Chwilowa Linia Trendu
Rozdział 9
Być może termin chwilowa jest trochę zarozumiały w zastosowaniu do pojęć omawianych w tym rozdziale. Niemniej jednak, termin ten do pewnego stopnia jest właściwy, ponieważ nasza technika umożliwia stałe obliczanie Linii Trendu, za pomocą której możemy szybko oszacować ruch rynku. Jak dowiedziono w Rozdziale 1, gdzie rozpatrzono problem Spaceru Pijanego, nasz model rynku składa się z Trybu Trendu i Trybu Cyklu. Bardziej odpowiednim jest opis rynku za pomocą kombinacji tych dwóch trybów. Dodatkowo, w Rozdziale 4 wykazaliśmy, że możemy całkowicie wyeliminować składnik Cyklu Dominującego, przykładając prostą średnią ruchomą (SMA) do okresu cyklu. Jeśli przyłożymy prostą średnią do okresu Cyklu Dominującego, bazując na słupkach tego cyklu (ponieważ mamy możliwość ciągłej identyfikacji zmieniającego się Cyklu Dominującego), to zasadniczo otrzymamy zmienną szerokość średniej ruchomej. Taka średnia ruchoma jest ważna, ponieważ składnik Cyklu Dominującego jest zawsze usuwany. Wynika z tego, że jeśli analitycznie złożony kształt fali zawiera tylko składnik trendu i składnik cyklu, usunięcie składnika cyklu pozostawia nam trend. Oczywiście, nie jest to ściśle dokładne, ponieważ zawsze są tam obecne składniki inne niż Cykl Dominujący. Nie mniej jednak, rozwiązanie to jest użyteczne dla przeprowadzania transakcji, ponieważ drugorzędne cykle posiadają zazwyczaj małe amplitudy.
Ujemną stroną stosowania SMA do długości mierzonego Cyklu Dominującego jest to, że SMA powoduje nieuniknione opóźnienie (Cykl Dominujący-1)/2. Jeśli Cykl Dominujący składa się z 21 słupków, to Chwilowa Linia Trendu będzie opóźniona w stosunku do ceny o 10 słupków. Naszym celem jest aby opóźnienie wynosiło prawie zero.
Możemy minimalizować opóźnienie, stosując specjalnie zaprojektowany filtr wygładzający dający minimalne opóźnienie i następnie stosując filtr wycinający częstotliwość, do precyzyjnego usunięcia niepożądanych składników częstotliwości. Taka strategia nie tylko usuwa Cykl Dominujący, ale także wygładza kształt fali ceny, dając lepszą Chwilową Linię Trendu.
Eliptyczne (lub Cauera) filtry dolnoprzepustowe znane są z tego, że dają niewielkie opóźnienie dla danej wielkości tłumienia. Jako filtr usuwający składniki o wysokich częstotliwościach, dobrałem trzypolowy filtr eliptyczny mający 0.8 dB pasmo przepustowe i 30 dB pasmo zaporowe tłumienia. Ustawiając na 0.8 dB pasmo przepustowe dla częstotliwości normalizowanej 0.22 (9-słupkowy okres cyklu), filtr dokładnie wycina 5-słupkowy cykl. Dla okresów cykli krótszych niż 5 słupków, ustawiam tłumienie na 30 dB lub więcej. Częstotliwość odpowiadająca temu filtrowi pokazana jest na Rysunku 9.1.
Rysunek 9.1 Amplituda odpowiadająca 3-słupkowemu filtrowi eliptycznemu.
Równanie tego filtra w języku EasyLanguage przedstawia się następująco:
Filt1=0.0542*Cena+0.021*Cena[1]
+0.021*Cena[2]+0.0542*Cena[3]
+1.9733*Filt1[1]-1.6067*Filt1[2]+0.4831*Filt1[3]
Rysunek 9.2 pokazuje, że opóźnienie niskiej częstotliwości tego filtra eliptycznego jest mniejsze niż 3 słupki. Jednakże, opóźnienie w sąsiedztwie 10-słupkowego cyklu jest olbrzymie.
Rysunek 9.2 Przesunięcie grupowe 3-słupkowego filtra eliptycznego.
Jest to nie do zaakceptowania, ponieważ składnik 10-słupkowego cyklu nie jest wytłumiony. Można to wyeliminować stosując inny filtr.
Równanie odpowiadające takiemu wycinającemu filtrowi, zwięźle napisane w postaci transformaty Z, przedstawia się następująco:
gdzie β=cos(360/P).
P jest okresem wycinanego cyklu. Wyrażenie alfa w tym równaniu określa szerokość wycinania. Alfa musi być mniejsze od 1. Wycinanie jest bardzo wąskie, gdy alfa jest bliskie 1 oraz rozszerza się, gdy alfa maleje. Wartość alfa może być obliczona, biorąc pod uwagę pożądaną szerokość wycinania, z wyrażenia:
gdzie k jest większe o 3 dB częstotliwości w stosunku do wycinanej częstotliwości.
Na przykład, jeśli chcemy osiągnąć 3 dB punkt, będący o 44% większy niż wycinana częstotliwość, k=1.44. Podstawiając do równania P=10 otrzymamy w tym przypadku alfa=0.6. Amplituda odpowiadająca filtrowi wycinającemu, który wycina 10-słupkowy cykl i posiada α=0.6, pokazana jest na Rysunku 9.3.
Rysunek 9.3 Amplituda odpowiadająca filtrowi wycinającemu 10-słupkowy cykl dla alfa=0.6.
Eliptyczny filtr wycinający usuwa takie składniki częstotliwości, które posiadają duże przesunięcie grupowe.
Stosując filtr wycinający także jesteśmy narażeni na opóźnienie. Wykres odpowiadający temu grupowemu przesunięciu, przedstawia Rysunek 9.4.
Rysunek 9.4 Grupowe przesunięcie 10-słupkowego filtra wycinającego dla alfa=0.6.
Wysokie opóźnienie sygnału wyjściowego składników częstotliwości w pobliżu 10-słupkowego cyklu nie jest istotne, ponieważ ich amplituda jest mała.
Filtr złożony, składający się z filtra dolnoprzepustowego i filtra wycinającego, posiada amplitudę pokazaną na Rysunku 9.5.
Rysunek 9.5 Częstotliwość odpowiadająca filtrowi złożonemu, składającemu się z filtra dolnoprzepustowego i 10-słupkowego filtra wycinającego.
Rysunek 9.6 pokazuje, że złożone opóźnienie niskiej częstotliwości wynosi tylko 4.2 słupka. Z drugiej strony, większe opóźnienie w pobliżu składnika 10-słupkowego cyklu nie jest istotne, ponieważ te składniki częstotliwości są małe.
Rysunek 9.6 Grupowe przesunięcie złożonego filtra składającego się z filtra dolnoprzepustowego i filtra wycinającego 10-słupkowego.
Następnym krokiem jest dostrojenie innego filtra wycinającego do pomiaru Cyklu Dominującego. Ja stosuję alfa=0.8 dla takiego filtra, ponieważ rozpiętość wycinania może stać się nieregularna, gdy dostrajamy się do dłuższych okresów cykli. Jeśli mierzony Cykl Dominujący ma 21-słupkowy okres, to taki filtr wycinający powoduje opóźnienie niskiej częstotliwości wynoszące 2.5 słupka. Całkowite opóźnienie jest sumą opóźnień filtra eliptycznego, 10-słupkowego filtra wycinającego oraz filtra wycinającego Cykl Dominujący. W przypadku 21-słupkowego Cyklu Dominującego, całkowite opóźnienie wynosi 4.2+2.5=6.7 słupków. Jest to znacząca redukcja opóźnienia w porównaniu do stosowanej 21-słupkowej SMA do usuwania Cyklu Dominującego. Gdy rynek jest w Trybie Trendu, mierzony Cykl Dominujący jest często bardzo długi – nawet 40 do 50 słupków. W takich przypadkach, redukcja opóźnienia realizowana przez filtry wycinające jest rzeczywiście imponująca. Jeśli alfa=0.8 a Cykl Dominujący wynosi 20 słupków, to roztropnie jest stosować alfa=0.9 dla Cyklu Dominującego wynoszącego 40 słupków (i przeprowadzać interpolację liniową pomiędzy 20 i 40 słupkami). Ten sposób dostrajania wycinania powoduje, że opóźnienie dla 40-słupkowego cyklu wynosi tylko około 4 słupków. To oznacza, że opóźnienie filtra dla 40-słupkowego Cyklu Dominującego wynosi tylko około 8.2 słupka, zamiast 20-słupkowego opóźnienia, jeśli do usuwania Cyklu Dominującego stosowana jest 40-słupkowa SMA. Dodatkową korzyścią z takiego podejścia do filtra wycinającego jest to, że filtr eliptyczny powoduje logiczne gładzenie usuwające wszystkie składniki o wysokich częstotliwościach obecne w cenie.
My wykorzystamy 4-słupkową Ważoną Średnią Ruchomą (WMA) w połączeniu z Chwilową Linię Trendu. Wskazówką będzie przecięcie Chwilowej Linii Trendu przez WMA. Użyteczna do tego jest, posiadająca tylko 1-słupkowe opóźnienie, 4-słupkowa WMA. Jednym ze sposobów rozpoznania początku trendu jest wsteczne obliczenie liczby słupków od aktualnego słupka do pierwszego przecięcia WMA i Chwilowej Linii Trendu. Jeśli liczba ta jest większa od połowy Cyklu Dominującego to wiadomo, że rynek jest w trybie trendu. Przyczyną tego jest to, że jeśli rynek był w Trybie Cyklu, to możemy spodziewać się, że cena będzie przecinać Chwilową Linię Trendu co pół cyklu. Odstępstwo od tej reguły jest jasną wskazówką Trybu Trendu. Przecinanie co pół cyklu najlepiej sprawdza się w trendzie bocznym rynku, ponieważ wtedy Chwilowa Linia Trendu jest prawie równoległa do osi X i jej opóźnienie nie ma wpływu na dokładność sygnału. To prowadzi nas do wniesienia poprawki do powyższej reguły, a mianowicie, że Tryb Trendu rozpoczyna się, gdy cena przecięła Chwilową Linię Trendu więcej niż ćwierć cyklu temu i nie sprawia wrażenia, że ma zamiar powtórnie ją przeciąć. Taka poprawka reguły powoduje, że Tryb Trendu można określić znacznie wcześniej. Jednakże, jak ze wszystkimi antycypującymi sygnałami, od czasu do czasu możesz otrzymać błędny sygnał. Tryb Trendu jest zakończony, gdy gładzona cena przetnie Chwilową Linię Trendu.
Ruch Chwilowej Linii Trendu i zakręty ceny gładzonej, pokazane są na Rysunku 9.7.
(wykres utworzono przy pomocy programu TradeStation 2000i®)
Cena gładzona przecina od dołu Chwilową Linię Trendu w trzecim tygodniu sierpnia. Mierzony okres Cyklu Dominującego wynosił w tym czasie około 22 słupków. Ponieważ cena nie próbowała ponownie przeciąć Chwilowej Linii Trendu to stwierdzamy, że trend zaczął obowiązywać około pięciu dni od dnia przecięcia, tj. od dnia około pierwszego września. Za wyjątkiem błędnego sygnału w czasie ostatniego tygodnia września, wskaźnik ten stanowiący parę, dokładnie podążał z trendem aż do połowy grudnia. W tym punkcie rynek rozpoczął Tryb Cyklu i powinno cyklicznie następować przecinanie się ceny gładzonej z Chwilową Linią Trendu. Pod koniec lutego ponownie należy stwierdzić Tryb Trendu, ponieważ cena nie wskazuje na zamiar przecięcia Chwilowej Linii Trendu.
Chwilowa Linia Trendu jest częścią pakietu komercyjnego wskaźników MESA. Kod w języku EasyLanguage, do pomiaru fazy Cyklu Dominującego, przedstawiony jest na Rysunku 9.8 i jeśli zechcesz możesz wprowadzić do tego wskaźnika swoje własne zmiany. Początkowa część kodu obejmująca Cykl Dominujący (zmienna dc) stosowana jest w komercyjnym programie MESA dla TradeStation2000i lub TradeStation 6.0. Czytelnik może zastąpić ten kod swoim własnym kodem do pomiaru dc, stosownie do opisu w Rozdziale 7.
inputs: Price(Close),
Window(1),
RegCode(„LPJDPDTBHB”);
vars: dc(0),
DCPeriod(0),
Trendline(0),
SmoothPrice(0);
DefineDllFunc: „c:\mesadll\mesa2kd.dll”,int,”INIT”,int;
DefineDllFunc: „c:\mesadll\mesa2kd.dll”,int,”DomCycle”,
Int,float,float,float,lpfloat;
DefineDllFunc: „c:\mesadll\mesa2kd.dll”,int,
”MATRIX”,lpstr;
if currentbar = 1 then begin
init(1);
Matrix(regcode);
end;
DomCycle(Window,Price,H,L,&dc);
{Lowpass Filter is Ellip(3,.8,30,.22)}
Value1 = .0542*Price + .021*Price[1] +
.021*Price[2] + .0542*Price[3] +
1.9733*Value1[1] – 1.6067*Value[2] +
.4831*Value1[3];
{Notch Filter at a 10 bar cycle}
Value2 = .8*(Value1 – 2*Cosine(360/10)*
Value1[1] + Value1[2] +
1.6*Cosine(360/10)*Value2[1] - .6*Value2[2];
{Notch Filter the Dominant Cycle}
Trendline = .9*(Value2 – 2*Cosine(360/dc)*
Value2[1] +Value2[2] +
1.8*Cosine(360/dc)*Trendline[1] –
.8*Trendline[2];
SmoothPrice = (4*Price +3*Price[1] +
2*Price[2] + Price[3])/10;
Plot1(Trendline, „Trendline”);
Plot2(SmoothPrice, „SP”);
Rysunek 9.8 Program w języku EasyLanguage do obliczania Chwilowej Linii Trendu.
· Chwilowa Linia Trendu tworzona jest przez usunięcie składnika Cyklu Dominującego ze złożonego kształtu fali. Dokonuje się to za pomocą gładzenia ceny za pomocą filtra eliptycznego i wycinania składników częstotliwości w pobliżu 10-słupkowego cyklu. Pomierzone składniki częstotliwości Cyklu Dominującego są także wycinane.
· Trend zaczyna obowiązywać, gdy gładzona cena nie przecięła Chwilowej Linii Trendu w obrębie ostatniej połowy Cyklu Dominującego.
· Jako szybszy wskaźnik można przyjąć, że początek trendu nastąpił, gdy gładzona cena nie przecięła Chwilowej Linii Trendu w obrębie ostatniej ćwiartki Cyklu Dominującego i nie wykazuje ona zamiaru ponownego przecięcia Chwilowej Linii Trendu.
· Trend jest zakończony, gdy cena gładzona przecina Chwilową Linię Trendu.
74
markowal320