Uniwersytet Warmińsko – Mazurski

Wydział Nauk Technicznych

Katedra Elektrotechniki i Energetyki

Ćwiczenie Nr 9

DOBÓR REGULATORA DO OBIEKTU METODA ZIEGLERA - NICHOLSA.

1.      Metody czasowe.

Metody czasowe syntezy układów regulacji polegają na doborze parametrów regulatora (korektora) na podstawie założonych wartości parametrów odpowiedzi czasowej, głównie odpowiedzi skokowej, które traktuje się jako warunki syntezy. Tymi parametrami odpowiedzi czasowej najczęściej są: czas regulacji tr, maksymalne przeregulowanie i czas t1 osiągnięcia przez odpowiedź pierwszego ekstremum.

Metoda Zieglera – Nicholsa.

Procedura doboru wartości parametrów regulatora według Zieglera – Nicholsa jest następująca:

-          regulator zainstalowany w układzie regulacji należy nastawić na działanie P i zwiększać stopniowo jego wzmocnienie Kp, doprowadzając układ do granicy stabilności,

-          w stanie wzbudzonych oscylacji zmierzyć ich okres Tos (w minutach) oraz odczytać wartość współczynnika wzmocnienia Kp=Kkr,

-          zależnie od typu regulatora należy przyjąć

dla P                            Kp=0.5Kkr       

dla PI                            Kp=0.45Kkr                            Ti=0.85Tos

dla PID           Kp=0.6Kkr                            Ti=0.5Tos                            Td=0.125Tos

Ziegler i Nichols zaproponowali także dobór nastaw regulatora w zależności od parametrów aperiodycznej odpowiedzi skokowej obiektu. Prowadząc przez punkt przecięcia styczną określa się opóźnienie zastępcze L oraz współczynnik nachylenia stycznej R.

h(t)

tga=R

a

L

t

Rys. Parametry odpowiedzi skokowej obiektu.

Stąd otrzymujemy następujące nastawy regulatora:

dla P                            kp=1/RL

dla PI                            kp=0.9/RL                            Ti=3.3L

dla PID              kp=1.2/RL                            Ti=2L                                          Td=0.5L

CZĘŚĆ II. ZADANIA DO WYKONANIA.

1.      Dla transmitancji o współczynnikach podanych w tabeli 1.1 dobrać regulator P, PI, PID metodą Zieglera - Nicholsa.

2.      Wykreślić odpowiedź skokową i charakterystyki Bode dla poszczególnych układów regulacji Porównać otrzymane charakterystyki, określić który z regulatorów zwiększa zapas stabilności a który nie. Następnie stwierdzić, który z regulatorów powoduje że układ ma najmniejszy czas regulacji, oraz porównać przeregulowanie dla wszystkich regulatorów, oraz dla układu bez regulatora.

Tabela 1.1