Kuś S - Szybkie metody sprawdzania sił wewnetrznych w konstrukcjach.pdf
(
5784 KB
)
Pobierz
Stanisław KUŚ
Prof. zw. Politechniki Rzeszowskiej
SZYBKIE METODY SPRAWDZANIA SIŁ WEWNĘTRZNYCH
W KONSTRUKCJACH
1. WPROWADZENIE
W ciągu jednego pokolenia działalności zawodowej konstruktorów nastąpił niezmierny
przeskok w zakresie narzędzi ułatwiających projektowanie i obliczanie konstrukcji.
Od okresu dominacji zagadnień mechaniki i uproszczonych metod obliczeń przy użyciu
suwaka logarytmicznego przeszliśmy w erę elektroniki i dominacji komputerowych
programów obliczeniowych. SAD, PC, CAD i CADD – tak często w literaturze anglosaskiej
skrótowo określa się poszczególne fazy tej transformacji. Slide aided design, personal
computer aided design i computer aided design and drawings. Od suwaka z 3 cyframi
znaczącymi do potężnych stert wydruków z dowolną liczbą cyfr niewiele znaczących, aż do
pełnych rysunków roboczych konstrukcji. Konsekwencje pozytywne tej transformacji są
oczywiste: kilkutygodniowe, lub nawet kilkudniowe terminy opracowań projektu
konstrukcyjnego, sukcesywne dostarczanie projektów na trwającą od chwili urzędowej
decyzji formalnej budowę, a nawet całodobowe projektowanie z wykorzystaniem internetu i
różnic stref czasowych na kuli ziemskiej. Ale równocześnie także zautomatyzowanie
projektowania wprowadza również konsekwencje negatywne.
- Zanika twórczość konstrukcyjna, a konstruktor staje się w coraz większym stopniu
specjalistą nie od kształtowania konstrukcji wraz z architektem, a od operowania
programami i obsługi komputera dla realizacji tych konstrukcji, o których formie
zdecydował klient, zleceniodawca zadania i architekt, który w przetargu czy konkursie
podjął decyzję narzucającą rodzaj konstrukcji. Konstruktor staje się analitykiem i
obliczeniowcem, często nie znającym istoty zastosowanego programu obliczeniowego.
- Więcej, niedoświadczony konstruktor nie jest w stanie śledzić przebiegu sił
wewnętrznych w konstrukcji i ocenić jej efektywność, a nawet spełnienie warunków
równowagi. „Tak mi wyszło z komputera” lub „takie dostałem polecenie od
architekta”– jest częstą odpowiedzią na pytanie czy nie można by zaprojektować
inaczej, lepiej.
W tej sytuacji istnieją dwie okoliczności w których szybkie metody sprawdzenia
obliczeń mają istotne znaczenie dla właściwego doboru konstrukcji oraz dla oceny
prawidłowości wydruków obliczeniowych lub nawet komputerowych rysunków.
Pierwszą z nich jest faza wstępnego kształtowania konstrukcji, okres w którym zwykle wraz z
architektem odpowiedzialnym za funkcję projektowanego obiektu trzeba znaleźć najbardziej
1
racjonalną, a więc logiczną, ekonomiczną i estetyczna formę konstrukcji, spełniającą
wymagania użytkowe i możliwości finansowe klienta.
Drugą natomiast jest konieczność szybkiego, przybliżonego sprawdzenia wyników
komputerowych obliczeń, zwykle zawartych w arkuszach wydruków. Tym trudniej je
sprawdzić, gdy są one zakamuflowane w najbardziej zaawansowanej formie, to jest na
rysunkach lub nawet na dyskietkach.
Istotą takiego pamięciowego lub tylko kalkulatorowego sprawdzenia jest zrozumienie
pracy statycznej konkretnego rodzaju konstrukcji, syntetyczne ujęcie i liczbowe określenie
wartości najważniejszych strumieni sił ściskających i rozciągających oraz zapewnienie ich
równowagi pod działaniem różnych kombinacji obciążeń zewnętrznych.
2. ZAŁOŻENIA
-
Oczywiście sprawdzane konstrukcje muszą spełniać warunki równowagi i założenia
wytrzymałości materiałów.
-
Znacznie korzystniej jest operować całkowitym obciążeniem działającym na
konstrukcję, niż obciążeniem działającym na jednostkę długości czy powierzchni.
-
Wielkie konstrukcje przestrzenne, płaskie i liniowe można sprowadzić do
uproszczonych schematów pozwalających na określenie wartości sił ściskających i
rozciągających wynikających z przepływu sił wewnętrznych.
-
Decydującym o wartości tych sił jest ramię sił wewnętrznych mieszczące się w zakresie
2
d
z
0
, gdzie „d” jest użyteczną wysokością przekroju.
3
-
Wartości ściskań „C” muszą być równe rozciąganiom „T”, jednak ocena sposobu ich
przeniesienia w konkretnym materiale jest różna, gdyż w betonie wobec jego niskiej
wytrzymałości wymagany jest duży przekrój ściskany, a w stali zabezpieczenia przed
utratą stateczności niewielkiego przekroju wymaga odpowiednich usztywnień. Zwykle
ściskania przenoszą obciążenia grawitacyjne aż do fundamentów, oczywiście zawsze
zrównoważone przez rozciągania, odpowiednio zakotwione.
-
Warunki równowagi to
M
z
M
(1)
w
M
z
T
C
z
gdzie M
z
– moment sił zewnętrznych
M
w
– moment sił wewnętrznych
T – suma rozciągań
C– suma ściskań
-
Bezpieczeństwo konstrukcji może być uwzględnione zarówno po lewej stronie
nierówności jako globalny współczynnik
, zwiększający obciążenia,
jak i po prawej stronie, gdy obciążenia Q
z
są wartościami charakterystycznymi
(miarodajnymi), a wytrzymałości materiałów są obniżone do wartości naprężeń
1
s
2
2
f
dopuszczalnych
. W metodzie częściowych współczynników, współczynniki
dop
k
bezpieczeństwa są po obu stronach. Do obciążeń stałych wprowadza się
G
1
35
, a do
2
obciążeń zmiennych
Q
1
, redukują te wartości współczynnik jednoczesności
0
lub współczynnik redukcyjny =0,75. Natomiast po prawej stronie wprowadza
się
M
dla stali. Tym niemniej najwygodniej sprowadzić
jest, przy obliczaniu momentu maksymalnego, współczynniki częściowe do globalnego
współczynnika bezpieczeństwa. Warto zwrócić uwagę, że wprowadzenie
współczynników częściowych, choć oczywiście lepiej określa wymagania
bezpieczeństwa konstrukcji, rozmywa jednak w projektowaniu jego jednoznaczną treść.
Warto również przypomnieć, że bezpieczeństwo w systemie Eurokodów jest nieco
wyższe niż w poprzednich normach PN/B.
1
dla betonu i
1
15
3. MOMENT OD OBCIĄŻEŃ ZEWNĘTRZNYCH
3.1. Maksymalne wartości momentów w rozpatrywanych schematach mieszczą się w
zakresie:
QL
QL
do
(2)
4
12
gdzie Q jest całkowitym obciążeniem, L rozpiętością
3.2. Maksymalny moment jest iloczynem połowy całkowitego obciążenia przez odległość
środka ciężkości x tej połowy od podpory
Q
M
x
(3)
max
2
3.3. Obciążenie Q można sprowadzić do obciążenia zastępczego
Q
takiego, aby
mianownik wynosił „8” wg wzoru (4)
(4)
Q
Q
2
Q
Q
l
l
3
4
2
4
gd
zie:
Q- obciążenie zastępcze dające cyfrę „8” w mianowniku, a
3
1
,
1
,
- obciążenia w
4
odpowiednim przekroju rozpiętości L.
Zestawienie wartości momentów maksymalnych jako ilustracji stosowania zasady określonej
w p.3.2. (3) przedstawione zostało na rysunku 1.
3
Q
qL
2
qL
QL
M
2
4
8
2
qL
QL
M
qL
q
3
7
Q
2
qL
L
2
QL
M
2
2
2
3
6
2
qL
qL
L
qL
QL
Q
M
2
2
4
16
8
2
2
qL
qL
1
L
qL
QL
Q
M
2
2
2
3
2
24
12
P
L
PL
M
Q
P
2
2
4
3
PL
QL
M
Q
6
4
8
Q
QL
M
x
2
8
Rys. 1. Zestawienie maksymalnych momentów jako ilustracje zasady (3)
Wszystkie wartości momentów są iloczynem połowy całkowitego obciążenia przez odległość
jej środka ciężkości od podpory.
Zasadę stosowania obciążenia zamiennego Q przedstawiono na rysunkach 2a, 2b, 2c dla
trzech różnych obciążeń
4
a)
Q
Q
Q
Q
2
s
(
/
4
)
(
3
/
4
)
qL
qL
qL
2
qL
Q
4
4
4
QL
M
8
b)
Q
Q
2
Q
(
1
/
4
)
(
1
/
2
)
(
3
/
4
)
2
qL
7
11
2
qL
qL
8
32
16
Q
L
2
11
qL
2
M
qL
8
128
12
2
qL
QL
M
12
6
M
0
086
0
083
1
03
M
c)
2
PL
qL
L
PL
qL
M
4
8
2
4
16
1
1
Q
O
2
P
qL
)
qL
=
+
+
+
=
8
4
1
2
qL
=
+
2
2
Q
L
2
PL
1
PL
qL
2
M
=
=
+
qL
=
+
8
8
16
4
16
M
=
M
Rys. 2. Sprawdzenie zasady stosowania obciążenia zamiennego Q (4)
a - dla obciążenia równomiernego, b – dla obciążenia trójkątnego, c – dla obciążenia
dowolnego
Wykorzystanie tych zasad dla szybkiego sprawdzenia niezbędnego zbrojenia płyt i
belek żelbetowych zostało przedstawione na rysunku 3.
5
Plik z chomika:
s.o.n.y
Inne pliki z tego folderu:
Niewiadomski, Głąbik, Kazek, Zamorowski - Obliczanie konstrukcji stalowych.pdf
(10472 KB)
Kozłowski i in - Konstrukcje stalowe. cz 1. Wybrane elementy i połączenia. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1.pdf
(57399 KB)
Bogucki W, Żyburtowicz M - Tablice do projektowania konstrukcji metalowych. wyd 7.pdf
(55081 KB)
Pawłkowski S - Konstrukcje stalowe. Wybrane zagadnienia obliczania i projektowania.pdf
(21992 KB)
Kobiak J, Stachurski W - Konstrukcje żelbetowe. T 1.pdf
(19811 KB)
Inne foldery tego chomika:
Analityczna(1)
Atlasy(1)
Biochemia(1)
Biofizyka etc(1)
Biologia i Medycyna(1)
Zgłoś jeśli
naruszono regulamin