derive_5_05_pomocnik_matematyczny_cwiczenia_cwder5.pdf

IDZ DO

PRZYK£ADOW Y ROZDZIA£

Derive 5.05. Pomocnik

SPIS TRECI

matematyczny.

KATALOG KSI¥¯EK

Æwiczenia

KATALOG ONLINE

Autor: Pawe³ Kowalski

ISBN: 83-7361-008-1

Format: B5, stron: 146

ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG

TWÓJ KOSZYK

DODAJ DO KOSZYKA

Derive to niezwykle przydatny program podczas wykonywania obliczeñ symbolicznych

i numerycznych ze wszystkich dzia³ów matematyki (arytmetyki, algebry, analizy,

równañ i nierównoci, trygonometrii, rachunku wektorowego, macierzy…).

Wykorzystuj¹c go pozbêdziesz siê problemu d³ugich i czasoch³onnych obliczeñ. Derive

jest idealnym narzêdziem do twórczego stosowania matematyki, do jej poznawania

i nauczania oraz dokumentowania prac matematycznych. Jego dodatkow¹ zalet¹ jest

bardzo rozbudowany modu³ tworzenia wykresów 2D i 3D.

„Derive 5.05. Æwiczenia” to ksi¹¿ka, która od podstaw nauczy Ciê pos³ugiwania siê t¹

aplikacj¹. Kolejne æwiczenia zaprezentuj¹ Ci jej bogate mo¿liwoci i sprawi¹, ¿e Derive

stanie siê Twoim ulubionym narzêdziem, pomocnym w rozwi¹zywaniu rozmaitych

problemów matematycznych.

Dowiesz siê jak:

• Uruchamiaæ program Derive i obs³ugiwaæ interfejs u¿ytkownika

• Wykonywaæ dzia³ania na u³amkach

• Przeliczaæ miary k¹ta oraz obliczaæ wartoci funkcji trygonometrycznych

• Wykonywaæ rachunki na wektorach

• Rozwi¹zywaæ uk³ady równañ dowolnych stopni

• Przekszta³caæ wyra¿enia

• Tworzyæ wykresy funkcji i dokonywaæ analizy funkcji

• Wykonywaæ dzia³ania na zbiorach

Ksi¹¿ka bêdzie szczególnie przydatna podczas nauki matematyki zarówno na poziomie

akademickim jak i szko³y redniej.

CENNIK I INFORMACJE

ZAMÓW INFORMACJE

O NOWOCIACH

ZAMÓW CENNIK

CZYTELNIA

FRAGMENTY KSI¥¯EK ONLINE

Wydawnictwo Helion

ul. Chopina 6

44-100 Gliwice

tel. (32)230-98-63

e-mail: helion@helion.pl

Spis treci

Przedmowa .................................................................................................................................................. 5

Rozdział 1. DERIVE… to jest to! .................................................................................................................................... 9

1.1. Twój pierwszy kontakt z DERIVE .......................................................................................9

1.2. Jak wpisywa wyraenia.....................................................................................................16

1.3. Jak zachowa i otworzy zapisan" sesj# DERIVE .............................................................22

1.4. Jak poprawi bł#dnie wpisane wyraenie lub zmodyfikowa jego tre-............................22

1.5. Jak usun" z listy wpisane wyraenie.................................................................................23

1.6. Jak przywróci ustawienia standardowe.............................................................................23

1.7. Jak zmieni parametry pracy w oknie algebraicznym programu DERIVE........................24

1.8. Jak zmieni parametry pracy w oknie graficznym 2D programu DERIVE .......................29

1.9. Jak wykorzysta pliki z przykładowymi arkuszami DERIVE............................................31

1.10. Jakie jest przeznaczenie przycisków na pasku narz#dziowym DERIVE .........................34

Rozdział 2. Operacje na liczbach. Obliczanie warto#ci wyra%e& .......................................................... 35

2.1. Parametry zapisu liczb ........................................................................................................35

2.2. Jak zapisa liczb# z zadan" dokładno-ci"...........................................................................36

2.3. Jak wykonywa działania na ułamkach ..............................................................................37

2.4. Jak oblicza warto-ci wyrae3............................................................................................40

2.5. Jak przelicza miary k"ta oraz oblicza warto-ci funkcji trygonometrycznych

(i funkcji do nich odwrotnych)..............................................................................................41

2.6. Jak poradzi sobie z procentami (pierwszy sposób)...........................................................47

2.7. Jak znale6 najmniejsz" wspóln" wielokrotno- i najwi#kszy wspólny dzielnik...............47

2.8. Jak wykonywa rachunki na wektorach..............................................................................48

2.9. Jak zamieni liczb# w systemie dwójkowym na dziesi#tn"................................................50

Rozdział 3. Równania, nierówno#ci i ich układy ............................................................................................ 51

3.1. Jak rozwi"za równanie z jedn" niewiadom" .....................................................................51

3.2. Jak sprawdzi, czy podana liczba jest rozwi"zaniem danego równania lub nierówno-ci...........56

3.3. Jak sprowadzi ułamki do wspólnego mianownika............................................................57

3.4. Jak poradzi sobie z procentami (drugi sposób).................................................................58

3.5. Jak rozwi"za nierówno- z jedn" niewiadom"..................................................................59

3.6. Jak rozwi"zywa układy równa3 pierwszego stopnia

z dwiema i wi#ksz" liczb" niewiadomych..........................................................................60

3.7. Jak rozwi"zywa układy równa3 dowolnych stopni

z dwiema i wi#ksz" liczb" niewiadomych..........................................................................63

3.8. Jak rozwi"za układ równa3 liniowych za pomoc" wyznaczników...................................65

3.9. Jak DERIVE moe nauczy Ci# rozwi"zywania równa3, nierówno-ci i ich układów.......65

Derive 5.05. Pomocnik matematyczny. wiczenia

Rozdział 4. Przekształcanie wyra%e& .................................................................................................................... 73

4.1. Jak rozłoy liczb# na czynniki pierwsze i znale6 wszystkie jej dzielniki .......................74

4.2. Jak wykonywa działania na wielomianach i rozkłada je na czynniki .............................76

4.3. Jak znale6 najwi#kszy wspólny dzielnik wielomianów i podzieli dwa wielomiany.......77

4.4. Jak przekształca wyraenia wymierne ..............................................................................78

4.5. Jak DERIVE podpowiada wzory........................................................................................79

Rozdział 5. Funkcje i wykresy.................................................................................................................................. 85

5.1. Jak oblicza warto- funkcji danej wzorem........................................................................85

5.2. Jak oblicza silnie i liczb# kombinacji................................................................................86

5.3. Jak utworzy tabelk# warto-ci funkcji................................................................................89

5.4. Jak dostosowa prostok"tny układ współrz#dnych.............................................................91

5.5. Jak sporz"dzi wykres funkcji jednej zmiennej..................................................................98

5.6. Jak sporz"dzi wykres równania z dwiema niewiadomymi .............................................103

5.7. Jak odczytywa własno-ci funkcji z jej wykresu..............................................................105

5.8. Jak sporz"dzi seri# wykresów funkcji.............................................................................107

5.9. Jak narysowa wykres funkcji okre-lonej kilkoma wzorami............................................109

5.10. Jak narysowa wykres funkcji, której dziedzin" jest przedział lub suma przedziałów ...........111

5.11. Jak zaznaczy w układzie współrz#dnych zbiór punktów,

spełniaj"cych pewne warunki (równania lub nierówno-ci) ...........................................112

5.12. Jak narysowa wielok"t ..................................................................................................115

5.13. Jak wyznaczy wzór funkcji złoonej.............................................................................116

5.14. Jak wyznaczy dziedzin# funkcji....................................................................................116

5.15. Jak oblicza granice ........................................................................................................117

5.16. Jak bada ci"gło- funkcji...............................................................................................118

5.17. Jak oblicza pochodne funkcji........................................................................................119

Rozdział 6. Logika i zbiory......................................................................................................................................... 121

6.1. Jak sprawdzi, czy dane wyraenie jest prawem rachunku zda3......................................121

6.2. Jak wykonywa działania na zbiorach..............................................................................122

Rozdział 7. Moduły u%ytkowe i ich tworzenie. Zadania zło%one.................................................................. 127

7.1. Jak inaczej rozwi"zywa równania kwadratowe ..............................................................128

7.2. Jak wykorzystywa DERIVE

do wspomagania rozwi"zywania zada3-problemów ........130

Rozdział 8. Zastosowanie DERIVE 5.05 do dokumentacji wykonanej pracy................................... 137

8.1. Jak utworzy arkusz zawieraj"cy nie tylko wyraenia algebraiczne i funkcje,

ale take komentarze i wykresy funkcji............................................................................137

Zamiast podsumowania ................................................................................................................... 141

Dodatek A Wprowadzanie symboli działa& oraz funkcji standardowych......................................143

Rozdział 1.

DERIVE… to jest to!

1.1. Twój pierwszy kontakt z DERIVE

W programie DERIVE masz moliwo wykonywania oblicze (w tym symbolicznych),

a take rysowania wykresów funkcji, równa i nierównoci.

W DERIVE wyst'puj( dwa typy okien:

1. okno algebraiczne — wprowadza si' w nim wyraenia liczbowe i symboliczne,

równania, układy równa, przetwarza je oraz prowadzi wszelkie obliczenia;

2. okno graficzne typu 2D (lub 3D, ale o nim w tej ksi(ce nie b'dziemy mówi)

— rysuje si' w nim wykresy płaskie (lub „przestrzenne”) wyrae zaznaczonych

w oknie algebraicznym.

Okna te mog( by jednoczenie widoczne na ekranie (rysunki 1.1 i 1.2).

Rysunek 1.1.

Program DERIVE 5.05

z otwartymi oknami

algebraicznym

i graficznym

1. Pasek narzdziowy

2. Okno algebraiczne

z list" wyra#e$

3. Okno graficzne

typu 2D z wykonanymi

wykresami

4. Linia wprowadzania

5. Pasek stanu

6. Okno

Author Expression

Derive 5.05. Pomocnik matematyczny. wiczenia

Rysunek 1.2.

Program DERIVE 4.05

z otwartymi oknami

algebraicznym

i graficznym

1. Pasek narzdziowy

2. Okno algebraiczne

z list" wyra#e$

3. Okno graficzne

typu 2D

z wykonanymi

wykresami

4. Linia wprowadzania

5. Pasek stanu

6. Okno

Author Expression

W danej chwili tylko jedno z tych okien moe by aktywne i wtedy dost'pne jest zwi(zane

z nim menu.

Uruchomisz teraz po raz pierwszy program DERIVE.

wiczenie 1.1.

Uruchom program DERIVE.

Dwukrotnie kliknij ikon' DERIVE na pulpicie (rysunki 1.3 i 1.4) lub kliknij przycisk Start,

nast'pnie z otwartego menu Start wybierz Programy, z kolejnego menu — DERIVE 5,

i z kolejnego menu — jeszcze raz DERIVE 5

w wersji 4.05: Start\Programy\DERIVE

for Windows\DERIVE for Windows

}

Rysunek 1.3.

Ikona programu DERIVE 5.05

Rysunek 1.4.

Ikona programu DERIVE 4.05

Po uruchomieniu programu pojawia si' okno algebraiczne i od razu moesz zabra si'

do wprowadzania wyrae i wykonywania oblicze (rysunek 1.5). Gdyby okno programu nie

zajmowało całego ekranu, kliknij przycisk Maksymalizuj. Na pocz(tek wykonasz bardzo

proste obliczenie.

Rysunek 1.5.

Tu# po uruchomieniu

DERIVE okno

algebraiczne

zajmuje cały ekran

{

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: