem
Proces ważenia obrazuje poniższa tabela:
masa pustego piknometru [g]
masa piknometru z badaną cieczą [g]
masa piknometru z wodą destylowaną [g]
masa piknometru z badanym c. stałym [g]
masa piknometru z wodą i c. stałym [g]
20,0
Masa
1,0
2,0
odważników
0,5
5,0
odczyt z bębnów
0,940
0,140
0,830
0,600
0,680
odczyt z podz. Uchyln
0,0020
0,0014
0,0010
0,0088
całkowita masa
22,4420
42,1420
45,8314
24,6010
47,6888
błąd ważenia
0,0001
Pomiarów masy dokonano przy użyciu półautomatycznej wagi analitycznej. Waga ta waży z dokładnością do 0,1mg.Czułość wagi:
Wyznaczam gęstość cieczy oraz ciała stałego: = 0,9970 kg/m
=0,839735 kg/m
=
=7,137 kg/m
Błędy wyznaczonych wielkości obliczam metodą różniczki logarytmicznej:
0.00000852kg/m
= 0,008800,009 kg/m
Wyznaczanie gęstości cieczy
[]
[%]
0,839735
0,002%
Wyznaczanie gęstości ciała stałego
7,137
0,009
0,2%
Na podstawie otrzymanych wyników stwierdzam, że za pomocą piknometru można z dużą dokładnością wyznaczyć gęstość ciała. Świadczą o tym niwielkie wartości błędów mierzonych gęstości. Badaną cieczą był alkohol etylowy (denaturat), a badanym ciałem stałym cyna. Gęstości obydwu substancji otrzymane w wyniku pomiarów są bardzo zbliżone do wielkości tablicowych. Osiągnięcie tak dokładnych wyników możliwe było dzięki zastosowaniu do pomiarów masy dokładnej wagi (analityczna) oraz dzięki stosunkowo niewielkiej liczbie operacji matematycznych potrzebnych do obliczenia szukanej wielkości.
XcarolineeX