Badanie korelacji liniowej pomiędzy prądem i napięciem w obwodzie elektrycznym3.doc

WSTĘP

Celem ćwiczenia było zbadanie zależności pomiędzy natężeniem prądu a napięciem w obwodzie elektrycznym. Zależnośc ta badana była na podstawie prawa Ohma.

                                                        R=U/I

Przyczyną istnienia prądu jest różnica potencjałów pomiędzy punktami przewodnika. Dla  przewodników związek ten jest liniowy, co oznacza, że dla konkretnego przewodnika stosunek różnicy potencjałów między jego końcami do natężenia prądu w tym przewodniku jest stały.

UKŁAD POMIAROWY

Do ćwiczenia wykorzystany został zasilacz, amperomierz, woltomierz oraz opornik. Woltomierz został połączony

równolegle, natomiast amperomierz szeregowo. Jedyną niepewnością jest wartośc prądu płynącego przez  woltomierz.

WYKONANIE ĆWICZENIA,  WYNIKI I ICH OPRACOWANIE

Wykonano pomiar napięcia i natężenia, dzięki czemu wyznaczono opór.

U=7,5 [v]

I=24,5 [mA] = 0,0245 [A]                           

R= U / I

                            R= 7,5 / 0,0245 = 306

Następnie wyznaczono błąd systematyczny woltomierza i amperomierza

Klasa woltomierza = 1,5                Dokładnośc woltomierza = 0,25 [V]  

Klasa amperomierza = 0,5              Dokładnosc amperomierza = 0,25[mA]

Zakres amperomierza = 30                 Liczba działek = 60

Zakres woltomierza = 15               Liczba działek = 30

∆U = 0,225 + 0,25 =0,475 [V]

∆I =  0,15 + 0,25 = 0,4 [mA] = 0,0004[A]

Błąd systematyczny pomiaru wyliczam metodą różniczki zupełnej, na podstawie poniższego wzoru:

∆R=│1/0,00245│0,475 + │-7,5/0,000006│0,0004=14,3898

∆R=15

Ostatecznie

R = (306 ± 15)

Dokonano serii pomiarów napięcia i nateżenia z którego wyznaczono rezystancję. Wyniki są przedstawione w tabeli

Wyniki z  tabeli posłużyły do sporządzenia wykresu .W celu obliczenia błędu kwadratowego i sporządzenia wykresu użyto programu ORIGIN. Wynik wynosi :

SD= 3,46945x10

Korzystając z rozkładu t-Studenta oszacowano odchylenie standardowe. Przyjęto poziom ufności

Liczba stopni swobody: k= n – 2  gdzie

n - - liczba pomiarów

k = 6-2 = 4

Dla β i k przyjęto z tabeli  wartość współczynnika = 2,13

Obliczanie błędu przypadkowego korzystając ze wzoru:  ∆Rp= Sd*

∆Rp= 3,46945x10*2,13 =7,395x10

Błąd całkowity:

∆Rc=∆R+∆Rp

∆Rc=15+7,395x10

Zatem ostateczny wynik to:

R=(306 ± 15+7,395x10)

WNIOSKI

Obliczony błąd pomiarowy z pewnością wynika z  niedokładności odczytu wskazań amperomierza ,woltomierza, a także błędów wskazań przyrządów. Ze sporządzonego wykresu widac ze zależność miedzy napieciem a natężeniem jest liniowa , a wiec rezystor jest elementem liniowym obwodu .Potwierdza to prawo Ohma na podstawie którego była badana ta zależność.

„Natężenie pradu płynącego przez przewód jest wprost proporcjonalna do wartości napiecia elektrycznego na jego końcach i odwrotnie proporcjonalna do rezystancji przewodnika”