lista 2.pdf

badania operacyjne, USM dzienne, sem. zimowy 2008, lista 2

Lista 2 (programowanie liniowe)

Zadanie 1

Firma FeedCo produkuje dwa typy paszy: A i B. Obie pasze zestawiane s¡ z dwóch

składników S1 i S2.Pasza A musizawiera¢conajmniej80%składnika S2 apasza B musi

zawiera¢ co najmniej 60% składnika S1. Cena paszy A wynosi 1.30$/t a cena paszy B

wynosi 1.5$/t. Firma mo»e zakupi¢ do 1000 t składnika S1 po 0.5$/t i do 800 t składnika

S2 po 0.4$/t. Popyt na ka»d¡ z pasz jest nieograniczony. Sformułuj i rozwi¡» model mak-

symalizuj¡cy zysk ﬁrmy FeedCo.

Zadanie 2

Pan F ma w chwili obecnej 20 000 zł. W ci¡gu najbli»szych 5 lat ma mo»liwo±¢ na

pocz¡tku ka»degoroku inwestowa¢ swoje pieni¡dze na rocznei dwuletnie lokatybankowe.

Za roczn¡ lokat¦ bank daje 8% odsetek, a za dwuletni¡ 17% (ł¡cznie po dwóch latach)

odsetek. Ponadto na pocz¡tku drugiego roku mo»e wykupi¢ trzyletnie obligacje oprocen-

towane na 27% (ł¡cznie po trzech latach). Przyjmuj¡c zało»enie, »e w rozpatrywanym

okresie nie ulegn¡ zmianie stopy oprocentowania banku oraz »e pan F ma mo»liwo±¢ po-

nownego inwestowania posiadanych pieni¦dzy tylko na pocz¡tku ka»dego roku sformułuj i

rozwi¡» model liniowy maksymalizacji gotówki na koniec pi¡tego roku.

G1=?

G2=?

G3=?

G4=?

G5=?

G6=? (max)

Wskazówka:Powy»szyrysunekprzedstawiawszystkiemo»liwo±cizainwestowaniapieni¦-

dzy. Nale»y obliczy¢ gotówk¦ jak¡ posiada pan F na pocz¡tku ka»dego roku G1,...,G6.

Chcemy, »eby G6 było maksymalne!

Zadanie 3 !

badania operacyjne, USM dzienne, sem. zimowy 2008, lista 2

Zadanie 3

Kopalnia wydobywa trzy gatunki w¦gla: A, B i C. Charakterystyki tych gatunków

podaje poni»sza tabela:

Gatunek Zawarto±¢ Zawarto±¢ Koszt Miesi¦czne

w¦gla popiołów subst. lotnych wydobycia 1 t. wydobycie

A 10% 10% 60 zł 10 000 t

B 15% 15% 50 zł 20 000 t

C 15% 40% 40 zł 30 000 t

Z gatunków tych poprzez zmieszanie otrzymuje si¦ dwa rodzaje mieszanek - półgrub¡ i

grub¡, które kupuj¡ odbiorcy. Mieszanki te musz¡ spełnia¢ ustalone wymagania, które

podano w poni»szej tabeli:

Zawarto±¢ Zawarto±¢ Cena sprzeda»y

Mieszanka popiołów subst. lotnych 1 tony

Półgruba 14% - 22% 14% - 18% 65 zł

Gruba 12% - 15% 18% - 30% 60 zł

Wyznaczskładymieszanektak,abyspełni¢powy»szewymaganiaizmaksymalizowa¢zysk

(zakłada si¦, »e cało±¢ produkcji b¦dzie sprzedana).

Wskazówka: Rozpatrz nast¦puj¡cy sposób tworzenia mieszanek:

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: