simpleks.pdf

Metodasimpleks

Simpleks jestuniwersalnąmetodą

rozwiązywaniazadań

programowanialini o wego.

Jesttometodaiteracyjnego

poprawianiawstępnego

rozwiązania

W yznaczenie

startowegorozwiązania

Czytojest

rozwiązanie

Tak

Koniec

optymalne

Nie

CzymoŜna

wyznaczyćlepsze

rozwiązanie

Nie

Tak

W yznaczenienowego

rozwiązania

Zmienneswobodne

¡ Przekształcamymodeltak,abymoŜnabyłozastosować

algorytm simpleks. Przekształcamy warunki

ograniczającewrównaniadopisującdonichnieujemne

zmienne, tzw. zmienne swobodne wnastępujący

sposób:

– dokaŜdegowarunkupostaci“≤ ” dodajesięzmiennąswobodną

zparametremrównymjeden

– do kaŜdego warunku postaci “≥ ” dodaje się zmienną

swobodnązewspółczynnikiem1

Zmienne swobodne posiadają interpretację ekonomiczną

wynikającą zinformacji zawartej wwarunkach ograniczających,

doktórychzostaływprowadzone.

DodanezmiennewchodząrównieŜdonowejfunkcjikryterium,gdzie

parametryprzyzmiennychswobodnychprzyjmująwartośćzero

ModelmatematycznyI

¡ Zmiennedecyzyjne:

x 1 liczbaemisjireklamyradiowej;

x 2 liczbaemisjireklamytelewizyjnej.

funkcjacelu

funkcjacelu:

f(x)=3x 1 +6x 2 → min(kosztyzleceniodawcywtys.zł)

ce:

2 x 1 +x 2 ≤ 6waruneknakosztyponoszoneprzez

firmę"Press",

x 1 +x 2 ≥ 2warunekzleceniodawcynaemisję

reklam,

x 2 ≥ 1dolneograniczenieuwzględniająceŜądanie

zleceniodawcy,

x 2 ≤ 4górneograniczeniedotyczącewarunków

nałoŜonychprzezTV,

warunkibrzegowe

cce

warunkibrzegowe:

: x 1 ≥ 0,x 2 ≥ 0,x 1 ∈ C,x 2 ∈ C.

funkcjacelu

warunkiograniczające

warunkiograniczaj

warunkibrzegowe

Sprowadzamywarunki

ograniczającedorówności

funkcjacelu:

f(x)=3x 1 + 6x 2 + 0s 1 +0s 2 +0s 3 +0s 4 →min

warunkiograniczaj

warunkiograniczające

ce:

2x 1 + x 2 + s 1 = 6

x 1 + x 2 - s 2 = 2

x 2 - s 3 =1

x 2 + s 4 = 4

warunkibrzegowe

: x 1 ≥0, x 2 ≥0, s 1 ≥0, s 2 ≥0, s 3 ≥0, s 4 ≥0,

x 1 ,x 2 ,s 1 ,s 2 ,s 3 ,s 4 ∈C

Zmiennedecyzyjne:

x 1 ;x 2 s 1 ,s 2 ,s 3 ,s 4

funkcjacelu

warunkiograniczaj

cce

warunkibrzegowe

warunkibrzegowe:

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: