Fiza.DOC

Podbudowa teoretyczna:

              Najczęściej występującymi elementami w obwodach elektrycznych są: rezystancja R, pojemność C i indukcyjność L.

Pojemność wzajemna dwóch przewodników jest wielkością fizyczną liczbowo równą wartości ładunku elektrycznego jaki należy przenieść z jednego przewodnika na drugi, aby napięcie między nimi zmieniło się o jednostkę: .

W układzie SI jednostką pojemności jest farad, bardzo często jednak używa się wielkości dużo mniejszych np. mikrofarad. Pojemność elektryczna układu przewodników zależy od ich rozmiarów, kształtu geometrycznego, wzajemnego położenia i własności elektrycznych środowiska.

Indukcyjność L jest natomiast wielkością fizyczną charakteryzującą zdolność obwodu elektrycznego do wytwarzania siły elektromotorycznej samoindukcji. SEM samoindukcji ES pojawia się zawsze ,gdy w obwodzie natężenie prądu ulega zmianie. Wartość ES określona jest wzorem:

.

Indukcyjność L jest wielkością fizyczną liczbowo równą SEM samoindukcji powstającej w obwodzie elektrycznym pod wpływem jednostkowej szybkości zmian natężenia prądu w obwodzie. W układzie SI jednostką indukcyjności jest henr. Indukcyjność jest wielkością stałą danego obwodu, jej wartość jest związana z geometrycznymi rozmiarami obwodu oraz magnetycznymi własnościami środowiska.

Jedną z metod pomiaru wielkości L i C jest metoda rezonansu.

Idealny obwód drgający zawiera tylko elementy L i C.

Po naładowaniu kondensatora do napięcia UO , w obwodzie tym popłynie okresowo zmienny prąd elektryczny o natężeniu:

gdzie io jest amplitudą natężenia prądu zależącą od napięcia U0 w sposób:

Pulsacja drgań swobodnych obwodu wo wyrażona jest wzorem Thomsona:

.

W rzeczywistych obwodach drgających rezystancja R jest różna od zera, toteż występują na niej straty energetyczne związane z wydzielaniem się ciepła Joule’a i poprzez to zanikanie prądu elektrycznego. Aby temu zapobiec należy do obwodu dołączyć zewnętrzne źródło energii elektrycznej o SEM okresowo zmiennej:

.

Wartość chwilowa natężenia prądu opisuje zależność

,

gdzie amplituda i0 jest równa:

.

Wynika z tego, że w danym obwodzie RLC amplituda natężenia prądu osiąga wartość maksymalną: wtedy, gdy pulsacja zewnętrznej siły elektromotorycznej E będzie równa wartości wr . Spełniony jest wtedy warunek:

, gdzie wr jest pulsacją rezonansową i można ją zapisać jako:

Rezonansem elektrycznym nazywamy zjawisko występowania maksymalnej amplitudy natężenia prądu w obwodzie RLC przy pulsacji siły elektromotorycznej równej pulsacji drgań własnych obwodu w = wr. Zjawisko rezonansu można wykorzystać do pomiaru indukcyjności L znając częstotliwość rezonansową nr (więc i pulsację wr ) i pojemność kondensatora C0 

Analogicznie znając indukcyjność L0 i częstotliwość rezonansową nr można wyznaczyć pojemność:

Z tych dwóch ostatnich wzorów korzystałem w tym ćwiczeniu.

Schemat pomiarowy

Wyniki pomiarów

a)      Wyznaczanie LX