Politechnika Śląska w Gliwicach

Wydział  Elektryczny

Kierunek : Elektronika i Telekomunikacja

Studia inżynierskie

Wyznaczanie ładunku właściwego                              e/m metodą magnetronową.

                                                                                                                                  Wykonali:

                                                                                                                                              Rafał Szczęsny

                                                                                                                                            Daniel Sekuła

1.Wstęp teoretyczny

Ładunek elementarny wyznaczył R.A. Millikan. Oto opis prowadzonego przez niego doświadczenia:

- do wnętrza płaskiego kondensatora wprowadza się rozpylone kropelki oleju. Opadanie kropelki oświetlonej światłem bocznym obserwuje się za pomocą lunetki z okularem metrycznym. Znając prędkość opadania oraz dane materiałowe ośrodka i oleju można wyznaczyć promień kropli. Następnie kroplę jonizujemy stosując preparat promieniotwórczy. Znając prędkość przemieszczania się naładowanej kropli w obecności pola elektrycznego wewnątrz kondensatora można wyznaczyć wartość ładunku. Millikan wykazał, że ładunek kropli jest całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego e = 1.6 * 10 C.

Magnetron jest lampą nadawczą dużej mocy sygnałów wielkiej częstotliwości, np. mikrofal. Na ćwiczeniu wykorzystujemy efekt magnetronowy realizowany przez diodę umieszczoną w podłużnym polu magnetycznym.

Zjawiska występujące podczas poruszania się ładunku w polu magnetycznym.

Pomiędzy cylindrycznymi okładkami diody prostowniczej występuje niejednorodne pole elektryczne o natężeniu:

gdzie:

Ua - napięcie anodowe

ra ,rk - promienie anody i katody

Jeśli lampę umieścimy współosiowo wewnątrz cewki to pole magnetyczne będzie miało kierunek prostopadły do kierunku elektronów emitowanych z katody i podążających do dodatniej anody.Ze strony pól elektrycznego i magnetycznego na poruszający się ładunek działa siła Lorentza:

Pod wpływem tej siły tor elektronu ulegnie zakrzywieniu, zmieni się pęd a promień krzywizny obliczymy porównując siłę Lorentza z siłą odśrodkową:

Krzywoliniowe tory elektronów nazywają się kardioidami, przypominające cykloidy (pokazane na poniższych rysunkach ).

Jeśli przez cewkę nie płynie prąd, to indukcja magnetyczna B=0 i elektrony biegną promieniście do anody. Ze wzrostem wartości indukcji magnetycznej elektrony poruszają się po spiralach o coraz mniejszym promieniu krzywizny.Przy pewnej, odpowiednio dużej, indukcji magnetycznej tory elektronów nie osiągają anody i natężenie prądu anodowego zaczyna się stopniowo zmniejszać.

Teoretycznie dla B=Bk powinniśmy obserwować zanik prądu anodowego. Elektrony termoemisji posiadają różne prędkości, a więc w sytuacji krytycznej tylko część elektronów będzie zawracać w kierunku katody, a elektrony wolniejsze będą po torach rozwijających się spiral docierać do anody.

W dowolnym punkcie toru elektron posiada moment pędu względem osi elektrod :

gdzie:

r - odległość od osi

Pod działaniem sił pól elektrycznego i magnetycznego zmienia się pęd. Moment sił wywołuje  zmianę momentu pędu. Całkując równanie dL = eBrdr otrzymamy moment pędu elektronu w punkcie zetknięcia elektronu z anodą:

.

Zakładając, że w warunkach „krytycznych” krzywizna toru wynosi ra/2, a tor jest styczny do powierzchni anody, otrzymamy:

Prędkość elektronu w momencie zetknięcia z anodą obliczymy stosując zasadę zachowania energii:

skąd                                                    

Po ostatecznych przekształceniach  otrzymamy:

,

gdzie :

Bkr – indukcja magnetyczna, przy której elektrony nie dolatują do anody

Indukcja magnetyczna w środku długiego solenoidu określona jest wzorem :

B = moIn

gdzie:

- przenikalność magnetyczna próżni ,

                                          In- natężenie płynącego prądu ,

              n- liczba zwojów przypadająca na jednostkę długości cewki .

Gdy zależność między indukcją magnetyczną a natężeniem prądu wyrazimy wzorem empirycznym :

B = m0bI

gdzie:

b - współczynnik zależny od geometrii cewki , liczby warstw , liczby zwojów w warstwie . W przypadku cewki stosowanej w zestawie b = 5.3 ×103 m-1.

wtedy ładunek właściwy e/m możemy obliczyć ze wzoru :

gdzie :

ra = (2,00 ± 0,05)mm - promień anody

                                                  rk = (1,00 ± 0,02)mm - promień katody

2. Przebieg ćwiczenia.

1. Łączymy obwód wg. schematu z instrukcji.

2. Przy ustalonym napięciu anodowym notujemy zmiany natężenia prądu anodowego ia spowodowane zmianą natężenia prądu płynącego przez solenoid I . Natężenie prądu I zmieniamy w granicach    0 ¸ 1500 mA co 100 mA .

3. Wykonujemy pomiary dla trzech różnych wartościach napięcia anodowego:

4. Tabela pomiarowa