Definicja.pdf

• Koncepcjedeﬁnicji

• Typydeﬁnicji

DEFINICJA (łac.deﬁnitio,od:deﬁnire—odgranicza¢,okre±la¢)—okre±lenie

(krótkie,leczpełne)zmierzaj¡cedojednoznacznejcharakterystykijakiego±

przedmiotu(d.rzeczy,zw.d.realn¡)lubzakomunikowaniaosemiotycznych

funkcjachwyra»enia(znaczeniu,denotacjilubkonotacji)poprzezwskazanie

sposobujegoprzekładalno±cinainnewyra»enie(d.wyra»enia,zw.d.nomi-

naln¡);pocz¡tkowostawianod.pierwszycel,drugiza±stałsi¦bardziejzna-

miennydlad.wnowoczesnymuj¦ciu(najcz¦±ciejokre±lenieb¦d¡ced.realn¡

mo»esłu»y¢jakod.nominalnainajcz¦±ciejodwrotnie).

Koncepcjedeﬁnicji. Poj¦cied.wyst¡piłoporazpierwszyuPlatona,który

przedstawiłSokratesow¡metod¦indukcyjn¡dochodzeniadod.Zacz¡tkiteorii

d.jakozabiegunaukotwórczegodałArystoteles,którywyró»niłd.istoty,d.

przyczynow¡,d.opisow¡id.nominaln¡orazstworzyłzarysmetodybudowania

d.przezwskazanienajbli»szegorodzaju(poj¦ciabezpo±rednionadrz¦dnego)

iró»nicygatunkowej(poj¦ciab¦d¡cegoprzydawk¡determinuj¡c¡).Euklides

uwa»ałd.zapozasystemoweobja±nieniaułatwiaj¡ceintuicyjnerozumienie

lubu±ci±leniezało»e«.Typologi¡d.zajmowałsi¦głównieMariuszWiktoryn.

W±redniowieczuW.Ockhampodniósłrang¦d.nominalnej(nominalizm).

Wczasachnowo»ytnychtraktowanod.bardziejnominalistycznie(Th.Hob-

bes)orazzajmowanosi¦jejaspektemsemiotycznym(J.Locke,É.B.deCondillac)

iepistemologicznym(G.W.Leibniz,Ch.Wol).Nanow¡rol¦d.wskazałB.Pas-

cal,uwa»aj¡c,»ed.słu»ydousprawnieniaj¦zyka(przezarbitralneustanawianie

znacze«dlanowychterminów)orazdowodu(umo»liwiazast¦powaniewyra-

»e«ichskrótami).I.Kantuwa»ałd.zaobja±nieniepoj¦cianaukowego;rozró»nił

typyd.,krzy»uj¡cpodziałd.nanominalneirealnezpodziałemnaanalitycz-

neisyntetyczne.J.S.Millka»d¡d.uwa»ałzanominaln¡,czylizawyja±nienia

zastanegoalbozaprojektowanegoznaczeniajakiego±wyra»eniawcelupopraw-

negoprzeprowadzaniaklasyﬁkacji;d.niemawprawdziekwaliﬁkacjiprawdy

anifałszu,leczniejestarbitralna(mo»eby¢bowiemadekwatnaalbonie).

MatematycyzXIXiXXw.traktowalid.jako±rodekprzekładu(niejakoob-

ja±nienia)wyra»e«lubichwprowadzeniadoprecyzyjnegoj¦zyka.J.D.Gergon-

ne±ci±lezwi¡załteori¦d.zteori¡j¦zykamatematycznego;najbardziejdoniosłe

okazałosi¦zwł.jegoodró»nienied.wyra¹nychodd.wuwikłaniu(implicites),

cozapocz¡tkowałokoncepcj¦d.aksjomatycznych,czyliprzezpostulaty(D.Hil-

bert).Zacz¦tote»formułowa¢precyzyjnewarunkipoprawno±cid.(G.Frege)

ikryteriadeﬁniowalno±ci(A.Padoa)orazwprowadzononoweformyitechniki

d.,np.d.indukcyjne,czyliprzezrekurencj¦(Frege),d.warunkowe(G.Peano),

d.przezabstrakcj¦(C.Burali-Forti),d.kontekstowe,czyliinuse(B.Russell),

d.przyporz¡dkowuj¡ceteoretycznymterminomdesygnatydaneobserwacyjnie

(H.Reichenbach)id.operacyjne(P.W.Bridgman).Współczesnedyskusjekon-

centruj¡si¦wokółnast¦puj¡cychproblemów:mo»liwo±cideﬁnicyjne(Fodor),

cyrkularno±¢d.,rolad.wsystemachdedukcyjnych,d.anieostro±¢iprawda.

Typydeﬁnicji. Rozmaito±¢d.pochodziprzewa»niezró»norodno±cista-

wianychimcelóworazmetodichrealizacji.

deﬁnicja PEF—©CopyrightbyPolskieTowarzystwoTomaszazAkwinu 1

Zewzgl¦dunazadania,jakiepełni¡wj¦zykud.nominalne,mog¡by¢

onesprawozdawcze(zw.analitycznymi)alboprojektuj¡ce(zw.syntetycznymi);

pierwszeinformuj¡odotychczaspełnionychwj¦zykufunkcjachsemiotycznych

wyra»enia,drugieustalaj¡,modyﬁkuj¡czzamiaremu±ci±leniatefunkcje(d.re-

guluj¡ce,którewyst¦puj¡wówczas,gdyzaichpomoc¡zaostrzasi¦zakreswyra-

»eniawzi¦tegozpotocznegoj¦zyka,awprowadzonegodoj¦zykanaukowego),

albocałkiemarbitralnieprojektuj¡c,dopierojeustanawiaj¡(d.konstrukcyjne);

wostatnimprzypadkud.mo»esta¢si¦typemzdaniaanalitycznego(postulatem

znaczeniowym),np.gdydla0,001milimetrazaprojektowanoterminmikron.

Zuwaginasposóbpodawaniawyró»nionod.werbalne(dokonywane

wył¡czniezapomoc¡słów)orazd.deiktyczne,czyliostensywne(je±lioboksłów

wyst¦puj¡równie»gestylubinnezabiegipokazywania).Zewzgl¦dunapełno±¢

przekładalno±cideﬁniowanegowyra»enianainnewyra»eniewyró»niasi¦d.

totalne(pozwalaj¡cewka»dymprzypadkuwyeliminowa¢okre±lanewyra»enie,

czyliprzeło»y¢jenainne)id.cz¡stkowe(pozwalaj¡tylkozniektórych

kontekstówwyeliminowa¢wyra»eniadeﬁniowane).Typemd.cz¡stkowychs¡

m.in.d.ostensywne,d.warunkowe,je±lipodaj¡warunekalbokonieczny,albo

wystarczaj¡cystosowalno±ciokre±lonegowyra»enia,d.operacyjne,je±lizamiast

okre±leniaznaczeniaterminuteoretycznieopisuj¡operacjerozpoznanialub

determinacjidesygnatutegoterminu(np.zamiastokre±li¢wchemii,cotojest

kwas,powiemy:„je±liw x zanurzy¢papiereklakmusowy,to x jestkwasem

wtedyitylkowtedy,gdy x zabarwitenpapiereknaró»owo”).Zewzgl¦du

nabudow¦d.totalnemog¡by¢równo±ciowe,czylinormalne(wła±ciwe),oraz

nierówno±ciowe.

D.równo±ciowestanowi¡równo±¢mi¦dzywyra»eniemokre±lanym

(deﬁniendum)awyra»eniemokre±laj¡cym(deﬁniens)is¡wyra¹nealbokon-

tekstowe;w±ródd.wyra¹nych,zale»nieodtypufunkcjisemiotycznej,codo

którejrówno±¢zachodzi,mamyd.tre±ciowe(konotatywne),d.zakresowe(de-

notatywnelubprzezwyliczenie)orazd.słownikowe(leksykalne,znaczeniowe).

D.tre±ciowe(najbardziejklasycznaposta¢d.)mog¡by¢istotowe(podaj¡dla

przedmiotuzespółtakichcech,zktórychwszystkiewa»nejegocechydadz¡

si¦wyprowadzi¢,np.człowiek=zwierz¦rozumne)albodeskryptywne,czyli

opisowe(podaj¡układcechdiagnostycznych,np.człowiek=dwunógbezpióry

zwyprostowan¡głow¡).Wprzypadku,gdyd.tre±ciowamacharakterrealny,

wyró»niasi¦nadtod.genetyczne(np.woda=substancja,którapowstajezpoł¡-

czenia1atomutlenui2atomówwodoru),d.strukturalne(np.człowiek=istota

zło»onazciałaiduszyrozumnejjakojegoformysubstancjalnej)id.funkcjonal-

ne(np.religia=składanieBogunale»nejczciwwierzeniachiobrz¦dach).D.

wyra¹nemog¡by¢formułowanewstylizacjiwewn¡trzj¦zykowej,czyliprzed-

miotowej,albometaj¦zykowej,czylisemiotycznej(pragmatycznej,semantycznej

lubsyntaktycznej).Wd.kontekstowychdeﬁniendumwł¡czonejestwtypo-

wykontekst(deﬁnitum);np.wyraz„wydajniej”okre±lasi¦wu»ywanymzwy-

klezwrocie(d.inuse):„ x pracujewydajniejni» y x osi¡gawi¦cejprzytych

samychstratachni» y ”.Dod.kontekstowychmo»nazaliczy¢d.przezabstrakcj¦,

gdziezamiastwprostokre±la¢poj¦cieabstrakcyjne,wskazujesi¦na2przedmio-

typodpadaj¡cepodtopoj¦cie,cojestrównowa»netemu,»eprzedmiotytes¡

podjakim±wzgl¦demrówne,np.zamiastwprostdeﬁniowa¢„równoliczno±¢”,

deﬁnicja PEF—©CopyrightbyPolskieTowarzystwoTomaszazAkwinu 2

a );obawarunkipozwalaj¡mno»enieprzeło»y¢na

dodawanie.Nierówno±ciow¡d.jestte»d.aksjomatyczna(czyliprzezpostulaty),

oilemaby¢jednoznaczn¡charakterystyk¡przedmiotu;stanowionatakiukład

zda«,którychuznaniezaprawdziwewyznaczazakrespewnymterminomwy-

st¦puj¡cymwtychzdaniach;wtensposóbnp.układpostulatówrachunkuzda«

okre±lafunktoryprawdziwo±ciowe,u»ytewtychpostulatach.

Typowebł¦dyd.mog¡by¢czystoformalneorazpozaformalne.Pierwszym

podlegaj¡d.powoduj¡cewj¦zykusprzeczno±¢oraznominalned.niespełnia-

j¡cewarunkuprzekładalno±ci(popełniaj¡bezpo±rednioalbopo±redniobł¦dne

kołob¡d¹przekładaj¡nieadekwatnie—zwł.je±liniepokrywaj¡si¦zakresyde-

ﬁniendumorazdeﬁniens,czylinies¡odwracalne,albod.kontekstoweniemaj¡

dostatecznieogólnegokontekstu).Bł¦dypozaformalnepowoduj¡d.wówczas,

gdyniespełniaj¡wdostatecznymstopniuprzewidzianychdlanichfunkcjiobja-

±niania,u±ci±lania,upraszczania(skracania)lublikwidowaniawieloznaczno±ci

(dlawyra»e«wieloznacznychnale»ypoda¢tyled.,ilewyra»eniemaró»nych

znacze«).Je±liniedasi¦utworzy¢poprawnied.tre±ciowejnominalnej(np.dla

nazwonajogólniejszychzakresachalboonajprostszejtre±ci),tostosujesi¦za-

biegizast¦pcze—opisicharakterystyk¦(dlanazwkonkretnych),wskazywanie

przykładowychdesygnatów,porównywanie(wskazaniepodobie«stwiró»nic)

desygnatuokre±lanejnazwydodesygnatównazwjasnoiwyra¹nierozumia-

nych,przyporz¡dkowanie(np.barwydodługo±cifali).

Bibliograﬁa: R.Robinson, Deﬁnition ,Ox1950;E.G.Ballard, OperationalD.andTheory

ofMeasurement ,Meth5(1953),233–241;Ch.J.Grady, TheAristotelian-ThomisticNotionofD. ,

Wellesley1954;P.Hoenen, Ded.operativa ,Gr35(1954),371–405;J.Kotarbi«ska, Deﬁnicja ,SL

2(1955),301–321;M.Przeł¦cki, Otzw.d.operacyjnych ,SL3(1955),125–149;K.Ajdukiewicz,

Odeﬁnicji ,Normalizacja24(1956),131–135,201–207;L.W.Beck, Kant’sTheoryofD. ,PhRev65

(1956),179–191;L.Borkowski, ÜberanalytischeundsynthetischeD. ,SL4(1956),7–61;G.Siewerth,

D.undIntuition ,StudiumGenerale9(1956),579–592;S.Kami«ski, RolaLocke’aiCondillaca

wdziejachteoriid. ,RF5(1957)z.4,67–101;T.Segerstedt, SomeNotesonD.inEmpiricalScience ,

Up1957;K.Ajdukiewicz, Trzypoj¦ciad .,SF2(1958)z.5,3–16;H.B.Curry, OnD.inFormal

Systems ,Logiqueetanalyse1(1958),105–114;S.Kami«ski, Gergonne’ateoriad. ,Lb1958;ten»e,

Hobbesateoriad. ,SL7(1958),43–69;P.Caws, TheFunctionsofD.inScience ,PhS26(1959),201–

–228;H.Stonert, D.wnaukachdedukcyjnych ,Łód¹1959;J.Gregorowicz, D.wprawieiwnauce

prawa ,Łód¹1962;T.Cze»owski, D.deiktyczne ,w:ten»e, Filozoﬁanarozdro»u ,Wwa1965,29–40;

ten»e, Otradycyjnychrozró»nieniachw±ródd. ,w:tam»e,19–28;P.Tichý, OntheViciousCirclein

D. ,SL28(1971),19–40;M.Brand, OnPhilosophicalD. ,PPR36(1975),151–172;ID¡mbska,

Od.prospektywnych ,w:ten»e, Znakiimy±li ,Wwa1975,64–70;M.Kessler, AristotelesLehre

vonderEinheitderD. ,Mn1976;M.Kokoszy«ska, D.imengerenundweiterenSinne ,Deutsche

ZeitschriftfürPhilosophie24(1976),1478–1493;A.Gupta, RemarksonD.andtheConceptofTruth ,

w: ProceedingsoftheAristotelianSociety ,Lo1989,227–246;G.Hellman, BeyondDeﬁnitionism—

ButNotTooFarBeyond ,w: ThePhilosophyofMathematicsToday ,Ox1998,215–225.

a ;2) a ·( n

a ·( n

StanisławKami«ski

powiemy:2zbiorys¡równoliczneelementyichpoukładaneparamirówno

(jednocze±nie)wyczerpi¡si¦.

Dod.nierówno±ciowychzaliczasi¦zwł.d.indukcyjne,czyliprzezre-

kurencj¦,któredotycz¡zbioruconajmniejcz¦±ciowodobrzeuporz¡dkowanego

iskładaj¡si¦zdwóchelementów—warunkuwyj±ciowego,okre±laj¡cego,co

nale»ydozbioru,orazwarunkuindukcyjnego,wskazuj¡cego,wjakimstosun-

kudoprzedmiotówzbiorumaby¢nowyprzedmiot,abyionnale»ałdozbioru

(np.d.indukcyjnamno»eniawzbiorzeliczbnaturalnychwygl¡danast¦puj¡co:

1) a ·1

Plik z chomika:

Inne pliki z tego folderu:

Inne foldery tego chomika: