Adrian Górecki
grupa I
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 55
Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego
1. Definicja wyznaczanej wielkości fizycznej (słowo, wzór, jednostka)
Zjawisko transportu energii
Pierwsza zasada termodynamiki może być wyrażona wzorem:
ΔU = W + Q jednostka: dżul [J]
ΔU – zmiana energii wewnętrznej
W – praca
Q – ciepło
Zakładając, że praca i ciepło są dodatnie, czyli wzbogacają układ w energię, tzn że ΔU>0, co najczęściej objawia się wzrostem temperatury lub zmianą fazy układu, to układ zyskuje energię.
Jednak ani praca ani ciepło nie są energią tylko sposobem jej dostarczania. Ilośc energii przekazywanej za pośrednictwem pracy powinno nazwać się nie pracą, lecz energetyczną równowartością pracy, a ilość energii przekazanej za pośrednictwem ciepła powinno nazywać się nie ciepłem, lecz ilością ciepła. Ilość ciepła oznacza ilość (wartość) energii przepływającej w wyniku istnienia różnicy temperatur. Dlatego ciepło możemy nazywać też energią cieplną lub termiczną. Przekazywanie energii w formie ciepła wiąże się z różnicą temperatur między dwoma układami lub między dwoma miejscami tego samego układu.
2. Zjawiska fizyczne związane z ćwiczeniem
Współczynnik przewodnictwa cieplnego.
Współczynnik przewodnictwa cieplnego λ oznacza ilość energii przepływającej w jednostce czasu przez powierzchnię 1m2, prostopadłą do kierunku przepływu energii, przy spadku temperatury wynoszącym 1K na 1m.
Wzór na współczynnik przewodnictwa cieplnego (λ)
Δq / Δt
λ = --------------
S (ΔT / Δx)Jednostka
J / s J
[λ] = --------------- = ---------
m2 * K / m m*s*K
Wzór na współczynnik przewodnictwa cieplnego (λ) wynika z równania Fouriera:
Δq ΔT
--- = λ S ---
Δt Δx
Ilość ciepła Δq przewodzonego wzdłuż odcinka Δx ciała w jednostce czasu jest wprost proporcjonalne do pola przekroju S (prostopadłego do kierunku przepływu energii) oraz do różnicy temperatur ΔT na tym odcinku, a odwrotnie proporcjonalna do długości Δx tego odcinka, ponadto zależy w dużej mierze od rodzaju materiału.
Gdy Δx dąży do zera, wówczas stosunek ΔT/Δx nazywa się gradientem temperatury.
3. Prawa, zasady
Współczynnik przewodnictwa cieplnego – wyprowadzenie wzoru
Równanie Fouriera:
Po przekształceniu otrzymujemy:
S (ΔT / Δx)
za Δq podstwiamy q/t
za ΔT podstawiamy T2-T1
za S podstawiamy 2 π l
otrzymujemy:
1 q / t r2
λ = ------ * -------- ln ---
2 π l T2-T1 r1
r1 – promień wewnętrznego walca
r2 – promień wewnętrznego walca i ciała badanego
q/t = ηUI η – współczynnik sprawności
U – natężenie
I – napięcie
ostateczny wzór:
1 ηUI r2
Tabelka
r1
r2
l
U
I
T1
T2
ΔT
λ
ma5ti51