Fizyka Dla Inżynierów Agh.pdf

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FIZYKA
dla
INŻYNIERÓW
Zbigniew Kąkol
Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej
Akademia Górniczo-Hutnicza
Kraków 2006
Spis treści
Spis treści... ............................................................................................................................ 2
1 Wiadomości wstępne... ................................................................................................ 12
1.1 Wielkości fizyczne, jednostki.... .......................................................................... 12
1.2 Wektory .... ........................................................................................................... 13
1.2.1 Rozkładanie wektorów na składowe ... ........................................................ 13
1.2.2 Suma wektorów .... ....................................................................................... 14
1.2.3 Iloczyn skalarny.... ....................................................................................... 15
1.2.4 Iloczyn wektorowy .... .................................................................................. 15
2 Ruch jednowymiarowy.... ............................................................................................ 16
2.1 Wstęp ... ................................................................................................................ 16
2.2 Prędkość ... ........................................................................................................... 16
2.2.1 Prędkość stała ... ........................................................................................... 16
2.2.2 Prędkość chwilowa ... ................................................................................... 17
2.2.3 Prędkość średnia ... ....................................................................................... 18
2.3 Przyspieszenie .... ................................................................................................. 19
2.3.1 Przyspieszenie jednostajne ... ....................................................................... 19
2.3.2 Przyspieszenie chwilowe.... ......................................................................... 20
2.3.3 Ruch jednostajnie zmienny.... ...................................................................... 20
3 Ruch na płaszczyźnie... ................................................................................................ 22
3.1 Przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie .... ................................................... 22
3.2 Rzut ukośny ... ...................................................................................................... 23
3.3 Ruch jednostajny po okręgu ... ............................................................................. 26
3.4 Ruch krzywoliniowy .... ....................................................................................... 28
4 Podstawy dynamiki .... ................................................................................................. 30
4.1 Wstęp ... ................................................................................................................ 30
4.1.1 Oddziaływania podstawowe ... ..................................................................... 30
4.1.2 Masa .... ........................................................................................................ 31
4.1.3 Pęd ... ............................................................................................................ 31
4.1.4 Siła ... ............................................................................................................ 31
4.2 Zasady dynamiki Newtona .... .............................................................................. 32
5 Wybrane zagadnienia z dynamiki... ............................................................................. 37
5.1 Siły kontaktowe i tarcie ... .................................................................................... 37
5.1.1 Tarcie .... ....................................................................................................... 37
5.2 Siły bezwładności .... ............................................................................................ 39
6 Grawitacja.... ................................................................................................................ 43
6.1 Prawo powszechnego ciążenia .... ........................................................................ 43
6.1.1 Doświadczenie Cavendisha ... ...................................................................... 44
6.2 Prawa Keplera ruchu planet.... ............................................................................. 46
6.3 Ciężar.... ............................................................................................................... 47
6.3.1 Masa bezwładna i grawitacyjna... ................................................................ 47
6.4 Pole grawitacyjne, pola sił... ................................................................................ 48
Podsumowanie.... ................................................................................................................. 50
Materiały dodatkowe do Modułu I ... ................................................................................... 51
I. 1. Średnia ważona... ................................................................................................. 51
2
I. 2. Ruch przyspieszony po okręgu... ......................................................................... 51
I. 4. Siła Coriolisa ... .................................................................................................... 54
I. 5. Prawa Keplera a zasady dynamiki Newtona .... ................................................... 56
Rozwiązania ćwiczeń z modułu I ... ..................................................................................... 58
Test I .... ................................................................................................................................ 63
7 Praca i energia .... ......................................................................................................... 66
7.1 Praca wykonana przez siłę stałą... ....................................................................... 66
7.2 Praca wykonana przez siłę zmienną... ................................................................. 68
7.3 Energia kinetyczna .... .......................................................................................... 71
7.4 Moc.... .................................................................................................................. 72
8 Zasada zachowania energii.... ...................................................................................... 74
8.1 Siły zachowawcze i niezachowawcze ... .............................................................. 74
8.2 Energia potencjalna ... .......................................................................................... 77
8.3 Zasada zachowania energii.... .............................................................................. 82
9 Zasada zachowania pędu ... .......................................................................................... 86
9.1 Środek masy .... .................................................................................................... 86
9.2 Ruch środka masy... ............................................................................................. 87
9.3 Pęd układu punktów materialnych .... .................................................................. 89
9.4 Zasada zachowania pędu ... .................................................................................. 90
10 Zderzenia .... ............................................................................................................. 92
10.1 Zderzenia w przestrzeni jednowymiarowej.... ..................................................... 92
10.2 Zderzenia na płaszczyźnie ... ................................................................................ 95
Podsumowanie.... ................................................................................................................. 98
Materiały dodatkowe do Modułu II.... ................................................................................. 99
II. 1. Energia kinetyczna w układzie środka masy ... .................................................... 99
II. 2. Układy o zmiennej masie ..... ............................................................................. 100
Rozwiązania ćwiczeń z modułu II..... ................................................................................ 102
Test II..... ............................................................................................................................ 107
11 Ruch obrotowy .... .................................................................................................. 110
11.1 Kinematyka ruchu obrotowego ..... .................................................................... 110
11.2 Dynamika punktu materialnego..... .................................................................... 112
11.2.1 Moment pędu.... ......................................................................................... 113
11.2.2 Zachowanie momentu pędu.... ................................................................... 114
11.3 Ciało sztywne i moment bezwładności ..... ........................................................ 115
11.4 Ruch obrotowo-postępowy.... ............................................................................ 117
12 Ruch drgający ..... ................................................................................................... 120
12.1 Siła harmoniczna, drgania swobodne ..... ........................................................... 120
12.2 Wahadła .... ......................................................................................................... 122
12.2.1 Wahadło proste .... ...................................................................................... 122
12.2.2 Wahadło fizyczne ..... ................................................................................. 124
12.3 Energia ruchu harmonicznego prostego ..... ....................................................... 125
12.4 Oscylator harmoniczny tłumiony ..... ................................................................. 127
12.4.1 Straty mocy, współczynnik dobroci .... ...................................................... 129
12.5 Drgania wymuszone oscylatora harmonicznego .... ........................................... 130
3
12.5.1 Rezonans..... ............................................................................................... 132
12.6 Składanie drgań harmonicznych..... ................................................................... 133
12.6.1 Składanie drgań równoległych ..... ............................................................. 133
12.6.2 Składanie drgań prostopadłych..... ............................................................. 135
Podsumowanie..... .............................................................................................................. 136
Materiały dodatkowe do Modułu III .... ............................................................................. 137
III. 1. Ruch przyspieszony po okręgu.... .................................................................. 137
III. 2. Obliczanie momentu bezwładności - przykład..... ......................................... 138
III. 3. Ruch precesyjny (bąk) .... ............................................................................... 139
III. 4. Równanie ruchu harmonicznego tłumionego .... ............................................ 141
III. 6. Moc absorbowana przez oscylator ..... ........................................................... 143
III. 7. Składanie drgań metodą wektorową.... .......................................................... 144
Rozwiązania ćwiczeń z modułu III ..... .............................................................................. 146
Test III ..... .......................................................................................................................... 149
13 Fale w ośrodkach sprężystych ..... .......................................................................... 152
13.1 Fale mechaniczne ..... ......................................................................................... 152
13.1.1 Rodzaje fal..... ............................................................................................ 152
13.2 Rozchodzenie się fal w przestrzeni .... ............................................................... 155
13.3 Prędkość rozchodzenia się fal, równanie falowe.... ........................................... 157
13.4 Przenoszenie energii przez fale .... ..................................................................... 159
13.5 Interferencja fal, fale stojące ..... ........................................................................ 160
13.5.1 Fale stojące ..... ........................................................................................... 161
13.6 Analiza fal złożonych ..... ................................................................................... 162
13.7 Dudnienia, modulacja amplitudy..... .................................................................. 164
13.8 Zjawisko Dopplera ..... ....................................................................................... 166
14 Statyka i dynamika płynów .... ............................................................................... 169
14.1 Ciśnienie i gęstość.... ......................................................................................... 169
14.2 Ciśnienie wewnątrz nieruchomego płynu .... ..................................................... 170
14.2.1 Pomiar ciśnienia (barometr) .... .................................................................. 171
14.3 Prawo Pascala i prawo Archimedesa..... ............................................................ 172
14.4 Ogólny opis przepływu płynów.... ..................................................................... 174
14.5 Równanie Bernoulliego ..... ................................................................................ 176
14.6 Dynamiczna siła nośna .... .................................................................................. 180
Podsumowanie..... .............................................................................................................. 181
Materiały dodatkowe do Modułu IV .... ............................................................................. 182
IV. 1. Prędkość grupowa .... ..................................................................................... 182
IV. 2. Prędkość fal w naprężonym sznurze (strunie)..... .......................................... 183
Rozwiązania ćwiczeń z modułu IV ..... .............................................................................. 185
Test IV ..... .......................................................................................................................... 188
15 Kinetyczna teoria gazów i termodynamika I ..... .................................................... 190
15.1 Ciśnienie gazu doskonałego ..... ......................................................................... 190
15.2 Temperatura, równanie stanu gazu doskonałego..... .......................................... 193
15.2.1 Zerowa zasada termodynamiki ..... ............................................................. 193
15.2.2 Kinetyczna interpretacja temperatury..... ................................................... 193
15.2.3 Równanie stanu gazu doskonałego..... ....................................................... 193
4
15.2.4 Pomiar temperatury, skale temperatur..... .................................................. 194
15.3 Ekwipartycja energii.... ...................................................................................... 195
15.4 Pierwsza zasada termodynamiki..... ................................................................... 197
15.5 Ciepło właściwe..... ............................................................................................ 199
15.5.1 Ciepło właściwe przy stałej objętości.... .................................................... 199
15.5.2 Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu .... ................................................. 201
15.6 Rozprężanie izotermiczne i adiabatyczne.... ...................................................... 202
15.6.1 Rozprężanie izotermiczne.... ...................................................................... 202
15.6.2 Rozprężanie adiabatyczne .... ..................................................................... 202
16 Kinetyczna teoria gazów i termodynamika II..... ................................................... 204
16.1 Średnia droga swobodna..... ............................................................................... 204
16.2 Rozkład Maxwella prędkości cząsteczek ..... ..................................................... 205
16.3 Równanie stanu Van der Waalsa ..... .................................................................. 207
16.4.1 Procesy odwracalne i nieodwracalne..... .................................................... 208
16.4.2 Cykl Carnota.... .......................................................................................... 209
16.5 Entropia i druga zasada termodynamiki ..... ....................................................... 211
16.5.1 Termodynamiczna skala temperatur..... ..................................................... 212
16.5.2 Entropia ..... ................................................................................................ 212
16.5.3 Entropia a nieuporządkowanie .... .............................................................. 214
16.6 Stany równowagi, zjawiska transportu..... ......................................................... 215
16.6.1 Stany równowagi ..... .................................................................................. 215
16.6.2 Zjawiska transportu ..... .............................................................................. 216
Podsumowanie..... .............................................................................................................. 218
Materiały dodatkowe do Modułu V .... .............................................................................. 220
V. 2. Równanie Poissona dla przemiany adiabatycznej ..... ........................................ 220
V. 3. Sprawność silnika Carnota .... ............................................................................ 221
V. 4. Sprawność silników cieplnych .... ...................................................................... 223
V. 5. Przepływ ciepła .... ............................................................................................. 224
Rozwiązania ćwiczeń z modułu V .... ................................................................................ 225
Test V ..... ........................................................................................................................... 227
17 Pole elektryczne..... ................................................................................................ 229
17.1 Ładunek elektryczny ..... .................................................................................... 229
17.1.1 Kwantyzacja ładunku ..... ........................................................................... 229
17.1.2 Zachowanie ładunku..... ............................................................................. 229
17.2 Prawo Coulomba ..... .......................................................................................... 229
17.2.1 Zasada superpozycji ..... ............................................................................. 231
17.3 Pole elektryczne..... ............................................................................................ 232
18 Prawo Gaussa ..... ................................................................................................... 235
18.1 Strumień pola elektrycznego .... ......................................................................... 235
18.2 Prawo Gaussa ..... ............................................................................................... 237
18.3 Przykłady zastosowania prawa Gaussa I .... ....................................................... 238
18.3.1 Izolowany przewodnik ..... ......................................................................... 238
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