Desygnat – obiekt wskazywany przez nazwę.

Denotacja – to zakres nazwy, czyli zbiór jej wszystkich desygnatów.

- prosta 1 wyraz, złożona więcej niż 1 wyraz,

- konkretna: rzecz lub osoba lub coś co wyobrażamy sobie jako rzecz lub osobę.

- abstrakcyjne nie są znakami lub rzeczami: wydarzenie, stan rzeczy, uczucia, relacje, cechy wspólne wielu przedmiotów, np. biel (bluzek). Nazwy abstrakcyjne są puste, nie wskazują żadnego obiektu.

- generalne - imiona własne;              

- indywidualne bez względu na cechy.

- ogólne, np. papież;

- jednostkowa – jedna osoba, jedna rzecz;

- pusta – która desygnatów nie ma wcale, np. krasnoludek.

- zbiorowe – w liczbie pojedynczej wskazuje pewien zbiór, np. las, biblioteka;

- niezbiorowe – nie wskazują zbioru w liczbie pojedynczej.

- ostre – nazwy takie, gdy można wskazać desygnaty, np. słoń;

- nieostre – gdy brak obiektywnych kryteriów pozwalających określić desygnat, np. młody słoń.

PRZYKŁADY:

łysa kobyła: złożona, konkretna, generalne, ogólna, niezbiorowa, nieostra.

archanioł Gabriel: złożona, konkretna, indywidualna, niezbiorowa, ostra.

siedmiu krasnoludków: złożona, konkretna, indywidualna, zbiorowa, pusta.

Relacje między zakresami nazw

zamienność zakresów S i P

- nadrzędność S względem P

- podrzędność P względem S

krzyżowanie się zakresów S i P

rozłączność zakresów S i P

SYLOGISTYKA

SaP – każde jest

SiP – niektóre są

SeP – żadne nie są

SoP – niektóre nie są

KWADRAT LOGICZNY:

SaP   zdania przeciwne   SeP

SiP    zdania podprzeciwne   SoP

Parę zdań SaP oraz SeP nazywamy zdaniami przeciwnymi.

Zdania przeciwne nie mogą być jednocześnie prawdziwe, ale mogą być jednocześnie fałszywe.

Np.:

SaP→ ~(SeP)

Jeśli prawdą jest, że każda  sosna jest drzewem,

to nieprawdą jest, że żadna sosna nie jest drzewem.

SeP→~ (SaP)

Jeśli prawdą jest, że żaden pająk nie jest owadem,

to nieprawdą jest, że każdy pająk jest owadem.

Zdanie SiP jest podporządkowane zdaniu SaP.

Zdanie SoP jest podporządkowane zdaniu SeP.

Np.:

SaP→SiP

Jeśli prawdą jest, że każdy lew jest drapieżnikiem,

to prawdą jest, że niektóre lwy są drapieżnikami.

SeP→SoP

Jeśli prawdą jest, że żaden delfin nie jest rybą,

to prawdą jest, że niektóre delfiny nie są rybami.

Zdaniami sprzecznymi nazywamy 2 pary zdań: SaP oraz SoP; SeP oraz SiP.

Zdania sprzeczne nie mogą być jednocześnie prawdziwe i jednocześnie fałszywe.

Sprzeczność

SaP  ↔ ~ (SoP)

SiP   ↔  ~ (SeP)

SeP  ↔  ~ ( SiP)

SoP  ↔ ~ (SaP)

Np.:

SaP → ~ (SoP)

Jeśli prawdą jest, że każdy rycerz jest szlachcicem

to nieprawdą jest, że niektórzy rycerze nie są szlachcicami.

~ (SeP) → SiP

Jeśli nieprawdą jest, że żadne ciastko nie jest tuczące,

to prawdą jest, że niektóre ciastka są tuczące.

Obwersją zdania kategorycznego nazywamy zdanie powstałe po:

1. zmianie jakości zdania (z twierdzącego na odpowiednie przeczące lub odwrotnie);

2. zanegowaniu orzecznika (poprzez zastosowanie prefiksu „nie”).

SaP ↔ SeP’

SiP ↔ SoP’

SeP ↔ SaP’

SoP ↔ SiP’

gdzie: S - podmiot,   P – orzecznik,   P’ - orzecznik zanegowany

Konwersją jakiegoś zdania nazywamy zdanie powstałe z niego w ten sposób, że termin, który poprzednio był orzecznikiem stawiamy na miejscu podmiotu i odwrotnie.

SaP → PiS

SiP → PiS

SeP → PeS

SoP - nie podlega

Sylogizm jest to wnioskowanie o dwu przesłankach, w którym zarówno przesłanki jak i wniosek są klasycznymi zdaniami kategorycznymi, przy czym przesłanki mają jeden i tylko jeden termin wspólny, każdy zaś termin wniosku występuje ponadto w jednej i tylko jednej przesłance.

Termin to podmiot lub orzecznik w zdaniach.

Każdy metal jest pierwiastkiem.

Każdy sód jest metalem.

Każdy sód jest pierwiastkiem.

MaP

SaM

SaP

gdzie: S – podmiot wniosku; P – orzecznik wniosku; M – termin średni – występuje w obu przesłankach.

ROZKŁAD TERMINÓW

Termin jest w zdaniu rozłożony (wzięty ogólnie), kiedy odnosi się do wszystkich elementów zbioru przez siebie denotowanego.

(S)aP

(S)e(P)

SiP

So(P)

Rozłożone są:

1. podmioty zdań ogólnych;

2. orzeczniki zdań przeczących.

REGUŁY SPRAWDZANIA POPRAWNOŚCI SYLOGIZMÓW

Reguły ilości związane są z pojęciem rozkładu:

1. Termin średni musi być rozłożony co najmniej raz.

2. Jeżeli termin nie jest rozłożony w przesłankach, nie może być rozłożony we wniosku.

Reguły jakości związane są z tym, czy zdania są twierdzące czy przeczące:

3. Żaden wniosek nie może wynikać z dwóch przesłanek przeczących.

4. Jeśli jedna z przesłanek jest przecząca, wniosek musi być przeczący.

5. Przeczący wniosek nie może wynikać z dwóch twierdzących przesłanek.

SYLOGIZM JEST POPRAWNY, JEŚLI WSZYSTKIE REGUŁY SĄ SPEŁNIONE

Błąd czwartego terminu pojawia się, gdy w sylogizmie jeden termin użyty jest w dwóch znaczeniach, np. ordynator=lekarz

NEGACJA „~p” czytamy: „nie  p” albo „nieprawda, że p”

KONIUNKCJA „pÙq” czytamy  „p i q”

ALTERNATYWA „pÚq” czytamy „p lub q”

DYSJUNKCJA „p/q” czytamy „albo p albo q”