Podstawy astronomii

Ruch roczny Słońca na sferze niebieskiej

Rozdział 4

• Granice stref klimatycznych
• Pory roku
• Długość dnia i nocy
• Świt, zmierzch, białe noce
• Zadania

Konsekwencją ruchu obrotowego Ziemi wokół własnej osi (z zachodu na wschód) jest codzienny wschód Słońca, jego górowanie w południe i zachód wieczorem. Baczna obserwacja tych zjawisk wykazuje, że nie przebiegają one stale w taki sam sposób. Miejsca wschodu i zachodu Słońca na horyzoncie nie są te same w ciągu roku. Podobnie zmienia się wysokość górowania. Tak samo długość dnia ulega w ciągu roku wyrażnym wahaniom.

Słońce porusza się (widzialny z Ziemi, pozorny ruch Słońca) po ekliptyce, nachylonej do równika pod kątem ε = 23°26'. Jego rektascensja i deklinacja zmieniają się w ciągu doby (rektascensja ok. 1°/dobę, deklinacja
ok. 80'/dobę). Na ekliptyce wyróżniamy cztery punkty kardynalne:

• punkt równonocy wiosennej - punkt Barana (), w którym Słońce znajduje się około 21 marca (α = 0°, δ = 0°)
• punkt przesilenia letniego - punkt Raka (), w którym Słońce znajduje się około 21 czerwca (α = 6h, δ = +ε)
• punkt równonocy jesiennej - punkt Wagi (), w którym Słońce znajduje się około 22/23 września (α = 12h, δ = 0°)
• punkt przesilenia zimowego - punkt Koziorożca (), w którym Słońce znajduje się około 21 grudnia (α = 18h, δ = −ε)

Wzdłuż ekliptyki ciągnie się tzw. pas zodiakalny, który składa się z 12 gwiazdozbiorów.
Gwiazdozbiory zodiaku mają następujące nazwy i symbole:

Słońce przebywa w danym znaku średnio przez jeden miesiąc.

Granice stref klimatycznych

Jednym z następstw rocznego ruchu Słońca po ekliptyce jest możliwość wyróżnienia na Ziemi pięciu stref zwanych tradycyjnie, choć nieściśle, klimatycznymi, a będących właściwie obszarami rozgraniczanymi za pomocą kryteriów określających cechy oświetlenia tych obszarów. Wyróżniamy: strefę gorącą, dwie strefy umiarkowane i dwie strefy polarne.

Strefa gorąca to obszar na powierzchni Ziemi, w którym górowanie Słońca może zachodzić w zenicie. Dla gwiazd górujących w zenicie zachodzi warunek:

φ = δ

Maksymalna i minimalna deklinacja Słońca są odpowiednio równe +23°26' i −23°26'. Tym samym obszar gorący rozciąga się od

−ε ≤ φ ≤ +ε

Wartości krańcowe określają szerokości geograficzne zwrotników Raka (φmax = +ε) i Koziorożca (φmin = −ε). Zwrotniki te są granicznymi równoleżnikami pomiędzy strefą gorącą a strefami umiarkowanymi.

Strefy polarne oddzielone są od stref umiarkowanych kołami podbiegunowymi. Począwszy od kół podbiegunowych rozpoczynają się zjawiska dni i nocy polarnych, tzn. Słońce jest tam przez około pół roku gwiazdą nie zachodzącą, a następną część roku gwiazdą nie wschodzącą.
Szerokość geograficzna północnego koła podbiegunowego wynosi

φ = 90° − ε = 66°34'

natomiast południowego

φ = −90° + ε = −66°34'

Pory roku

Pory roku są również skutkiem widomego ruchu rocznego Słońca po ekliptyce nachylonej pod kątem 23°5 do równika. Gdyby ekliptyka leżała w tej samej płaszczyźnie co równik ziemski, nasłonecznienie poszczególnych rejonów byłoby ciągle takie samo i nie obserwowalibyśmy zmian pór roku.
Pory roku identyfikujemy z sezonami, w czasie których Słońce przemierza kolejne 90° stopniowe łuki ekliptyki, leżące między jej czterema punktami kardynalnymi.

• W okresie kiedy Słońce przesuwa się od punktu Barana do punktu Raka, na północnej półkuli trwa wiosna astronomiczna, a na południowej - jesień.
  Deklinacja Słońca zawiera się w przedziale 0° < δ < +23°26'.
  Jest to okres od 21.III do 21 VI (trwa 92d19h)
• Podczas wędrówki Słońca od punktu Raka do punktu Wagi na półkuli północnej jest lato, a na południowej zima. Ziemia przechodzi wóczas przez najodleglejszy punkt swojej orbity - aphelium (na Rys. 16 punkt A).
  Deklinacja Słońca zmienia się w tym czasie od +23°26' > δ > 0°.
  Okres trwa od 22.VI do 22.IX (około 93d15h).
• Gdy Słońce przemierza drogę od punktu Wagi do Koziorożca na północnej półkuli panuje jesień, a na południowej wiosna. Deklinacja Słońca osiąga wartości ujemne 0° > δ > −23°26'. Okres trwa od 23.IX do 21.XII (około 89d19m)
• Ostatni łuk przebiega Słońce od punktu Koziorożca do punktu Barana, wtedy na północnej półkuli jest zima, a na południowej lato. Ziemia w tym czasie znajduje się najbliżej Słońca, przechodzi przez perihelium (na Rys. 16 punkt P). W tym czasie deklinacja Słońca zaczyna rosnąć od −23°26' < δ < 0°. Jest to okres od 22.XII do 20.III (trwa około 89d0h).

 Astronomiczne pory roku mają zróżnicowane długości. Przyczyną tego jest eliptyczność orbity Ziemi (rys.16). Różnica w długości trwania poszczególnych pór roku może dochodzić do 4 dni. Na półkuli północnej dłużej trwają wiosna i lato. Wiąże się to z tym, że w momencie trwania u nas tych pór roku, Ziemia znajduje się w aphelium - najdalszym punkcie swojej orbity. Wtedy porusza się najwolniej po swojej orbicie. Odwrotnie w przypadku jesieni i zimy. Ziemia przechodzi wówczas przez perihelium i porusza się najszybciej.

Rysunek 17: Ruch dobowy Słońca na niebie w zależności od jego położenia na ekliptyce: a) w dniu przesilenia zimowego, b) przesilenia letniego.

Długość dnia i nocy

W wyniku ruchu obrotowego Ziemi dookoła własnej osi Słońce, oraz wszystkie inne ciała niebieskie, wykonując pozorny ruch dobowy. Po wschodzie Słońca ponad horyzont mamy dzień, a po zachodzie Słońca zapada noc.
W przeciwieństwie do odległych gwiazd, deklinacja Słońca nie jest stała lecz zmienia się od −23°26' < δ < +23°26'.
Z tego powodu długość dnia i nocy nie są sobie równe lecz zmieniają się w zależności od tego, gdzie na ekliptyce znajduje się Słońce oraz w którym miejscu powierzchni Ziemi jest obserwator.

Wzory umożliwiające obliczenie czasu wschodu i zachodu Słońca, oraz miejsca na horyzoncie, w jakim to zjawisko nastąpi wyprowadza się rozwiązując tzw. trójkąt paralaktyczny, to jest trójkąt rozpięty na sferze (rys. 18).

W trójkątach paralaktycznych, w odróżnieniu od trójkątów płaskich suma wszystkich kątów może być większa od 180°. Wyobraźmy sobie na przykład trójkąt sferyczny ABC (Rys. 19), którego dwa boki tworzą dwa południki, a trzecim bokiem jest zawarty pomiędzy tymi południkami równik. Południki przecinają się z równikiem pod kątem prostym, suma tych dwóch kątów już jest równa 180°. Reguły rozwiązywania trójkątów są inne niż trójkątów płaskich. Dla naszych celów podamy tylko dwa, najczęściej używane w trygonometrii sferycznej, wzory. Pierwszym jest tzw. wzór kosinusów, służący do poszukiwania długości jednego z boków, gdy dane są długości boków pozostałych i znany jest kąt leżący naprzeciw poszukiwanego boku.

cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A

Drugim jest wzór sinusów, mówiący, że iloraz sinusa boku do sinusa kąta leżącego naprzeciwko niego, jest liczbą stałą dla danego trójkąta.

Rysunek 20: a) Trójkąt paralaktyczny w momencie wschodu Słońca, b) w momencie zachodu Słońca

Przypomnijmy, że czas słoneczny, zgodnie ze wzorem [T = t + 12h], otrzymujemy mierząc kąt godzinny Słońca prawdziwego. Aby znaleźć momenty wschodu i zachodu Słońca w danym dniu, trzeba więc znaleźć kąt godzinny Słońca w tych chwilach. Położenie na horyzoncie znajdziemy obliczając azymut Słońca w danych momentach. Rysunek (20) pokazuje nam dwa trójkąty sferyczne, jakie można opisać na niebie w chwili, gdy
a) Słońce wschodzi nad horyzont, i

b) gdy zachodzi.

W sytuacji b), stosujemy wzór kosinusowy [cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A] do boku 90°, aby wyznaczyć kąt godzinny momentu zachodu tW. Następnie ten sam wzór stosujemy do boku 90° + |δ|, aby znaleźć położenie Słońca na horyzoncie AW w momencie zachodu. W pierwszym przypadku mamy:

cos 90° = cos (90° − φ)cos(90° + |δ|)+sin(90° − φ)sin(90° + |δ|)cos tW

Po zastosowaniu trygonometrycznych wzorów redukcyjnych

...