Prawa Newtona.pdf

(189 KB) Pobierz
Microsoft Word - Wyklad_2.doc
Prawa Newtona
Prawo pierwsze
Punkt materialny, na który nie działaj Ģ Ň adne siły, pozostaje w spoczynku lub porusza si ħ ruchem jednostajnym po
linii prostej.
Prawo drugie
Przyspieszenie a punktu materialnego jest proporcjonalne do siły P działaj Ģ cej na ten punkt i ma kierunek siły
ma P ,
=
(1.16)
m
a
P
gdzie współczynnik proporcjonalno Ļ ci m jest mas Ģ punktu materialnego.
Prawo trzecie
Siły wzajemnego oddziaływania dwóch punktów materialnych s Ģ równe co do warto Ļ ci, le ŇĢ na jednej prostej i s Ģ
przeciwnie skierowane (s Ģ wektorami przeciwnymi)
P 12
m 2
m 1
P 21
P
12
= −
P ,
(1.17)
P siła, z jak Ģ punkt o masie m 1 działa na punkt o masie m 2 , 21 −
P siła, z jak Ģ punkt o masie m 2 działa na punkt o
masie m 1 .
Prof. Edmund Wittbrodt
21
gdzie: 12 −
384036200.096.png 384036200.107.png 384036200.118.png 384036200.129.png 384036200.001.png 384036200.012.png 384036200.023.png
Aksjomaty w mechanice
Aksjomatu, czyli pewnika, nie mo Ň na udowodni ę teoretycznie, ale mo Ň na wykaza ę jego słuszno Ļę za pomoc Ģ
do Ļ wiadczenia.
Aksjomat 1
Siła jest wektorem zwi Ģ zanym z prost Ģ .
Wynikaj Ģ z tego nast ħ puj Ģ ce konsekwencje:
1) sił ħ mo Ň na przesuwa ę wzdłu Ň linii jej działania
P
2) siły działaj Ģ ce na punkt sumuje si ħ wektorowo
P 1
P P
1
+
2
A
P 2
3) dwie siły przyło Ň one do ciała sztywnego równowa ŇĢ si ħ (ich wypadkowa jest równa zero), gdy le ŇĢ na jednej prostej, s Ģ
równe i przeciwnie skierowane
− P
Na podstawie tej cechy sformułowane zostało twierdzenie o dwóch siłach.
Twierdzenie
Dwie siły przyło Ň one do ciała sztywnego równowa ŇĢ si ħ ,
gdy le ŇĢ na jednej prostej, s Ģ równe i przeciwnie skierowane.
P
Prof. Edmund Wittbrodt
384036200.034.png 384036200.045.png 384036200.052.png 384036200.053.png 384036200.054.png 384036200.055.png 384036200.056.png 384036200.057.png 384036200.058.png 384036200.059.png 384036200.060.png 384036200.061.png 384036200.062.png 384036200.063.png 384036200.064.png 384036200.065.png 384036200.066.png 384036200.067.png 384036200.068.png 384036200.069.png 384036200.070.png 384036200.071.png
 
P P nie zmieni si ħ , gdy do układu przyło Ň ymy w sposób dowolny dwie siły równe, le ŇĢ ce na
jednej prostej i przeciwnie skierowane (jest to tzw. dwójka zerowa sił )
, , ...
P
P
P 2
−
P 3
Aksjomat 2
Ka Ň demu działaniu towarzyszy równe co do warto Ļ ci i przeciwnie skierowane wzdłu Ň tej samej prostej
przeciwdziałanie (wynika z trzeciego prawa Newtona)
P
BA
P
AB
B
A
P
BA
= − ,
P
AB
P siła, z jak Ģ ciało B działa na ciało A , −
P siła, z jak Ģ ciało A działa na ciało B .
BA
Prof. Edmund Wittbrodt
4) działanie układu sił 1
2
gdzie: −
AB
384036200.072.png 384036200.073.png 384036200.074.png 384036200.075.png 384036200.076.png 384036200.077.png 384036200.078.png 384036200.079.png 384036200.080.png 384036200.081.png 384036200.082.png 384036200.083.png 384036200.084.png 384036200.085.png 384036200.086.png 384036200.087.png 384036200.088.png 384036200.089.png 384036200.090.png 384036200.091.png 384036200.092.png 384036200.093.png 384036200.094.png 384036200.095.png 384036200.097.png 384036200.098.png 384036200.099.png 384036200.100.png 384036200.101.png 384036200.102.png 384036200.103.png 384036200.104.png 384036200.105.png 384036200.106.png 384036200.108.png 384036200.109.png 384036200.110.png 384036200.111.png 384036200.112.png 384036200.113.png 384036200.114.png 384036200.115.png
Aksjomat 3
Ka Ň de ciało nieswobodne mo Ň emy oswobodzi ę od wi ħ zów, zast ħ puj Ģ c przy tym ich działanie odpowiednimi
reakcjami.
Dalej mo Ň na rozpatrywa ę ciało jako swobodne, podlegaj Ģ ce działaniu wszystkich sił, ł Ģ cznie z reakcjami
P
P 2
P
P 2
º
R
A
B
A
R
A
B
R siła, z jak Ģ podło Ň e oddziałuje na ciało w punkcie A ; −
R siła, z jak Ģ podło Ň e oddziałuje na ciało w punkcie B .
Prof. Edmund Wittbrodt
gdzie: −
A
384036200.116.png 384036200.117.png 384036200.119.png 384036200.120.png 384036200.121.png 384036200.122.png 384036200.123.png 384036200.124.png 384036200.125.png 384036200.126.png 384036200.127.png 384036200.128.png 384036200.130.png 384036200.131.png 384036200.132.png 384036200.133.png 384036200.134.png 384036200.135.png 384036200.136.png 384036200.137.png 384036200.138.png 384036200.139.png 384036200.002.png 384036200.003.png 384036200.004.png 384036200.005.png 384036200.006.png 384036200.007.png 384036200.008.png 384036200.009.png 384036200.010.png 384036200.011.png 384036200.013.png 384036200.014.png 384036200.015.png 384036200.016.png 384036200.017.png 384036200.018.png 384036200.019.png 384036200.020.png 384036200.021.png 384036200.022.png 384036200.024.png 384036200.025.png 384036200.026.png 384036200.027.png 384036200.028.png 384036200.029.png 384036200.030.png 384036200.031.png
Rwnowaňne ukÿady siÿ
Równowa Ň nymi układami sił nazywamy takie układy, których skutki działania na ten sam obiekt s Ģ jednakowe. Je Ň eli układ
sił da si ħ zast Ģ pi ę jedn Ģ sił Ģ , to sił ħ t Ģ nazywamy wypadkow Ģ .
Wypadkowa zbie Ň nego układu sił
W
=
P
1 P
+
2
P
Je Ň eli:
P
[
P
,
P
,
P
]
1
1
x
1
y
1
z
A
P
P
P
2
[
P
2
x
,
P
2
y
,
P
2
z
]
O
º
O
º
O
W P P
2
to:
W
[
W
x
,
W
y
,
W
z
]
B
gdzie:
W
=
P
1 +
P
x
x
2
x
P
P
P
W
y
=
P
1 +
y
P
2
y
W
=
P
1 +
P
z
z
2
z
Prof. Edmund Wittbrodt
= +
1
384036200.032.png 384036200.033.png 384036200.035.png 384036200.036.png 384036200.037.png 384036200.038.png 384036200.039.png 384036200.040.png 384036200.041.png 384036200.042.png 384036200.043.png 384036200.044.png 384036200.046.png 384036200.047.png 384036200.048.png 384036200.049.png 384036200.050.png 384036200.051.png

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika:

Zgłoś jeśli naruszono regulamin